人教版3 圆的面积教学设计及反思

《圆的面积》教学设计

教学内容：人教版六年级上册P67-68

教学目标：

(1) 知识与技能

让学生经历猜想、操作、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决简单的相关问题。

(2)    过程与方法

经历圆的面积公式的推导过程，进一步体会“转化”的数学思想，增强空间观念，发展数学思考。

（3）情感态度与价值观

感悟数学知识内在联系的逻辑之美，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：掌握圆的面积计算公式，能够正确地计算圆的面积。

教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。

教学手段：多媒体课件，圆形纸

教学方法：小组合作学习，讨论交流

教学过程：一、谈话导入

同学们，前些日子我们已经研究了圆，今天咱们继续来研究圆。首先请同学们拿出你们的圆规在练习本上画一个圆。同桌互相看一看，你们画的圆一样吗？为什么有的同学画的圆大一些，有的同学画的圆小一些？看来圆的大小与什么有关？

师生小结：  圆的大小与圆所占平面的大小有关

我们把圆所占平面的大小叫做圆的面积。（板书课题）

二、探究新知

师：那今天研究的圆是否可以转化成我们已经学过的图形呢？

你认为可能转化成我们学过的哪些图形呢？采用什么办法呢？

生：我们可以运用割补法，应该怎么剪呢？

四人一组，讨论交流，并指名汇报。

   ①引导学生说出沿着直径或半径，把圆进行平均分；

   ②师示范4等份、8等份的剪法和拼法；

两人一组，动手操作，指名汇报。

（1）               学生动手操作16等份的拼法；

将等分成16份的圆展开，问可拼成一个什么样的图形？

   （2）比较每一次所拼图形的变化；

   （3）课件演示32等份、64等份、128等份所拼的图形，让学生体验分成的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。

  仔细观察后，得出新知。

（1）          请同学们仔细观察转化后的长方形，它与原来的圆有什么联系？（请同学们在小组内互相说一说）

  （2）交流发现，课件演示圆周长和长，半径和宽的关系。

  找出拼出的图形与圆的周长和半径有什么关系？

圆的半径 = 长方形的宽   圆的周长的一半 = 长方形的长   

长方形面积 = 长 ×宽

所以：   圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径

S = πr × r         S圆 = πr×r = πr2

课件（出示例1）要求圆的面积，必须先知道什么？

如果我们知道一个圆形草坪的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形草坪的面积吧！

 三、巩固练习

（1）一个圆形茶几桌面的直径是1米，它的面积是多少平方米？

（2）一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪，草坪的占地面积是多少平方米?

课堂总结:通过本节课的学习，你有什么收获呢？

布置作业：把今天所学的圆的面积运用于实际生活中，做个细心观察的小朋友，只要知道圆的直径或半径，就可以计算圆的面积。

板书设计：       圆的面积

圆的半径 = 长方形的宽   圆的周长的一半 = 长方形的长   

长方形面积 = 长 ×宽

所以：   圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径

 S = πr × r         S圆 = πr×r = πr2