2022届一轮复习专题练习10 第89练 离散型随机变量及其分布列（解析版）

这是一份2022届一轮复习专题练习10 第89练 离散型随机变量及其分布列（解析版），共7页。试卷主要包含了设随机变量X的分布列为等内容，欢迎下载使用。
考点一 随机变量
1．下列随机变量不是离散型随机变量的是( )
A．某景点一天的游客数ξ
B．某寻呼台一天内收到的寻呼次数ξ
C．水文站观测到江水的水位数ξ
D．某收费站一天内通过的汽车车辆数ξ
2．抛掷两枚骰子，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数之差为X，则“X>4”表示的试验结果是( )
A．第一枚6点，第二枚2点
B．第一枚5点，第二枚1点
C．第一枚1点，第二枚6点
D．第一枚6点，第二枚1点
3．甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得－1分)．若X是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X的所有可能取值是________________．
考点二 离散型随机变量的分布列的性质
4．(2020·保定模拟)若离散型随机变量X的分布列如表所示，则常数c的值为( )
A.eq \f(2,3)或eq \f(1,3) B.eq \f(2,3)
C.eq \f(1,3) D．1
5．(2020·咸阳期末)设随机变量ξ的概率分布列为P(ξ＝k)＝aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,3)))k，其中k＝0,1,2，那么a的值为( )
A.eq \f(3,5) B.eq \f(27,13)
C.eq \f(9,19) D.eq \f(9,13)
6．设随机变量X的分布列为
则P(|X－3|＝1)等于( )
A.eq \f(7,12) B.eq \f(5,12) C.eq \f(1,4) D.eq \f(1,6)
考点三 离散型随机变量的分布列
7．抛掷两枚质地均匀的硬币，则正面向上的个数X的分布列为( )
A.
B.
C.
D.
8．一袋中装6只球，编号为1,2,3,4,5,6，在袋中同时取出4只，以ξ表示取出的四只球中的最小号码，则随机变量ξ的分布列为( )
A.
B.
C.
D.
9．(2020·烟台模拟)某人参加一次测试，在备选的10道题中，他能答对其中的5道，现从备选的10题中随机抽出3道题进行测试，规定至少答对2题才算合格，则下列选项正确的是( )
A．答对0题和答对3题的概率相同，都为eq \f(1,8)
B．答对1题的概率为eq \f(3,8)
C．答对2题的概率为eq \f(5,12)
D．合格的概率为eq \f(2,3)
10．某高中共派出足球、排球、篮球三个球队参加市学校运动会，它们获得冠军的概率分别为eq \f(1,2)，eq \f(1,3)，eq \f(2,3).则该高中获得冠军个数X的分布列为________．
11．某人进行射击，共有10发子弹，若击中目标或子弹打完就停止射击，射击次数为ξ，则ξ＝10，表示的试验结果是( )
A．第10次击中目标 B．第10次未击中目标
C．前9次未击中目标 D．第9次击中目标
12．(2020·榆林期末)离散型随机变量X的概率分布列为P(X＝n)＝eq \f(a,nn＋1)(n＝1,2,3,4)，其中a是常数，则Peq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)