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高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第五章 一元函数的导数及其应用5.2 导数的运算课后作业题
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这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第五章 一元函数的导数及其应用5.2 导数的运算课后作业题,共5页。试卷主要包含了单选题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
5.2.3 导数的运算法则与简单复合函数求导公式重点练一、单选题1.下列函数在点处没有切线的是( ).A. B.C. D.2.若函数,满足,且,则( )A.1 B.2 C.3 D.43.已知函数,其导函数为,则的值为( )A.1 B.2 C.3 D.44.定义方程的实数根为函数的“新驻点”,若函数,,的“新驻点”分别为a,b,c,则a,b,c的大小关系为( )A. B. C. D. 二、填空题5.已知,则__________.6.设函数.若是偶函数,则__________. 三、解答题7.已知,函数的导函数为.(1)若,求曲线在点处的切线方程;(2)求的值.
参考答案1.【答案】C【解析】,,此时切线的斜率为,故在点处有切线,,此时切线的斜率为,故在点处有切线,在处不可导,则在处没有切线,,此时切线的斜率为,故在点处有切线故选C2.【答案】C【解析】因为函数,满足,且,所以,则,对两边求导,可得,所以,因此.故选C.3.【答案】C【解析】,,所以为偶函数,所以,因为,所以,所以.故选C.4.【答案】C【解析】由可得,令,解得,即.由可得,设,当时,,当时,,故.由可得,令,得,则,又,所以,得,即.综上可知,.故选C.5.【答案】【解析】.设,则.故填.6.【答案】【解析】,则,是偶函数,,由可得.故填.7.【答案】(1);(2).【解析】(1)若,则,所以,则,即曲线在点处的切线斜率为,又,所以所求切线方程为:;(2)由得,所以,,,因此.
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