初中数学1.3 截一个几何体一课一练

1.3 截一个几何体 提高练习

一、选择题

1．如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是

A． B． C． D．

2．用一个平面去截一个圆锥，截面的形状不可能是(   )

A．圆 B．矩形 C．椭圆 D．三角形

3．圆锥的轴截面是(      )

A．梯形 B．等腰三角形 C．矩形 D．圆

4．用一个平面去截棱柱、圆锥、棱锥,都有可能得到的截面图形是（    ）

A．长方形 B．圆 C．三角形 D．不能确定

5．下面几何体的截面图可能是圆的是（　　）

A．圆锥    B．正方体    C．长方体    D．棱柱

6．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：

①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱. （   ）

A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．①②

7．粉刷墙壁时，粉刷工人用滚筒在墙上刷过几次后，墙壁马上换上了“新装”，在这个过程中，你认为下列判断正确的是（    ）

A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．面与面相交得到线

8．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（　　）

A．圆 B．长方形 C．椭圆 D．平行四边形

9．如图，用一个平面去截下列立体图形，截面可以得到三角形的立体图形有（        ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

10．用一个平面去截正方体，截面的形状不可能是（　　）

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

二、填空题

11．在正方体的截面中，最多可以截出___________ 边形．

12．在“长方体、圆柱、圆锥 ”三种几何体中，用一个平面分别去截三种几何体，则截面的形状可以截出长方形也可以截出圆形的几何体是_____．

13．正方体切去一块，可得到如图几何体，这个几何体有______条棱．

14．下列说法：①球的截面一定是圆；②正方体的截面可以是五边形；③棱柱的截面不可能是圆；④长方体的截面一定是长方形，其中正确的有___________个

15．用平行于圆锥的底面的平面去截圆锥，则得到的截面是________形．

16．如图是一个三棱柱，用平面从中截去一个三棱柱后，剩下的几何体是__________．(写出所有可能的结果)

17．如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为_____cm2．

18．如图是一个正方体，用一个平面去截这个正方体，截面形状不可能是选项中的______填序号

19．用一个平面截三棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截四棱柱，最多可以截得________边形；用一个平面截五棱柱，最多可以截得________边形.试根据以上结论，猜测用一个平面去截n棱柱，最多可以截得________边形.

20．将一个正方形截去（至少）一个角，则其边数_______．

三、解答题

21．如图所示是一个圆柱体，它的底面半径为3cm，高为6cm．

（1）请求出该圆柱体的表面积；

（2）用一个平面去截该圆柱体，你能截出截面最大的长方形吗？截得的长方形面积的最大值为多少？

22．下列图形中，图A是正方体木块，把它切去一块，可能得到如图B，C，D，E所示的木块.

（1）请你将图B，C，D，E中的木块的顶点数、棱数、面数分别填入下表.

（2）观察上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律.请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式.

23．如图①是一个正方体，不考虑边长的大小，它的平面展开图为图②，四边形APQC是截正方体的一个截面．问截面的四条线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图的什么位置上？

参考答案

一、选择题

1---10DBBCA BBBBD

二、填空题

11．六

12．圆柱

13．12

14．3

15．圆．

16．三棱柱或四棱柱

17．24

18．4

19．五，    六，    七，    .   

20．可能增加，也可能减少，也可能不变

三、解答题

21．（1）；（2）能截出截面最大的长方形，长方形面积的最大值为：

22．（1）

（2）.

23．线段AC，CQ，QP，PA分别在展开图的面ABCD，BCGF，EFGH，EFBA上.