北师大版七年级上册第一章 丰富的图形世界综合与测试单元测试课后作业题

丰富的图形世界 单元测试

满分：100分，限时：60分钟

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下面几何体的截面图不可能是圆的是  （    ）

A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱

2．下列图形中，棱锥是（　　）

A． B． C． D．

3．附图的长方体与下列选项中的立体图形均是由边长为1公分的小正方体紧密堆砌而成．若下列有一立体图形的表面积与附图的表面积相同，则此图形为何？（    ）

A．                B．

C．                  D．

4．由4个相同的小正方体搭建了一个积木，从不同方向看积木，所得到的图形如图所示，则这个积木可能是（    ）

A．A B．B C．C D．D

5．三个立体图形的展开图如图①②③所示，则相应的立体图形是(   )

A．①圆柱，②圆锥，③三棱柱 B．①圆柱，②球，③三棱柱

C．①圆柱，②圆锥，③四棱柱 D．①圆柱，②球，③四棱柱

6．观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后，可能形成的立体图形是（   ）

A． B． C． D．

7．下列图形中是正方体表面展开图的是（   ）

A．  B．  

C．  D．

8．下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是(      )

A． B． C． D．

9．如图为一直棱柱，其底面是三边长为5、12、13的直角三角形．若下列选项中的图形均由三个矩形与两个直角三角形组合而成，且其中一个为如图的直棱柱的展开图，则根据图形中标示的边长与直角记号判断，此展开图为何？（　　）

A． B． 

C． D．

10．明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（　　）

​

A．​ B．​ C．​ D．​

二、填空题（每题3分，共24分）

11．圆柱的侧面展开图是________形．

12．一个直角三角形绕其直角边旋转一周得到的几何体是________．

13．如图所示的几何体的名称是____，它由____个面组成，它有____个顶点，经过每个顶点有____条边．

14．一个棱柱有12个顶点，所有的侧棱长的和是48cm，则每条侧棱长是____.

15．夜晚的流星划过天空时留下一道明亮的光线，由此说明了________的数学事实．

16．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．

17．如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与数11重合的数是_____．

18．图(1)是一个水平摆放的小正方体木块，图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，第六个叠放的图形中，小正方体木块总数应是_____．

三、解答题（共46分）

19．（6分）如图所示的是一个正方体，试在下列3×5方格中，画出它的平面展开图（要求：画出3种不同的情形）

20．（8分）如图，已知一个几何体的主视图与俯视图，求该几何体的体积.(取3.14,单位: )

21．（10分）图中是由几个小立方块搭成的几何体的从上面看的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面看和从左面看的形状图．

22．（10分）如图所示是长方体的平面展开图．

(1)将平面展开图折叠成一个长方体，与字母N重合的点有哪几个？

(2)若AG＝CK＝14 cm，FG＝2 cm，LK＝5 cm，则该长方体的表面积和体积分别是多少？

23．（12分）仔细观察下面的正四面体、正六面体、正八面体，解决下列问题：

⑴填空：

①正四面体的顶点数V＝      ，面数F＝      ，棱数E＝      .

②正六面体的顶点数V＝      ，面数F＝      ，棱数E＝      .

③正八面体的顶点数V＝      ，面数F＝      ，棱数E＝      .

⑵若将多面体的顶点数用V表示，面数用F表示，棱数用E表示，则V、F、E之间的数量关系可用一个公式来表示，这就是著名的欧拉公式，请写出欧拉公式：

⑶如果一个多面体的棱数为30，顶点数为20，那么它有多少个面？

参考答案

一、选择题

1--10DCBBA CDCDB

二、填空题

11．长方

12．圆锥

13．五棱柱    7    10    3   

14．8

15．点动成线

16．54

17．1，7

18．66

三、解答题

19．正方体的展开图如图所示，（画出三种即可）

20．解：由几何体的主视图和俯视图，可以想象出该几何体由两部分组成：上部是一个圆柱，底面直径是20cm，高是32cm；下部是一个长方体，长、宽、高分别是30cm，25cm，40cm，所以该几何体的体积为.

21．解：如图所示：

22．解：(1)与点N重合的点有H，J两个．

(2)∵AG＝CK＝14cm，LK＝5cm，

∴CL＝CK－LK＝14－5＝9(cm)，

∴长方体的表面积为2×(9×5＋2×5＋2×9)＝146(cm2)，长方体的体积为5×9×2＝90(cm3)．

23．解：⑴①4，4，6；②8，6，12；③6，8，12；

⑵V+F-E=2

⑶解：设面数为F，则20+F-30=2 解得F=12 

答：它有12个面.