2022届一轮复习专题练习10 第87练 几何概型（解析版）

这是一份2022届一轮复习专题练习10 第87练 几何概型（解析版），共7页。试卷主要包含了欧阳修《卖油翁》中写道等内容，欢迎下载使用。
考点一 与长度、角度有关的几何概型
1．在区间[0,1]上随机取一个数x，则事件“lg0.5(4x－3)≥0”发生的概率为( )
A.eq \f(3,4) B.eq \f(2,3) C.eq \f(1,3) D.eq \f(1,4)
2．已知公共汽车每7 min一班，在车站停留1 min，开走后再过7 min第二辆车到站，则乘客到达车站立即可以上车的概率为( )
A.eq \f(1,6) B.eq \f(1,7) C.eq \f(1,8) D.eq \f(1,9)
3.如图所示，A是圆O上固定的一点，在圆上其他位置任取一点A′，连接AA′，它是一条弦，它的长度大于或等于半径的概率为( )
A.eq \f(1,2) B.eq \f(2,3)
C.eq \f(\r(3),2) D.eq \f(1,2)
考点二 与面积有关的几何概型
4.如图所示，三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明．图中包含四个全等的直角三角形及一个小正方形(阴影)，设直角三角形有一内角为30°，若向弦图内随机抛掷500颗米粒(米粒大小忽略不计，取eq \r(3)≈1.732)，则落在小正方形(阴影)内的米粒数大约为( )
A．134 B．67 C．182 D．108
5.2017年8月1日是中国人民解放军建军90周年，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币，如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径22 mm，面额100元．为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是( )
A.eq \f(363π,10) mm2 B.eq \f(363π,5) mm2
C.eq \f(726π,5) mm2 D.eq \f(363π,20) mm2
6．在区间[0,1]上随机取两个数x，y，记p1为事件“x＋y≤eq \f(1,2)”的概率，p2为事件“xy≤eq \f(1,2)”的概率，则( )
A．p1