2022届一轮复习专题练习2 阶段滚动检测(一)（解析版）

这是一份2022届一轮复习专题练习2 阶段滚动检测(一)（解析版），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)
1．已知集合A＝{x∈Z|x＋1≥0}，B＝{x|y＝lg(3－x)}，则A∩B等于( )
A.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(0，1，2)) B.eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(－1≤xsin x0，则p的否定形式为( )
A．綈p：∃x0∈R，x00，则“a2＋b2≥1”是“a＋b≥ab＋1”的( )
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．函数f(x)＝ex·ln|x|的大致图象为( )
7．已知集合A＝{－a，a,0}，B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(b，a＋b，1))，若A＝B，则ab的值为( )
A．－2 B．－1 C．0或－1 D．0
8．命题p：方程x2＋2x＋a＝0有实数根；命题q：函数f(x)＝(a2－a)x是增函数．若“p且q”为假命题，且“p或q”为真命题，则实数a的取值范围是( )
A．a>0 B．a≥0
C．a>1 D．a≥1
9．2020年7月31日，中国宣布北斗三号全球卫星导航系统正式开通，成为继美国GPS等系统后另一个能为全球提供高质量导航定位的系统．北斗卫星由长征三号乙运载火箭成功送入太空，长征三号乙运载火箭在发射时会产生巨大的噪音．声音的等级d(x)(单位：dB)与声音的强度x(单位：w/m2)满足d(x)＝9lgeq \f(x,1×10－13)，火箭发射时的声音等级约为153 dB，两人交谈时的声音等级大约为54 dB，那么火箭发射时的声音强度大约是两人交谈时声音强度的( )
A．109倍 B．1010倍 C．1011倍 D．1012倍
10．定义在R上的奇函数f(x)满足feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋4))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x))，并且当x∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，1))时，feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x))＝2x－1，则f(lg210)的值为( )
A．－eq \f(3,5) B.eq \f(3,5) C．－eq \f(2,5) D.eq \f(2,5)
11．已知函数f(x)＝1＋eq \f(x,ex＋e－x)的最大值为M，最小值为m，则M＋m的值等于( )
A．1 B．2
C．1＋eq \f(e,1＋e2) D．2＋eq \f(e,1＋e2)
12．已知定义在R上的函数f(x)，对任意的x1，x2∈R都有f(x1＋x2)－f(x1)＝f(x2)＋5，则下列命题正确的是( )
A．f(x)是奇函数 B．f(x)是偶函数
C．f(x)＋5是奇函数 D．f(x)＋5是偶函数
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)
13．(2020·浙江学军中学月考)已知集合A＝{1,4，x}，B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(1，x2))，且A∩B＝B，则x＝________.
14．在平面直角坐标系xOy中，已知幂函数y＝xα的图象过点(8，eq \r(2))，则α的值为________．
15．已知函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－x2－4x＋1，x≤0，,2－2－x，x>0，))若关于x的方程[f(x)－eq \r(2)][f(x)－m]＝0恰有5个不同的实根，则m的取值范围为________．
16．对于函数f(x)，若在定义域内存在实数x0满足f(－x0)＝－f(x0)，则称函数f(x)为“倒戈函数”．设f(x)＝3x＋2m－1(m∈R，且m≠0)是定义在[－1,1]上的“倒戈函数”，则实数m的取值范围是________．
三、解答题(本大题共6小题，共70分)
17．(10分)已知命题p：x2－7x＋10≤0，q：(x－a－1)(x＋a－1)≤0(其中a>0)．
(1)若a＝2，命题“p且q”为真，求实数x的取值范围；
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
18．(12分)计算：
(1)
(2)2lg32－lg332＋lg38－.
19.(12分)已知全集U＝R，集合A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(10，,3x＋1>0，))
解得－eq \f(1,3)0时，a＋b≥ab＋1⇔(a＋b)2≥(ab＋1)2⇔a2＋b2≥1＋a2b2，
易知“a2＋b2≥1”是“a2＋b2≥1＋a2b2”的必要不充分条件，所以“a2＋b2≥1”是“a＋b≥ab＋1”的必要不充分条件．]
6．A [函数f(x)＝ex·ln|x|，f(－x)＝e－x·ln|－x|，f(x)≠f(－x)，－f(x)≠f(－x)，则函数f(x)为非奇非偶函数，图象不关于y轴对称，排除C，D，当x>0时，f(x)＝ex·ln x，易知其增长速度越来越快，排除B.]
7．C [因为A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－a，a，0))，B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(b，a＋b，1))，且A＝B，
①当－a＝1时，则A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(1，－1，0))，B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(b，b－1，1))，
则b＝0，所以ab＝0×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1))＝0；
②当a＝1时，则A＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(－1，1，0))，B＝eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(b，b＋1，1))，
则b＝－1，所以ab＝1×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－1))＝－1.
所以ab的值为0或－1.]
8．B [若p为真命题，
则Δ＝4－4a≥0，解得a≤1，
∴p：A＝{a|a≤1}，綈p：B＝{a|a>1}；
若q为真命题，
则a2－a>0，解得a>1或a1或a1}，
若p真q假，则A∩D＝{a|0≤a≤1}，
综上，a的取值范围是{a|a≥0}．]
9．C [因为声音的等级d(x)(单位：dB)与声音的强度x(单位：w/m2)满足d(x)＝9lgeq \f(x,1×10－13)，
则x＝－13；
因为火箭发射时的声音等级约为153 dB，则火箭发射时的声音强度约为＝104；
又两人交谈时的声音等级大约为54 dB，则两人交谈时的声音强度约为＝10－7，
因此火箭发射时的声音强度大约是两人交谈时声音强度的1011倍．]
10．A [因为feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x))满足feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋4))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x))，
所以函数的周期为4，
由题得feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(lg210))＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(lg210－4))
＝f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(lg2\f(10,16)))＝f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(lg2\f(5,8)))，
因为函数f(x)是奇函数，
所以f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(lg2\f(5,8)))＝－f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－lg2\f(5,8)))＝－f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(lg2\f(8,5)))，
因为lg2eq \f(8,5)∈(0,1)，
所以f(lg210)＝－f eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(lg2\f(8,5)))＝＝－eq \f(3,5).]
11．B [令geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x))＝eq \f(x,ex＋e－x)，
则geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－x))＝eq \f(－x,e－x＋ex)＝－eq \f(x,ex＋e－x)＝－geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x))，
所以geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x))是奇函数，即geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x))min＋geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x))max＝0，
所以M＋m＝geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x))min＋geq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x))max＋2＝2.]
12．C [令x1＝x，x2＝0，则f(x＋0)＝f(x)＋f(0)＋5，得f(0)＝－5，又f(0)＝f(x－x)＝f(x)＋f(－x)＋5＝－5，
∴f(x)＋5＝－[f(－x)＋5]，
∴f(x)＋5是奇函数．]
13．－2,0,2
解析 由A∩B＝B可得B⊆A，
当x2＝4时，x＝±2，
当x2＝x时，解得x＝0或x＝1(舍去)，
综上所述，x＝－2,2,0.
14.eq \f(1,6)
解析 在平面直角坐标系xOy中，因为幂函数y＝xα的图象过点(8，eq \r(2))，所以f(8)＝8α＝eq \r(2)，解得α＝eq \f(1,6).
15．[2,5)∪{1}
解析 由[f(x)－eq \r(2)][f(x)－m]＝0，得f(x)＝eq \r(2)或f(x)＝m，作出y＝f(x)的图象，如图所示，由图可知，方程f(x)＝eq \r(2)有3个实根，故方程f(x)＝m有2个实根，故m的取值范围为[2,5)∪{1}．
16.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)，0))
解析 ∵f(x)＝3x＋2m－1是定义在[－1,1]上的“倒戈函数”，
∴存在x0∈[－1,1]满足f(－x0)＝－f(x0)，
∴＋2m－1＝，
∴4m＝，
构造函数y＝，x0∈[－1,1]，
令t＝，t∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(1,3)，3))，
y＝－eq \f(1,t)－t＋2，y∈eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(4,3)，0))，
∴－eq \f(4,3)≤4m