人教版六年级上册5 圆2 圆的周长教学设计

这是一份人教版六年级上册5 圆2 圆的周长教学设计，共7页。教案主要包含了课堂评价，布置练习等内容，欢迎下载使用。
在中年级“长方形和正方形”单元的学习中,学生已经学习了怎样求直线平面图形的周长。在本单元中,由于圆是个曲线图形,所以让学生内化“化曲为直”的转化思想,理解和掌握圆的周长计算公式并解决简单的实际问题是这节课的教学重点。因此,我在设计时将新旧知识结合起来,由正方形的周长引入圆的周长。安排足够的时间用于学生自己动手操作、探索并发现圆的周长和直径之间的关系。这当中为了能让学生真正内化“化曲为直”的转化思想,运用了多种教学策略,如课件演示、实际操作、讨论展示等。本节课让学生全程参与方法的探究和知识的形成过程,既让学生掌握了圆的周长的计算方法,理解了其中的算理,又培养了探究学习的习惯和研究数学的兴趣。
教学内容：
《义务教育教科书 数学》六年级上册 第62——64页 圆的周长
教学目标：
1．通过小组合作探究，实际测量计算理解圆周率的意义。
2．通过对比分析掌握圆周长的计算公式。
3．能用圆的周长的计算公式解决一些简单的数学问题。
4．通过对圆周率的计算，渗透爱国主义的思想。
教学重、难点：
重点：推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。
难点：理解圆周率的意义。
教学方法：
在教学中独立思考、合作操作、小组交流等学习方式交互运用，引导学生在认知矛盾、实际操作中去思考、探究、发现、解决问题。
教学准备：
多媒体课件、圆规、直尺、橡皮筋、一些圆形物品
教学步骤及设计理念：
创设情境、激发兴趣、认识圆的周长
1、两只小狗在草地赛跑，小黑狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黑看小灰赢了，心里很不服气，它说这样的比赛不公平。同学们，你们认为这样的比赛公平吗？
问：小黑跑的路程实际上就是正方形的什么？（是正方形的周长）
怎样计算正方形的周长？
问：那么什么叫圆的周长，又怎样计算圆的周长呢？这节课我们就来研究这些问题。（板书课题：圆的周长）
设计理念：创造生动的教学情境，激发学生的参与兴趣，为后续学习和深入探究打下伏笔。
2、提问：请同学们想象一下圆的周长展开后是什么样的呢？
师：请同学们拿出老师发给你的圆形橡皮筋，剪断，看看会变成什么？
设计理念：通过让学生把圆形橡皮筋翦断，使学生感知“化曲为直”的概念，为探索圆的周长做好铺垫。
师生共同小结：围成圆的曲线的长是圆的周长。
师：既然圆的周长是曲线，那能不能用直尺直接测量呢？（不能）那么你能想出一个好办法测量一下圆的周长吗？
合作交流，探究新知，发现规律
测量圆的周长
1、同桌合作，用自己想到的方法测圆的周长并记录下来。
2、学生汇报方法并演示，然后教师用媒体演示（绳测法和滚动法）。引导学生发现测量时的操作要点及两种方法的相同点。（板书：化曲为直）
3、问：老师准备了2个圆，哪位同学愿意来测量下它的周长？（引导学生观察）转动的风扇形成圆形，你怎么测量呢？绕地球一周是个圆形，你能测量出它的周长吗？
4、小结：动态的圆或很大的圆测量其周长存在很大的困难，这就需要我们探究出一个可以普遍使用的方法来解决圆周长的问题。
设计理念：提问必须是学生有疑问之处，这样的问题才能引起学生探究的兴趣。而问题一旦得到解决，在精神上得到极大的满足，从而激起进一步的探索欲望。以生活实际设疑，使学生觉得学习数学不是枯燥无味而是趣味无穷的。
（二）引导学生探究理解圆周长的公式
1、圆的周长与什么有关
提问：同学们想一想圆的周长与什么有关？（配合课件展示两个大小不等的圆）
结论：圆的周长与它的半径有关，也就是与直径有关。那圆的周长与直径到底有什么关系？
2、探究圆的周长与直径的关系
任务：小组合作，测量出圆的周长、直径，并算出圆的周长是直径的几倍，完成测量表格。（师巡视指导）
设计理念：加强小组合作学习，通过这个实验，为后面探讨圆的周长与它的直径的关系做了一个铺垫。
交流实验报告，得出结论。
根据学生的反馈小得出一个结论：圆的周长除以直径的商是有规律的。在我们所测量的这些圆中，每个圆的周长都是直径的3倍多一些。
问：如果再换成其他的圆，是不是也有这样的规律？
小结：大小不同的圆，却有相同的地方：圆的周长是它直径的3倍多一些。
板书：圆的周长总是它直径的3倍多一些
设计理念：通过让学生量一量、填一填等动手实践活动，启发学生用眼观察，动脑思考，动口参与讨论，用耳去辨析同学们的答案，让学生都动起来，积极参与课堂教学的全过程。
3、认识圆周率
（1）提示圆周率概念：这个3倍多一些的数是一个固定不变的数，我们称它为圆周率。同学们能用式子来表示吗？试试看。
板书：圆的周长÷直径=圆周率
（2）介绍圆周率及其读写法
（3）了解祖冲之和圆周率的小故事
设计理念：运用故事，在帮助学生增长知识的同时，自然地了解我国古代数学的成就，激发学生的自豪感，渗透爱国主义思想。
4、推导出圆周长的计算公式
（1）问：根据圆周长与直径的关系，你能推导出圆的周长计算公式吗？能用字母表示吗？
板书：圆的周长=直径×圆周率
C = πd
（2）问：如果已知一个圆的半径，你们会计算它的周长吗？想一想，该怎么算？
学生讨论，师小结并板书：C=2πr
设计理念：让学生尝试小结，真正体现学生的主体作用，让学生成为学习的主人。
三、运用新知，解决问题，巩固新知，形成能力
1、计算圆的周长。
（1）d=10cm （2）r=10cm
设计目的：通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用，并强调解题的书写过程。
2、一个圆形水池的半径是5米，它的周长是多少？
设计目的：把由半径求周长的问题转化为实际问题，让学生体会学以致用。
3、课本P64例1：课件出示例题图片。
这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
学生独立完成，然后汇报，交流。
设计理念：通过实例计算，可以让学生更好的理解数学来源于生活，又能解决实际的生活问题。
四、课堂评价、总结。
1、通过这节课的学习，评价一下自己学得怎样？
2、你有什么收获？这些知识是怎么学到的？
设计理念：回顾本堂课，梳理知识，加深对本课新知的巩回。
五、布置练习。
板书设计：
圆的周长
1、圆的测量：绳测法 滚动法 →化曲为直
2、实验发现：圆的周长总是它的直径的3倍多一些
圆的周长 ÷ 直径 = 圆周率
3、总结公式：圆的周长 = 圆周率 × 直径
字母表示： C = πd
或 C = 2πr测量对象
圆的周长(cm)
圆的直径(cm)
周长÷直径