高中数学人教A版必修第一册4.5.2 用二分法求方程的近似解课时作业含解析 练习

这是一份高中数学人教A版必修第一册4.5.2 用二分法求方程的近似解课时作业含解析，共1页。
[对应学生用书P73]
知识点1 二分法的定义
对于在区间[a，b]上图象连续不断且f(a)·f(b)＜0的函数y＝f(x)，通过不断地把它的零点所在的区间一分为二，使所得区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．
[微思考]
若函数y＝f(x)在定义域内有零点，该零点是否一定能用二分法求解？
提示：二分法只适用于函数的变号零点(即函数在零点两侧符号相反)，因此函数在零点两侧同号的零点不能用二分法求解，如f(x)＝(x－1)2的零点就不能用二分法求解．
知识点2 二分法的步骤
给定精确度ε，用二分法求函数f(x)零点x0的近似值的一般步骤如下：
(1)确定零点x0的初始区间[a，b]，验证f(a)·f(b)＜0.
(2)求区间(a，b)的中点c.
(3)计算f(c)，并进一步确定零点所在的区间：
①若f(c)＝0(此时x0＝c)，则c就是函数的零点；
②若f(a)·f(c)＜0(此时x0∈(a，c))，则令b＝c；
③若f(c)·f(b)＜0(此时x0∈(c，b))，则令a＝c.
(4)判断是否达到精确度ε：若|a－b|＜ε，则得到零点近似值a(或b)；否则重复(2)～(4)．
[微体验]
1．思考辨析
(1)二分法所求出的方程的解都是近似解．( )
(2)函数f(x)＝|x|可以用二分法求零点．( )
(3)用二分法求函数零点的近似值时，每次等分区间后，零点必定在右侧区间内．( )
答案 (1)× (2)× (3)×
2．用二分法求函数f(x)在(a，b)内的唯一零点时，精确度为0.001，则结束计算的条件是( )
A．|a－b|