高中数学沪教版高中一年级 第一学期2.3其他不等式的解法教课课件ppt

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1.正确理解一元二次不等式的概念．2．掌握一元二次不等式的解法．3．理解一元二次不等式，一元二次方程及二次函数之间的关系．
1．一元二次不等式的有关概念(1)一元二次不等式：形如_________________或__________________________的不等式叫做一元二次不等式．(2)一元二次不等式的解：一般地，使某个一元二次不等式成立的_______叫这个一元二次不等式的解．(3)一元二次不等式的解集：一元二次不等式的________组成的集合，叫做一元二次不等式的解集．
ax2＋bx＋c>0(≥0)
ax2＋bx＋c(≥，0的解集，二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图像上位于x轴下方的点的横坐标的取值范围是不等式f(x)＝ax2＋bx＋c0或f(x)0；(2)－x2－2x≥－3；(3)9x2－6x＋1>0；(4)x2－4x＋5>0；(5)x2－x＋10(a∈R)．【思路点拨】　解答本题可先由a＝0，a0分三类情况，将原不等式化为(x－x1)(x－x2)>0或(x－x1)(x－x2)0(a∈R)．解：∵Δ＝[－(a＋1)]2－4a＝(a－1)2≥0.∴方程x2－(a＋1)x＋a＝0的两根为x1＝1，x2＝a.①当a>1时，原不等式的解集为：{x|xa}．②当a