高中数学人教A版必修第一册5.5.2 简单的三角恒等变换课时作业含解析 练习

这是一份高中数学人教A版必修第一册5.5.2 简单的三角恒等变换课时作业含解析，共1页。
[对应学生用书P111]
知识点1 降幂公式与半角公式
1．降幂公式
(1)sin2eq \f(α,2)＝eq \f(1－cs α,2)；
(2)cs2eq \f(α,2)＝eq \f(1＋cs α,2)；
(3)tan2eq \f(α,2)＝eq \f(1－cs α,1＋cs α).
2．半角公式
(1)sineq \f(α,2)＝± eq \r(\f(1－cs α,2))；(2)cseq \f(α,2)＝± eq \r(\f(1＋cs α,2))；(3)taneq \f(α,2)＝± eq \r(\f(1－cs α,1＋cs α)).
[微体验]
1．cs2eq \f(π,8)－eq \f(1,4)的值为( )
A．eq \f(\r(2)－1,4) B．eq \f(\r(2)＋1,4)
C．eq \f(\r(2),4) D．eq \f(\r(2),2)
B [cs2eq \f(π,8)－eq \f(1,4)＝eq \f(1＋cs\f(π,4),2)－eq \f(1,4)＝eq \f(\r(2)＋1,4).]
2．若cs α＝eq \f(1,3)，且α∈(0，π)，则sineq \f(α,2)＝________.
解析 ∵α∈(0，π)，∴eq \f(α,2)∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2))).∴sineq \f(α,2)>0.
又cs α＝1－2sin2eq \f(α,2)＝eq \f(1,3)，∴sineq \f(α,2)＝ eq \r(\f(1－cs α,2))＝eq \f(\r(3),3).
答案 eq \f(\r(3),3)
3．若－2π