高中数学沪教版高中一年级 第一学期4.1幂函数的性质与图像说课课件ppt

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我们来看看由8、2、3、 这四个数运用数学符号可组成哪些等式？
问题引入：函数的生活实例
问题1：如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克，那么她需要付的钱数p = 元， 。问题2：如果正方形的边长为a，那么正方形的面积 是S = ， 。问题3：如果正方体的边长为a，那么正方体的体积是V = ， 。问题4:如果正方形场地的面积为S，那么正方形的边长a= ， 。问题5：如果某人t s内骑车行进了1km，那么他骑车的平均速度v = ， 。
若将它们的自变量全部用x来表示,函数值用y来表示,则它们的函数关系式将是:
以上问题中的函数有什么共同特征？
1.都是函数；2.均是以自变量为底的幂；3.指数为常数；
上述问题中涉及的函数，都是形如y=xα的函数。
1、对于幂函数，我们只讨论α=1，2，3， ，-1时的情形。
2、幂函数不像指数函数和对数函数，其定义域是随 α的不同而不同。
3、幂函数与指数函数的容易混淆。
判断一个函数是幂函数还是指数函数切入点
看看未知数x是指数还是底数
判断下列函数是否为幂函数。
(3) y= -x2
(2) y=2x2
(6) y=x3+2
二、五个常用幂函数的图象：
从图象能得出它们的性质吗?
函数y=x的图象和性质
函数y=x2的图象和性质
函数y=x3的图象和性质
函数y=x－1的图象 和性质
2. 所有的幂函数在(0,+∞)都有定义,并且函数图象都通过点(1,1);
1.幂函数的定义域、奇偶性、单调性，因函数式中α的不同而各异.
如果α<0,图像都过（1，1），且幂函数在第一象限为减函数。并且向右无限靠近x轴，向上无限靠近y轴。
4.如果α>0,图像都过（0，0）和（1，1）， 且幂函数在第一象限为增函数;
3.当α为奇数时,幂函数为奇函数, 当α为偶数时,幂函数为偶函数.
例1 利用单调性判断下列各值的大小。
（1）5.20.8 与 5.30.8 （2）0.20.3 与 0.30.3（3）
1、幂函数的定义及五种函数的图象特征？