2021学年1.2集合之间的关系授课课件ppt

这是一份2021学年1.2集合之间的关系授课课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了互异性，描述法，A⊆B，B⊇A，n－1，A＝B等内容，欢迎下载使用。
基础自查1．集合与元素 (1)集合元素的三个特征：确定性、 、无序性． (2)元素与集合的关系是属于或不属于关系，用符号 或 表示． (3)集合的表示法：列举法、 、图示法、自然语言． (4)常用数集：自然数集N；正整数集N*(或N＋)；整数集Z；有理数集Q； 实数集R. (5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限 集、 ．
2．集合间的基本关系 (1)子集、真子集及其性质 对任意的x∈A，都有x∈B，则 　　　(或 )． 若A⊆B，且在B中至少有一个元素x∈B，但x∉A，则 ． ∅ A；A⊆A；A⊆B，B⊆C⇒A⊆C. 若A含有n个元素，则A的子集有2n个，A的非空子集有 个． (2)集合相等 若A⊆B且B⊆A，则 .
3．集合的运算及其性质 (1)集合的并、交、补运算 并集：A∪B＝{x|x∈A或x∈B}； 交集：A∩B＝ ； 补集：∁UA＝{x|x∈U且x∉A}． U为全集，∁UA表示A相对于全集U的补集． (2)集合的运算性质 ①A∪B＝A⇔B⊆A，A∩B＝A⇔ ； ②A∩A＝A，A∩∅＝ ； ③A∪A＝A，A∪∅＝A； ④A∩∁UA＝∅，A∪∁UA＝U，∁U(∁UA)＝A.
{x|x∈A且x∈B}
联动思考想一想：子集与真子集的区别与联系？答案：集合A的真子集一定是其子集，而集合A的子集不一定是其真子集．议一议：怎样理解并集概念中的“或”？答案：并集概念中“或”的意义：“x∈A，或x∈B”包括三种情况：一是x∈A但x∈/B，二是x∈/A，x∈B，三是x∈A且x∈B，即可兼有．
联动体验1．已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩B等于 (　　) A．{3,5} B．{3,6} C．{3,7} D．{3,9} 解析：A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，A和B中有相同的元素3,9， ∴A∩B＝{3,9}． 答案：D
2．已知全集U＝R，则正确表示集合M＝{－1,1,0}和N＝{x|x2＋x＝0}关系的 韦恩(Venn)图是 (　　)
解析：N＝ {x|x2＋x＝0}＝{－1,0}，则NM，故选B. 答案：B3．(2010·广东卷)若集合A＝{0,1,2,3}，B＝{1,2,4}，则集合A∪B＝ (　　) A．{0,1,2,3,4} B．{1,2,3,4，} C．{1,2} D．{0} 答案：A
4．(2010·山东卷)已知全集U＝R，集合M＝{x|x2－4≤0}则∁UM＝ (　　) A．{x|－2＜x＜2} B．{x|－2≤x≤2} C．{x|x＜－2或x＞2} D．{x|x≤－2或x≥2} 解析：M＝{x|x2－4≤0}＝{x|－2≤x≤2}∴∁UM＝{x|x＜－2或x＞2}． 答案：C5．已知集合A＝{－1,3，m}，集合B＝{3,4}，若B⊆A，则实数m＝________. 解析：∵B⊆A，∴4∈B⇒4∈A⇒m＝4. 答案：4
考向一　集合的基本概念
考向二　集合间的基本关系
反思感悟：善于总结，养成习惯对于含有参数的问题，求解的基本策略是分类讨论，在分类讨论时要把字母参数的各种可能情况都考虑进去，特别注意不要遗漏了参数等于零的情况．
迁移发散2．已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}， (1)若B⊆A，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围； (2)若A⊆B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围； (3)若A＝B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1}，求实数m的取值范围． 解：(1)由A＝{x|x2－3x－10≤0}，得 A＝{x|－2≤x≤5}， ∵B⊆A，∴①若B＝∅， 则m＋1＞2m－1， 即m＜2，此时满足B⊆A.
考向三　集合的基本运算
反思感悟：善于总结，养成习惯1.求一个集合在指定集合中的补集，其一般方法是把这个集合法求出来，再根 据补集的含义求解2.在解对数不等式时一定要注意对数函数的定义域本身对变量的限制条件，不 然就会扩大解的范围，同时注意对数函数性质的应用，把对数不等式转化为 一般的代数不等式．
迁移发散3．设集合A＝{x|0≤x≤4}，B＝{y|y＝－x2，－1≤x≤2}，则∁R(A∩B) 等于 (　　) A．R B．{x|x∈R，x≠0} C．{0} D．∅ 解析：B＝{y|y＝－x2，－1≤x≤2}＝[－4,0]，则A∩B＝{0}，∴∁R(A∩B) ＝{x|x∈R，x≠0}． 答案：B