人教版11.3.2 多边形的内角和课后练习题

这是一份人教版11.3.2 多边形的内角和课后练习题，共11页。
一．填空题（共9小题,共27分）
如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1=______．
（3分）
正十边形的外角和为_______． （3分）
若一个多边形的每个内角都为135∘，则它的边数为_______． （3分）
三角形形内角和为_______度，三角形外角和为_______度，多边形外角和为_______度． （3分）
若n边形的内角和等于外角和的2倍，则边数n为_______． （3分）
任意五边形的内角和与外角和的差为______度．（3分）
如果一个正多边形的一个外角是60∘，那么这个正多边形的边数是_______． （4分）
如图，∠A=∠ABC=∠C=∠D=∠E，点F在AB的延长线上，则∠CBF的度数是______．
（2分）
五边形的内角和是_______°． （3分）
二．单选题（共13小题,共36分）
下列正多边形的地板瓷砖中，单独使用一种不能铺满地面的是（ ） （3分）
A.正三角形 B.正方形 C.正六边形 D.正八边形
如果一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是( ) （2分）
A.4 B.5 C.6 D.8
六边形的内角和是（ ） （3分）
A.540∘ B.720∘ C.900∘ D.360∘
如图，△ABC 中，∠A=60∘，点D、E分别为AB、AC上的点，则∠1+∠2=( )
（3分）
A.180∘ B.200∘ C.220∘ D.240∘
正六边形的每个内角度数为( )（2分）
A.60∘ B.120∘ C.135∘ D.150∘
若正多边形的内角和是540∘，则该正多边形的一个外角为( ) （2分）
A.45∘ B.60∘ C.72∘ D.90∘
若一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是( ) （2分）
A.6 B.5 C.4 D.3
如果一个多边形的内角和为360∘，那么这个多边形为( ) （3分）
A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形
五边形的内角和为（ ）（3分）
A.360∘ B.540∘ C.720∘ D.900∘
若一个正多边形的每一个内角为156∘，则这个正多边形的边数是( ) （3分）
A.14 B.15 C.16 D.17
正九边形的一个内角的度数是( ) （4分）
A.108∘ B.120∘ C.135∘ D.140∘
某正多边形的一个外角的度数为60∘，则这个正多边形的边数为( )（3分）
A.6 B. 8 C. 10 D. 12
多边形的边数由3增加到2021时，其外角和的度数( )． （3分）
A.增加 B.减少 C.不变 D.不能确定
三．解答题（共2小题,共13分）
若一个多边形的内角和等于外角和的3倍，求这个多边形的边数．（5分）
已知n边形的内角和θ=(n-2)×180∘‍（8分）
(1) 当θ=720∘‍时，求出边数n．（3分）
(2) 小明说，θ能取820∘，这种的说法对吗？若对，求出边数n；若不对，说明理由．（5分）

11.3.2多边形内角和
参考答案与试题解析

一．填空题（共9小题）
第1题：
【正确答案】 30∘ 无
【答案解析】∵五边形是正五边形，
∴一个内角是108°，
根据两直线平行同旁内角互补可得：
∴∠1=180°-42°-108°=30°，
故答案为：30°．

第2题：
【正确答案】 360° 无
【答案解析】因为任意多边形的外角和都等于360°，
所以正十边形的外角和等于360°．
故答案为：360°．

第3题：
【正确答案】 8 无
【答案解析】∵一个正多边形的每个内角都为135°，
∴这个正多边形的每个外角都为：180°-135°=45°，
∴这个多边形的边数为：360°÷45°=8，
故答案为：8．

第4题：
【正确答案】 180|360|360 无
【答案解析】三角形形内角和为：180度，三角形外角和为：360度，多边形外角和为360度．
故答案为：180，360，360．

第5题：
【正确答案】 6 无
【答案解析】设这个多边形的边数为n，则依题意可得：
(n-2)×180°=360°×2，
解得n=6．
故答案为：6

第6题：
【正确答案】 180 无
【答案解析】任意五边形的内角和是180×(5-2)=540度；
任意五边形的外角和都是360度；
所以任意五边形的内角和与外角和的差为540-360=180度．
故答案为：180．

第7题：
【正确答案】 6 无
【答案解析】这个正多边形的边数：360°÷60°=6．
故答案为：6．

第8题：
【正确答案】 72∘ 无
【答案解析】∵∠A=∠ABC=∠C=∠D=∠E，
∴五边形ABCDE是正多边形，
∵正多边形的外角和是360°，
∴∠CBF=360°÷5=72°．
故答案为：72°．

第9题：
【正确答案】 540 无
【答案解析】五边形的内角和是(5-2)×180°=540°

二．单选题（共13小题）
第10题：
【正确答案】 D
【答案解析】解：A、正三角形的每个内角是60°，6个能密铺；
B、正方形的每个内角是90°，4个能密铺；
C、正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能密铺；
D、正八边形的每个内角为180°﹣360°÷8＝135°，不能整除360°，不能密铺．
故选：D．

第11题：
【正确答案】 C
【答案解析】根据题意，得：
(n-2)•180°=720°，
解得：n=6．
故选：C．

第12题：
【正确答案】 B
【答案解析】根据题意得：(6-2)×180°＝720°，
故选B．

第13题：
【正确答案】 D
【答案解析】∵∠A=60°，
∴∠B+∠C=180°-∠A=120°，
∴∠1+∠2=360°-∠B-∠C=360°-120°=240°，
故选：D．

第14题：
【正确答案】 B
【答案解析】正六边形的每个内角度数为180∘‍-(360∘‍÷6)=120∘‍．

第15题：
【正确答案】 C
【答案解析】∵正多边形的内角和是540°，
∴多边形的边数为540°÷180°+2=5，
∵多边形的外角和都是360°，
∴多边形的每个外角=360°÷5=72°．
故选：C．

第16题：
【正确答案】 B
【答案解析】设这个多边形的边数是n，
则(n-2)•180°=540°，
解得n=5，
故选：B．

第17题：
【正确答案】 B
【答案解析】设多边形的边数是n，则(n-2)•180=360，
解得：n=4．
故选：B．

第18题：
【正确答案】 B
【答案解析】五边形的内角和是(5-2)×180°=540°．故选B．

第19题：
【正确答案】 B
【答案解析】180°-156°=24°，
360°÷24°=15．
故选：B．

第20题：
【正确答案】 D
【答案解析】该正九边形内角和=180°×(9-2)=1260°，
则每个内角的度数．
故选：D．

第21题：
【正确答案】 A
【答案解析】由题意 ，
∴n=6，
故选：A．

第22题：
【正确答案】 C
【答案解析】因为多边形外角和固定为360°，所以外角和的度数是不变的．
故选：C．

三．解答题（共2小题）
第23题：
【正确答案】 解：设这个多边形是n边形，由题意得：
(n-2)×180°=360°×3，
解得：n=8．
答：这个多边形的边数是8．
【答案解析】见答案

第24题：
第1小题:
【正确答案】 解：720°=(n-2)×180°，
n-2=4，
n=6． 解：720°=(n-2)×180°，
n-2=4，
n=6．
【答案解析】见答案

第2小题:
【正确答案】 解：小明的说法不对．
理由：∵当θ取820°时，820°=(n-2)×180°，
解得：，
∴n应为整数，
∴θ不能取820°，
故小明的说法不对． 解：小明的说法不对．
理由：∵当θ取820°时，820°=(n-2)×180°，
解得：，
∴n应为整数，
∴θ不能取820°，
故小明的说法不对．
【答案解析】见答案