人教版七年级上册3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项完整版课件ppt

课题

人教版七年级数学上册第三章第2节 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(2)

课  型

讲授课

课时

第2课时

教学

目标

1.通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认识方程模型的重要性；

2.掌握移项方法，学会解“ax＋b＝cx＋d”类型的一元一次方程，理解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想．

教学重点

建立方程解决实际问题，会解“ax＋b＝cx＋d”类型的一元一次方程.

教学难点

分析实际问题中的相等关系，列出方程．

教学准备

投影片

教具准备

投影仪

教学过程

教师活动

学生活动

一、知识回顾（ 2 min）

1.解一元一次方程的步骤？

2.解下列方程.

(1)3x＋2x－x＝－12；(2)2x－4x＝－6＋7

答案：合并同类项；系数化为1

解：

(1)合并同类项，得

4x＝－12

系数化为1，得

x＝－3

(2)合并同类项，得

－2x＝1

系数化为1，得

x＝－0.5

二、新课讲授

（15 min）

探究1

问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？

追问1：题中的相等关系是什么：

追问2：这些图书的总数应如何表示呢?

强调：表示同一个量的两个不同的式子相等

问题2：怎样将此方程向x＝a(a为常数)的形式转化呢?

追问1：3x＋20＝4x－25怎样做才能形成像2x－4x＝－6＋7这种形成呢?

强调：像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.

追问2：把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化?

强调：移项要变号

追问3：移项起了什么作用?

问题3：请把问题1补充完整

例1：解方程：

(1)3x＋7＝32－2x；

练习1：

1.下列说法中正确的是(     )

A. 3x＝5＋2可以由3x＋2＝5移项得到

B. 1－x＝2x－1移项后得1－1＝2x＋x

C. 由5x＝15得x＝155这种变形叫做移项

D. 1－7x＝2－6x移项后得1－2＝7x－6x

2.解下列方程

；

答案：图书总数(第一种分法)＝图书总数(第二种分法)

答案：3x＋20；4x－25

解：设这个班有x名学生，根据题意可列方程

3x＋20＝4x－25

答案：

根据等式性质1，两边先减4x，再减20

3x＋20－4x－20＝4x－25－4x－20

3x－4x＝－25－20

答案：通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式.

解：

设这个班有x名学生，根据题意可列方程

3x＋20＝4x－25

移项，得

3x－4x＝－25－20

－x＝－45

合并同类项

系数化为1

x＝45

答：这个班有45名学生.

解：(1)移项，得

3x＋2x＝32－7

合并同类项，得

5x＝25

系数化为1，得

x＝5

(2)移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得x＝－8

答案：D

解：(1)移项，得

6x－4x＝－5＋7

合并同类项，得

2x＝2

系数化为1，得

x＝1

(2)移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

x＝－24

三、探究

（ 4 min）

问题：某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？

追问1：本题的相等关系是什么?

追问2：怎样设未知数呢?

练习2：某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求参与种树的人数.

环保限制最大量(旧工艺)＝环保限制最大量(新工艺)

解：

设新、旧工艺的废水排量分别为2xt和5xt，根据题意可列方程

5x－200＝2x＋100

移项，得

5x－2x＝100＋200

合并同类项，得

3x＝300

系数化为1，得

x＝100

∴2x＝200，5x＝500

答：新、旧工艺的废水排量分别为200t和500t.

解：设参与种树的人数为x人，根据题意可列方程

5x＋3＝6x－3

解得x＝6     

答：参与种树的有6人．

四、巩固提高（ 2 min）

一箩筐内有梨、苹果若干个，它们的数量比为4∶3，拿出12个苹果后，苹果的个数正好是梨的一半，则这个箩筐内原有梨和苹果各多少个？

解：设箩筐内原有梨4x个，苹果3x个，根据题意可列方程

4x×12＝3x－12，

解得x＝12，

则4x＝48，3x＝36，

答：箩筐内原有梨48个，苹果36个.

五、体验收获（ 2 min）

今天我们学习了哪些知识？

1.如何解一元一次方程？

2.移项的作用是什么？

3. 如何运用一元一次方程解决实际问题？

六、达标测评（8 min）

1．解方程4x－2＝3－x，正确的顺序是(     )

①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x＝1.

A．①②③      B．①③②    C．②①③      D．③①②

2.某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4 t还剩下8 t未装，每辆汽车装4.5 t就恰好装完．该车队运送货物的汽车共有多少辆？设该车队运送货物的汽车共有x辆，可列方程为(     )

A.4x＋8＝4.5x     B.4x－8＝4.5x    C.4x＝4.5x＋8     D.4(x＋8)＝4.5x

3.解方程：

(1) 2x－19＝7x＋6

(2) x＋1＝－x

(3) 4x－8－3x＋1＝3x－9

4.某班级组织学生参加学校植树活动，如果每人载5棵，则有3棵没人栽；如果每人栽6棵，则又多出3棵，求班级学生总数.

答案：C

答案：A

答案：x＝－5

答案：x＝－

答案：x＝1

解：设学生人数为x人，根据题意可列方程

5x＋3＝6x－3

解得x＝6     

答：班级学生有6人．

六、布置作业

1、教材91页习题3.2第3、6题。

2、完成课后同步练习。

七、板书设计

3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项(2)

八、教学反思

由于本节课继续学习解一元一次方程中合并同类项和移项部分，需要学生进一步对一元一次方程中同类项的进行划分判断。因此我选择生活中较为常见的实际问题，通过实例分析与教学，使学生能够切身处地的感受到一元一次方程学习与运用的巨大魅力。