小学数学人教版六年级上册4 扇形教学设计及反思

《扇形的认识》教学设计

教学内容：教材第75页扇形的认识。

教学目标：

1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。

2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。

3、在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。

教学重点：扇形的顶点、扇形的组成部分、扇形的特征。

教学难点：扇形的特征、扇形与圆的关系及判断扇形。

教具学具准备：扇子、圆形纸片。

一、          激趣导入

师：同学们，我们来猜个谜语好不好，课件出示：有风不动无风动，不动无风动有风。 （打一夏季常用生活用品）学生猜，教师出示一把折扇。

师：那你们在生活中见到过哪些物体的外形像老师这把扇子。

生1：我们家的扇子。

生2：银杏叶。

师：真是生活的有心人，不错。

课件出示生活中常见的扇形物体。

师：这些物体都分别叫什么？

(学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)

师：这些物体的名称有什么共同点？

学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形)

二、认识扇形、圆弧和圆心角

1、学：

（1）师：看到扇形，你想知道扇形的什么呢？

生1：扇形跟圆有关系吗？

生2：扇形怎么画？

生3：扇形的大小与什么有关系？

师；真是爱动筋和孩子。 师：现在老师你们说的问题整理了一下，请同学们看大屏幕上的自学提示，带着这几个问题去自学，然后组长带领小组成员一起交流每一个问题。

自学要求：1、什么叫弧、扇形、圆心角？

2、在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？

（2）、生带着问题自学

2、展：

（1）、认识弧。

课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。

生：在圆上两条半径，标上字母AB，AB之间的那段长度叫做弧，读作：“弧AB”。

（2）、认识扇形。

生：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做“扇形”。

（3）、认识圆心角。

（1）课件显示：OA、OB两条半径闪动，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶点在哪儿？” 生：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。并上黑板来标出圆心角，同时让下面的孩子也在自己画的扇形上标出圆心角。

3、拨:

(1).课件显示出“弧AB”的反弧， 师：那AB相反的那条曲线是什么弧吗？

（2）师：你们能在自己准备的圆上画一个扇形吗？指导学生在练习本上画出扇形。

（3)教师把学生画有扇形的圆形拿在手上，师：如果老师把你们画的扇形剪下来，那剩下的图形是个什么图形? 生：我认为是个扇形，因为它也是由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形。 师明确：这个图形也是一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形，所以也是一个扇形。

（4）让学生在自己画的扇形中找圆心角。

师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两条边是圆的半径。

4、用

1题、让学生说一说下面的图形哪些是圆心角。

2题、让学生说一说哪些图形是扇形。并说一说不是的，为什么？

3题、三角形和扇形的区别。

5、师：同学们，把你们画的扇形的弧的两端用线段连起来。

师指着图形问：这里是什么图形？

生：三角形。

师：这两个图形一样吗？它们之间有什么区别？

在学生回答问题的基础上，教师小结：左边的图形是扇形，右边的图形是三角形。它们之间的区别是：扇形是由两条半径和一条弧围成的图形；三角形是由三条线段围成的图形。尽管有的图形的两条边也是圆的半径，但是第三条边不是弧，而是线段，这样的图形不能称为扇形，它是三角形。弧是圆的一部分，是曲线，而线段是直线的一部分。

6、师：在同一个圆中，怎样判断扇形的大小？

生：扇形的大小与圆心角有关系。

师：扇形的大小与圆心角有关系，但是必须有个前提条件，是什么？ 生：在同一个圆中。

师有课件的折扇演示给孩子们看，学生明白了在同一个圆中，圆心角大的扇形大，圆心角小的扇形小。

师：那不在同一个圆中，扇形的大小还与什么有关呢？

生迟疑：还与半径有关。

师：真不错，如果圆心角一样的，那半径越长，扇形越大。

师小结：扇形的大小与圆心角和半径都有关系。

三、研：

1、合作要求：以半圆为弧的扇形，它的圆心角是多少度，以圆的1/4为弧的扇形，它的圆心角是多少度？

2、生动手操作

3、展

生：把手中的圆对折，折出一个180度的扇形。所以以半圆为弧的扇形，它的圆心角是180度。

生：把手中的圆再对折，折出一个90度的扇形。所以以圆的1/4为弧的扇形，它的圆心角是90度。

4、拨

师：在折的过程中，你们发现了扇形它是一个什么图形？

生：它是一个轴对称图形。

师：有几条对称轴呢？

生：1条。

四、巩固应用

1．下面图形中哪些角是圆心角？在括号里画“√”。

2．判断。

(1)顶点在圆上的角是圆心角。( )

(2)因为扇形是它所在圆的一部分，那么圆的一部分一定是扇形。( )

(3)在同一个圆内，圆心角越大，扇形也就越大。( )

(4)圆比扇形大。( )

(5)半圆也是一个扇形。( )

3．画一个半径是2 cm的圆，再在圆中画一个圆心角是100°的扇形。

3、问题在线。

4、思维体操。（留给学有余力的学生做）课件出示

五、课堂总结

说一说这节课你学会了哪些知识？