2022届新高考一轮复习苏教版 第5章 第3讲 两角和与差的正弦、余弦、正切 课件（62张）

这是一份2022届新高考一轮复习苏教版 第5章 第3讲 两角和与差的正弦、余弦、正切 课件（62张），共60页。PPT课件主要包含了栏目导航，基础整合自测纠偏，素养微专直击高考，重难突破能力提升，配套训练，二倍角公式，cos2α－1，－2sin2α，答案C，答案A等内容，欢迎下载使用。
1．两角和与差的正弦、余弦、正切公式
cs αcs β－sin αsin β　sin αcs β－cs αsin β　sin αcs β＋cs αsin β　
2sin αcs α　
cs2α－sin2α　
5．sin 347°cs 148°＋sin 77°cs 58°＝________.
判断下面结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)：(1)存在实数α，β，使等式sin(α＋β)＝sin α＋sin β成立．(　　)(2)在锐角△ABC中，sin Asin B和cs Acs B大小关系不确定．(　　)
【答案】(1)√　(2)×　(3)×　(4)√　(5)√
【答案】(1)sin(α＋γ)　(2)cs α
【解析】(1)sin(α＋β)cs(γ－β)－cs(β＋α)sin(β－γ)＝sin(α＋β)cs(β－γ)－cs(α＋β)sin(β－γ)＝sin [(α＋β)－(β－γ)]＝sin(α＋γ)．
【解题技巧】1．三角函数式的化简要遵循“三看”原则：一看角之间的差别与联系，把角进行合理的拆分，正确使用公式；二看函数名称之间的差异，确定使用的公式，常见的有“切化弦”；三看结构特征，找到变形的方向，常见的有“遇到分式要通分”“遇到根式一般要升幂”等．2．化简三角函数式的常见方法有切弦互化，异名化同名，异角化同角，降幂与升幂等．
示通法　三角公式应用中变“角”与变“名”问题的解题思路(1)角的变换：发现各个角之间的关系：拆角、凑角、互余、倍半、互利(包括非特殊角与特殊角、已知角与未知角)，熟悉角的变换技巧及半角与倍角的相互转化．(2)名的变换：明确各个三角函数名称之间的联系，常常用到同角关系、诱导公式，把正弦、余弦化为正切，或者把正切化为正弦、余弦．
【解题技巧】1．给角求值中一般所给出的角都是非特殊角，应仔细观察非特殊角与特殊角之间的关系，结合公式将非特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数，从而得解．2．已知三角函数值，求其他三角函数式的值的一般思路：(1)从三角函数名及角入手，观察已知条件与所求式子之间的联系；(2)将已知条件代入所求，化简求值．
【解题技巧】三角函数式总是由一定结构呈现的，要学会观察三角函数式的结构特征，联想所学公式，根据要解决的问题选择变换的方向．类似几何直观，这是一种代数直观能力，看到一个函数解析式就能够联想到函数的性质(对称性、过定点，函数值正负区间，单调性等)．
三角函数式的化简和求值是高考考查的重点内容之一，通过合理拼凑变角，利用代数运算变角、利用公式特性变角，能起到事半功倍的效果．
解题方法类——三角函数的角度变换
【解题技巧】本例(1)通过角的代换75°＋α＝θ，使得求解过程的叙述更为简洁，这也是一种简化运算的策略．(2)利用sin2 γ＋cs2 γ＝1，消去γ后，再利用公式cs(β－α)的特征进行了变角．另外，某些题目通过利用代数运算变角，如将2α看作(α＋β)＋(α－β)，充分体现了数学运算与直观想象的素养．