华师大版八年级上册第11章 数的开方综合与测试课时作业

第11章  数的开方 单元检测试题

一、 选择题 （本题共计 9 小题  ，每题 3 分 ，共计27分 ， ）

1.  下列说法错误的是（ ）

A.的算术平方根是 B.的立方根是
C.没有平方根 D.平方根是本身的数只有 

2.  的算术平方根是（ ）

A. B. C. D. 

3.  在下列各数：；；；； ；中，无理数的个数       

A. B. C. D. 

4.  下列说法正确的是（        ）

A.若，则 B.若，则
C. D.的平方根是 

5.  下列说法中正确的是（ ）

A.正数的算术平方根一定是正数

B.如果表示一个实数，那么一定是负数

C.和数轴上的点一一对应的数都是有理数

D.的平方根是 

6.  如果是的立方根，那么下列结论正确的是（ ）

A.也是的立方根 B.是的立方根
C.是的立方根 D.都是的立方根 

7.  如图，在数轴上有标有，，，，五个点，根据图中各点所表示的数，在线段（ ）

A.上 B.上 C.上 D.上 

8.  用计算器探索：已知按一定规律排列的个数：，，，…，，．如果从中选出若干个数，使它们的和，那么选取的数的个数最多是（ ）

A.个 B.个 C.个 D.个 

9.  设表示大于的最小整数，如，，则下列结论：
①；②的最小值是；③的最大值是；④存在实数，使成立；⑤如，则不大于的最大整数一定是奇数
其中正确的是（ ）

A.①③④ B.②③④ C.③④ D.③④⑤

二、 填空题 （本题共计 8 小题  ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）  

10.  设是的整数部分，是的小数部分，则________．  

11.  计算：________．  

12.  若，则________．  

13.  一个正数的两个平方根分别为和，则这个正数为________.  

14.  数，，，，，，，，…（每两个之间的依次多一个）中，有理数的个数有________个．  

15.  比较大小：________．  

16.  在实数①，②，③，④，⑤中，是无理数的有________；（填写序号）  

17.  如图，数轴上，两点表示的数分别为和，数轴上的点满足，点在线段的延长线上，若，则________．

三、 解答题 （本题共计 7 小题  ，共计69分 ， ）  

18.  把下列各数分别填在相应的集合里
，，，，，，，…
整数集合   
无理数集合 
正数集合   
分数集合   ．

19. 计算： 

；

；

.

20. 利用平方根的定义解下列方程： 

（1）；                     

（2）．

21.  已知一个正方形边长是，另一个正方形的面积是它面积的倍．求第二个正方形的边长．

22.  已知与互为相反数，求的值．

23. 计算下列各题： 

（1）；

（2）；

（3）已知一个正数的两个平方根分别是和，求这个数的立方根．

24. 如图，是一个数值转换器，原理如图所示．
 

当输入的值为时，求输出的值；  

是否存在输入的值后，始终输不出值？如果存在，请直接写出所有满足要求的值；如果不存在，请说明理由．

输入一个两位数，恰好经过两次取算术平方根才能输出无理数，则________．