2021年高三第一轮复习（函数的基本性质）

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这是一份2021年高三第一轮复习（函数的基本性质），共6页。
函数的基本性质之一——单调性【考点一】单调性的判断与证明1.下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是（）A． B. C. D. 2.给定函数①;②;③;④,其中在区间（0,1）上单调递减的函数的序号是（）A.①② B.②③ C.③④ D.①④3.证明在是增函数 4.证明在是增函数。【考点二】利用单调性求参数与解不等式3.已知函数.若在上单调递增，则a的取值范围为________________4.已知为R上的减函数，则满足的实数x的取值范围是（） B. C. D. 5.若函数的定义域为R,并且在上是减函数，则下列不等式成立的是（）A B. C. D. 6.已知函数.若，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D. 【考点三】区分单调性和在区间上单调这两个概念7.若函数的单调区间是，则实数a的取值范围是________________.8. 若函数在上单调递减，则实数a的取值范围是________________.【考点四】二次函数的单调性与最值（注意：常常需要分情况讨论）9.已知函数，求函数的最小值。 10.设函数,求函数的最小值。 11.已知函数其中，求的单调区间。 B级11.已知函数，则满足不等式的x的取值范围是_____________.12.设函数在内有定义。对于给定的正数K，定义函数。取函数。当时，函数的单调递增区间为（）A. B. C. D.13.用表示三个数中的最小值。设，则的最大值为（）A.4 B.5 C.6 D.7 函数的基本性质之二——奇偶性与周期性【考点一】判别奇偶性1.若函数与的定义域均为R，则为___________,为______________。（填奇函数或者偶函数）2.设函数和分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是（）A．是奇函数 B.是偶函数C．是奇函数 D.是偶函数3.若函数为奇函数，则a=（）A. B. C. D.1【考点二】利用奇偶性求参数与求值（注意：对于奇函数，若在x=0处有定义，则）4.若函数是偶函数，则b=_________.5.若是奇函数，则a=_________.6.设是定义在R上的奇函数。当时，（b为常数），则____________7.若函数为偶函数，则实数a=_____________8.已知为奇函数，，，则=_____________9.函数，若，则=_____________【考点三】奇偶性与单调性的综合（注意奇函数对应区间上的单调性相同，偶函数对应区间上的单调性相反）10.定义在R上的偶函数的部分图像如图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是（）A． B.C. D. 11.已知定义在R上的奇函数满足，若，则实数a的取值范围是_____________12.已知偶函数在区间单调增加，则满足的x取值范围是________13.设偶函数满足，则=（）A B C. D.14.设偶函数在上为减函数，并且，则不等式的解集为（）A． B. C. D. 【考点四】奇偶性与周期性的综合15.设是周期为2的奇函数，当时，，则_______________16.设是R上周期为5的奇函数，且满足，，则____________17.已知函数是R上的偶函数，若对于，都有，且当时，，则=_________________18.已知函数是R上的奇函数，且对任意的有成立，则=__________19.已知定义在R 上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（）A. B. C. D. 20.函数的定义域为R，若与都是奇函数，则（）A．是偶函数 B. 是奇函数 C． D. 是奇函数【考点5】抽象函数与单调性奇偶性相结合21.已知函数对任意实数均有，且当时，，求证在R上是增函数。 22.设函数是定义在上的增函数，且满足。若，且，求实数a的取值范围。 23.已知函数对任意实数均有，试判断的奇偶性。 24.函数的定义域为D=，且满足对于任意，有（1）求的值。（2）判断的奇偶性并证明。（3）如果，，且在上是增函数，求x的取值范围。