2022届高考数学一轮复习单元检测十　直线和圆（解析版）

这是一份2022届高考数学一轮复习单元检测十　直线和圆（解析版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
单元检测十　直线和圆
(时间：60分钟　满分：100分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．(2020·北京海淀模拟)过点A(1,0)，B(0,1)的直线的倾斜角α是(　　)
A. B. C. D.
答案　D
解析　∵kAB＝＝－1，∴tan α＝－1，
∵α∈[0，π)，∴α＝.
2．点A(－2，－1)，B(2,0)，直线ax＋y－2＝0与线段AB相交，则实数a的取值范围是(　　)
A．a≥或a≤－1 B．a≤－或a≥1
C．－≤a≤1 D．－1≤a≤
答案　B
解析　因为直线ax＋y－2＝0经过定点P(0,2)，直线的斜率为－a，

又kPA＝＝，kPB＝＝－1，
所以由图可知，－a≥或－a≤－1，
解得a≤－或a≥1.
3．(2020·北京101中学模拟)点(0,1)到直线y＝kx－1距离的最大值是(　　)
A．1 B. C. D．2
答案　D
解析　由题意知所求点到直线距离为d＝＝，≥1，当且仅当k＝0时等号成立，所以d≤2.d的最大值为2.
4．古希腊数学家阿波罗尼奥斯(约公元前262～公元前190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数k(k>0且k≠1)的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．已知O(0,0)，A(3,0)，动点P(x，y)满足＝2，则动点P的轨迹与圆(x－1)2＋y2＝1的位置关系是(　　)
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切
答案　C
解析　由|PA|＝2|PO|，得(x－3)2＋y2＝4x2＋4y2，
整理得(x＋1)2＋y2＝4，
表示圆心为(－1,0)，半径为R＝2的圆，
圆(x－1)2＋y2＝1表示圆心为(1,0)，半径为r＝1的圆，
两圆的圆心距为2，满足R－r