江苏省连云港市东海县八年级（下册）期末数学试卷

2020-2021学年江苏省连云港市东海县八年级（下）期末数学试卷

一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)

1．下列图形中，中心对称图形的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

2．若有意义，则a的取值范围是（　　）

A．a＝﹣1 B．a≠﹣1 C．a＝ D．a≠

3．下列各式属于最简二次根式的是（　　）

A． B． C． D．

4．从长度为4cm，5cm，6cm，7cm四条线段中随意取出三条能围成一个三角形的事件是（　　）

A．随机事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．无法确定

5．如图，曲线表示温度T（C）与时间1（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图像的一支．当温度T≤2℃时，时间t应（　　）

A．不小于h B．不大于h C．不小于h D．不大于h

6．假设每人每天工作效率相同，若有m人，a天可完成某项任务，则（m+p）人完成这项任务需要的天数是（　　）

A．a+m B． C． D．

7．如图，△ABC为钝角三角形，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转100°得到△ADE，连接AE．若AE∥BD，则∠CAD的度数为（　　）

A．45° B．60° C．70° D．90°

8．如图，在平行四边形ABCD中，E为边CD上一点，将△MDE沿AE折叠至△AFE处．若∠B＝42°，∠DAE＝20°，则∠FEC的大小为（　　）

A．50° B．54° C．56° D．62°

二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分.不需要写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

9．×的计算结果是 　 　．

10．分式的最简公分母是 　 　．

11．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为0.75”，则这个袋中白球大约有 　 　个．

12．一次数学测试后，某班40名学生按成绩分成5组，第1、2、3、4组的频数分别为13、10、6、7，则第5组的频率为 　 　．

13．如果函数y＝的图像与直线y﹣2x有交点，那么k的取值范围为 　 　．

14．若关于x的分式方程无解，则a的值为 　 　．

15．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC为矩形，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在函数y1＝（x＞0，k为常数且k＞2）的图像上，边AB与函数y2＝（x＞0）的图像交于点D，则阴影部分△DBC的面积为 　 　.（结果用含k的式子表示）

16．如图，在菱形ABCD中，AC＝24，BD＝10，对角线交于点O，点E在AD上，且DE＝AD，点F是OB的中点，点G为对角线AC上的一动点，则GE﹣GF的最大值为 　 　．

三、解答题（本题共10小题，共102分.解答时写出必要的文字说明、说理过程或演算步骤)

17．（1）；

（2）（+）（﹣）．

18．计算：

（1）；

（2）（x﹣4）•．

19．解下列方程：

（1）；

（2）．

20．先化简：，再从﹣3、﹣2、﹣1、0、1中选一个合适的数作为a的值代入求值．

21．为了解市民对“雾霾天气的主要原因”的认识，菜调查公司随机抽查了该市部分市民，并对调查结果进行整理，绘制了如下尚不完整的统计图表．

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：m＝　 　；n＝　 　．

（2）扇形统计图中E组所占的百分比为 　 　%．

（3）若该市人口约有100万人，请你估计其中持D组“观点”的市民人数约有多少万人？

22．如图，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，点O是对角线BD的中点，过点O的直线分别交AB、CD边于点E、F．

（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；

（2）当DE＝DF时，求四边形DEBF的面积．

23．如图，一次函数y1＝ax+b与反比例函数y2＝的图像相交于A（2，8），B（8，2）两点，连接AO，BO，延长AO交反比例函数图像于点C．

（1）求一次函数y1的表达式与反比例函数y的表达式 　 　；

（2）当y1＜y2时，直接写出自变量x的取值范围为 　 　；

（3）点P是x轴上一点，当S△PAC＝S△AOB时，请直接写出点P的坐标为 　 　．

24．现有A、B两种商品，已知买一件A商品要比买一件B商品少10元，用180元全部购买A商品的数量与用240元全部购买B商品的数量相同．

（1）求A、B两种商品每件各是多少元？

（2）如果小亮准备购买A、B两种商品共20件，其中A种商品不多于11件，且总费用不超过715元，问有几种购买方案，哪种方案费用最低？

25．如图，将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开，得到△ACD，再将△ACD沿DB方向平移到AGEF的位置，若平移开始后点F未到达B时，GE交CD于点M，GF交CB于点N．

（1）求证：DE＝BF；

（2）试判断在平移的过程中，ADEM是否总是等腰三角形，并说明理由：

（3）连接MN，CG．在平移的过程中，线段MN与线段CG存在怎样的关系？试作出判断，并说明理由．

26．如图，在平面直角坐标系中，直线行y＝2x+2与x轴交于点B，将直线l绕着点B逆时针旋转45°后，与y轴交于点A，过点A作AC⊥AB，交直线l于点C．

（1）点B的坐标为 　 　；

（2）求C点的坐标 　 　；

（3）将△ABC以每秒2个单位的速度沿y轴向上平移1秒，若存在某一时刻t使点B、C两点的对应点E、F正好落在某反比例函数的图像上，请求出此时的值以及这个反比例函数的解析式；

（4）在（3）的情况下，若己知点P是x轴上的动点，点2是反比例函数图像上的动点，是否存在点P、Q使得以P、Q、E、F四个点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，写出较写出符合题意的点Q的坐标若不存在，请说明理由．