搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    2022届高考数学一轮复习单元检测十三 计数原理(解析版)

    2022届高考数学一轮复习单元检测十三 计数原理(解析版)第1页
    2022届高考数学一轮复习单元检测十三 计数原理(解析版)第2页
    2022届高考数学一轮复习单元检测十三 计数原理(解析版)第3页
    还剩4页未读, 继续阅读
    下载需要5学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    2022届高考数学一轮复习单元检测十三 计数原理(解析版)

    展开

    这是一份2022届高考数学一轮复习单元检测十三 计数原理(解析版),共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    单元检测十三 计数原理(时间:120分钟 满分:150)一、选择题(本大题共12小题每小题560在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的)12020年初我国向相关国家派出了由医疗专家组成的医疗小组现有四个医疗小组和4个需要援助的国家每个医疗小组只去一个国家4个医疗小组去的国家各不相同则不同的分配方法有(  )A64  B48  C24  D12答案 C解析 4个医疗小组全排列后按顺序到四个国家即可,共有A24()方法25的二项展开式中x2的系数为(  )A40  B.-40  C80  D.-80答案 D解析 因为5展开式的第k1项为Tk1C(2x)5k(1)kx2kC(1)k25kx53k53k2,则k1所以5的二项展开式中x2的系数为C×(1)×24=-80.3(2020·北京市通州区期末)丁四名同学和一名老师站成一排合影留念若老师站在正中间甲同学不与老师相邻乙同学与老师相邻则不同站法种数为(  )A24  B12  C8  D6答案 C解析 由题:老师站中间,第一步:排乙,乙与老师相邻,2种排法;第二步:排甲,此时甲有两个位置可以站,2种排法;第三步:排剩下两位同学,2种排法,所以共2×2×28()4.6展开式中各项系数之和为(  )A26  B36  C46  D1答案 A解析 x1,得6展开式中各项系数之和为(31)626.5.如图用四种不同的颜色给图中的ABCDEF六个点涂色要求每个点涂一种颜色且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色而且四种不同的颜色要全部用完则不同的涂色方法共有(  )A144  B216  C264  D360答案 B解析 由题意,4种颜色都用到,先给ABC三点涂色,有A种涂法,再给DEF涂色,因为DEF中必有一点用到第4种颜色,有C种涂法,所以另外两点用到ABC三点所用颜色中的两种,有C种涂法,由分步乘法计数原理得ACC216()6(2x)6(x1)展开式中x4的项的系数是(  )A220  B.-220  C100  D.-100答案 D解析 由题意知,含x4的项有两部分,即C23(x)3·xC22(x)4,所以含x4的项的系数是-C23C22=-100.7若用0,1,2,3,4,56个数字组成无重复数字且奇数数字互不相邻的六位数则这样的六位数共有(  )A120  B132  C144  D156答案 B解析 先排0,2,4,再让1,3,5插空总的排法共A·A144.其中0在排头,将1,3,5插在后三个空的排法共A·A12,此时构不成六位数,故总的六位数的个数为14412132.8设常数aR.5的二项展开式中含x7的项的系数为15a等于(  )A.-2  B2  C3  D.-3答案 D解析 5的二项展开式的通项公式为Tk1C·(x2)5k·kak·C·x103kk0,1,2,3,4,5.103k7,得k1所以展开式中含x7的项的系数为a·C=-15解得a=-3.9(2020·北京市昌平区新学道临川学校期末)6的二项展开式中常数项为(  )A.-  B.  C.-20  D20答案 C解析 因为Tk1C·6k·k(1)k22k6Cx3k,所以可得当k3时,常数项为-20C正确10疫情期间上海某医院安排5名专家到3个不同的区级医院支援每名专家只去一个区级医院每个区级医院至少安排一名专家则不同的安排方法共有(  )A60  B90  C150  D240答案 C解析 5名专家到3个不同的区级医院,分为1,2,21,1,3两种情况,分为1,2,2时,有A种安排方法;分为1,1,3时,有A种安排方法所以一共有AA150种安排方法11(2021·温州模拟)本次模拟考试结束后班级要排一张语文数学英语物理化学生物六科试卷讲评顺序表若化学排在生物前面数学与物理不相邻且都不排在最后则不同的排表方法共有(  )A72  B144  C288  D360答案 B解析 第一步排语文,英语,化学,生物4种,且化学排在生物前面,有A12()排法;第二步将数学和物理分别插入前4科除最后位置外的4个空中,有A12种排法,所以不同的排表方法共有12×12144()12(2021·广州模拟)(1x)20a0a1xa19x19a20x20a0a1a9a10的值为(  )A219   B219CC219C   D219C答案 C解析 (1x)20展开式的通项为Tk1CxkanC(1x)20a0a1xa19x19a20x20x1,得a0a1a19a20220a0a1a9a11a12a19a20a10Ca0a1a9219Ca0a1a9a10219C.二、填空题(本大题共4小题每小题520把答案填在题中横线上)13(2021·嘉兴模拟)ABCDEF六个字母排成一排ABC均互不相邻且ABC的同一侧则不同的排法有________(用数字作答)答案 96解析 先排DEF,有A种排法;再利用插空法排ABCC只能插在AB的同侧,有CCA种排法,所以共有ACCA96()排法14(2020·北京市昌平区新学道临川学校月考)(x2y)·(xy)5的展开式中x3y3的系数为________答案 30解析 因为(x2y)(xy)5(x2y)(Cx5Cx4yCy5)所以它的展开式中含x3y3的项有Cx3y32Cx3y3所以x3y3的系数为C2C30.15早在11世纪中叶我国宋代数学家贾宪在其著作《释锁算数》中就给出了二六次幂的二项式系数表已知(ax1)6的展开式中x3的系数为160则实数a________.答案 2解析 由题可知,T4C(1)3(ax)3=-160x3,则20a3160,故a2.16(2020·绍兴模拟)某地区有3个不同的值班地点每个值班地点需配一名医务人员和两名警察现将3名医务人员(12)6名警察(42)分配到这3个地点去值班要求每个值班地点至少有一名女性则共有________种不同的分配方案(用具体数字作答)答案 324解析 根据题意,分2步进行分析:9人分成3组,每组一名医务人员和两名警察,要求每一组至少有1名女性,9人分成3组,有A×种情况,其中存在某组没有女性即全部为男性的情况有CC种,则有A×CC903654()分组方法,将分好的三组全排列,对应三个值班地点,有A6()情况,则有54×6324()不同的分配方案三、解答题(本大题共6小题70解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)17(10)(1)解不等式A<6A(xNx3)(2)已知m. (1)原不等式即<6·也就是<因为3x9,且xN,化简得x221x104<0解得8<x<13,所以x9所以原不等式的解集为{9}(2)依题意,m的取值范围是{m|0m5mN*}原等式化为化简得m223m420,解得m21m2因为0m5mN*所以m21应舍去,所以m2.18(12)7名男生和5名女生中选取5分别求符合下列条件的选法有多少种(1)其中的AB必须当选(2)AB恰有一人当选(3)选取3名男生和2名女生分别担任班长体育委员等5种不同职务但体育委员必须由男生担任班长必须由女生担任 (1)根据题意,先选出AB,再从剩下的10人中选3人,共有CC120()选法(2)根据题意,先选出AB1人,再从剩下的10人中选4人,共有CC420()选法(3)选出一名男生担任体育委员共有C种情况,选出一名女生担任班长共有C种情况,剩下6名男生再选2人,4名女生再选1人,担任其他3个班委,共有CCA种情况,所以共有CCCCA12 600()选法19(12)已知A30Cf(x)n.(1)n的值(2)f(x)的展开式中的常数项 (1)由已知A30C解得n8.(2)8展开式的通项为Tk1Cx8kk80,得k6f(x)的展开式中的常数项为T728.20(12)一个口袋内有4个不同的红球6个不同的白球(1)从中任取4个球红球的个数不比白球少的取法有多少种(2)若取一个红球记2取一个白球记1从中任取5个球使总分不少于7分的取法有多少种 (1)从中任取4个球,红球的个数不比白球少的取法,红球4个,红球3个和白球1个,红球2个和白球2个,红球4个,取法有1种;红球3个和白球1个,取法有C·C24种;红球2个和白球2个,取法有C·C90种;根据分类加法计数原理,红球的个数不比白球少的取法有12490115()(2)使总分不少于7分的情况有三种,41白,32白,23第一种,41白,取法有CC6()第二种,32白,取法有C·C60()第三种,23白,取法有C·C120()根据分类加法计数原理,总分不少于7分的取法共有660120186()21(12)设二项式n若其展开式中奇数项二项式系数之和为47是否存在整数k使得Tk是展开式中的常数项 因为奇数项二项式系数之和为472n147214n15.TkC·()16k·k13k1·C·.227k0,得kZ.即不存在整数k,使得Tk是展开式中的常数项22(12)已知(2x1)na0a1x1a2x2a3x3anxn(nN*)(2x1)n的展开式中只有第6项的二项式系数最大(1)n的值(2)|a1||a2||a3||an|的值 (1)(2x1)n的展开式中只有第6项的二项式系数最大,则5n10.(2)(1)n10(2x1)10a0a1x1a2x2a3x3a10x10x0,得a01x=-1,则310a0a1a2a3a101|a1||a2||a3||a10||a1||a2||a3||a10|3101.

    相关试卷

    新高考数学一轮复习单元复习第十章计数原理、概率《过关检测卷》(含解析):

    这是一份新高考数学一轮复习单元复习第十章计数原理、概率《过关检测卷》(含解析),共51页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,双空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    新高考数学一轮复习单元复习第十章计数原理、概率《过关检测卷》(含解析):

    这是一份新高考数学一轮复习单元复习第十章计数原理、概率《过关检测卷》(含解析),共51页。试卷主要包含了单选题,多选题,填空题,双空题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    【高考大一轮单元复习】高考数学单元复习讲义与检测-专题13《计数原理与概率》测试(新高考专用):

    这是一份【高考大一轮单元复习】高考数学单元复习讲义与检测-专题13《计数原理与概率》测试(新高考专用),文件包含高考大一轮单元复习高考数学单元复习讲义与检测-专题13《计数原理与概率》检测练新高考专用解析版docx、高考大一轮单元复习高考数学单元复习讲义与检测-专题13《计数原理与概率》检测练新高考专用原卷版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共49页, 欢迎下载使用。

    • 精品推荐
    • 所属专辑
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map