初中数学北师大版九年级上册第四章 图形的相似2 平行线分线段成比例练习

初中数学9年级上册同步培优专题题库（北师大版）

专题4.2平行线分线段成比例

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020•成都模拟）如图，已知AB∥CD∥EF，BD：DF＝2：5，那么下列结论正确的是（　　）

A．AC：EC＝2：5 B．AB：CD＝2：5 C．CD：EF＝2：5 D．AC：AE＝2：5

2．（2020•拱墅区校级一模）如图，已知一组平行线a∥b∥c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB＝3，BC＝4，EF＝4.8，则DE＝（　　）

A．7.2 B．6.4 C．3.6 D．2.4

3．（2019秋•南关区期中）如图，直线a∥b∥c，直线m、n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．若AB＝3．BC＝5，DF＝12，则DE的值为（　　）

A． B．4 C． D．

4．（2020•雨花区校级一模）如图，直线a∥b∥c，则下列结论不正确的为（　　）

A． B． C． D．

5．（2020•徐汇区一模）如图，AB∥CD∥FF，AC＝2，AE＝5，BD＝1.5，那么下列结论正确的是（　　）

A．DF B．EF C．CD D．BF

6．（2020•鹿城区校级二模）如图，直线l1，l2被一组平行线所截，交点分别为点A，B，C，及点D，E，F，如果DE＝2，DF＝5，BC＝4，则AB的长为（　　）

A． B． C．2 D．6

7．（2020•营口）如图，在△ABC中，DE∥AB，且，则的值为（　　）

A． B． C． D．

8．（2020•拱墅区校级模拟）如图，点D，E，F分别在△ABC的各边上，且DE∥BC，DF∥AC，若AE：EC＝1：2，BF＝6，则DE的长为（　　）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（2020•余杭区一模）如图，AB∥CD∥MN，点M，N分别在线段AD，BC上，AC与MN交于点E，则（　　）

A． B． C． D．

10．（2018秋•嘉兴期末）如图，直线a∥b∥c，直线AC分别交a，b，c于点A，B，C：直线DF分别交a，b，c于点D，E，F．若，则（　　）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020•仪征市模拟）如图，已知直线a∥b∥c，直线m、n与直线a、b、c分别交于点A、C、E、B、D、F，AC＝4，CE＝5，BD＝3，则BF＝　   　．

12．（2018•舟山）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF交l1，l2，l3于点D，E，F，已知，则　   　．

13．（2019秋•滨海县期末）如图，l1∥l2∥l3，如果AB＝2，BC＝3，DE＝1，那么EF＝　   　．

14．（2020•长葛市一模）如图，已知l1∥l2∥l3，直线l4、l5被这组平行线所截，且直线l4、l5相交于点E，已知AE＝EF＝1，FB＝3，则　   　．

15．（2020•黄浦区一模）如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F．如果，DF＝15，那么线段DE的长是　   　．

16．（2020•鹿城区校级模拟）如图，已知AB∥CD∥EF，若AC：CE＝2：3，BD＝6，那么BF＝　   　．

17．（2019秋•玉环市期末）如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC＝1：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于E，则BE：EC＝　   　．

18．（2020•下城区一模）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AF分别交l1，l2，l3于点A，D，F，直线BE分别交l1，l2，l3于点B，C，E，两直线AF，BE相交于点O．若AD＝DF，OA＝OD，则　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2018•相山区二模）如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和D、E、F．若，AC＝14，

（1）求AB的长．

（2）如果AD＝7，CF＝14，求BE的长．

20．（2019秋•下城区期末）如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC依次交l1、l2、l3于A、B、C三点，直线DF依次交l1、l2、l3于D、E、F三点，若，DE＝2，求EF的长．

21．（2019春•乐清市期中）如图，在△ABC中，D为边BC上一点，已知，E为AD的中点，延长BE交AC于F，求的值．

22．（2019•下城区二模）如图，直线l1∥l2∥l3，AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F；AC与DF交于点O．已知DE＝3，EF＝6，AB＝4．

（1）求AC的长；

（2）若BE：CF＝1：3，求OB：AB．

23．（2020•上城区自主招生）已知：△ABC中，D为BC的中点，E为AB上一点，且BEAB．F为AC上一点，且CFAC，EF交AD于P．

（1）求EP：PF的值．

（2）求AP：PD的值．

24．（2019春•文登区期中）如图，△ABC中，D在BC上，F是AD的中点，连接CF并延长，交AB与点E，已知CD：BD＝3：2，求的值．