数学五年级上册整数乘法运算定律推广到小数教案及反思

第一单元   小数乘法

第5节   整数乘法运算定律推广到小数

教学目标：

1.通过猜想—验证，使学生理解整数乘法的各种运算定律也同样适应于小数乘法。

2.通过知识迁移的方法让学生掌握小数乘法的简便运算方法，并能够比较熟练地进行小数乘法的简便运算。

3.通过观察、对比、迁移，培养学生思维的灵活性和逻辑性。

重点：

理解整数乘法的运算定律对于小数乘法的简便运算。

难点：

    运用乘法的运算定律进行小数乘法的简便运算。

教学设计：

一．         谈话导入。

  师：同学们，通过上节课的学习，我们已经知道了整数混合运算顺序适用于小数，那么，整数还有哪些定律也适用于小数呢？这节课就让我们来一起探讨整数乘法运算定律适不适用于小数？（板书课题）

二．         复习旧知，忆旧引新。

1.在上课之前我们先给这些算式找一找朋友，看看哪些算式的得数相等。（请学生回答）

7×12           8×（5×4）    （24＋36）×5

（8×5）×4      24×5＋36×5        12×7

2.师：大家这么快就连起来了，没有计算能告诉我你是怎么知道的吗？（根据整数乘法运算定律）好，那我们就来一起说一说到底学习了哪些整数乘法的运算定律？

乘法交换律：a×b＝b×a

乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)

乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c

三．         猜测验证，发现规律。

1.师：那么，这些运算定律对于小数乘法，能用吗？

生：能。

师：这么肯定，你是怎么知道的？

生：猜的。

师：猜想有时候不一定是对的，还需要去验证？怎样验证呢？

生：计算算式两边是不是相等。

2.师：那我们就来一起验证吧！观察课件展示的三组算式，它们有什么关系呢？

0.7×1.2       1.2×0.7

  （0.8×0.5）×0.4       0.8×（0.5×0.4）

  （2.4＋3.6）×0.5       2.4×0.5＋3.6×0.5

1＞同桌两人合作完成，计算左右两边等式，看有什么关系？

2＞师：左右两边的式子都相等，仔细观察，你发现了什么规律？

学生回答:“和整数的运算定律一样。”

师：大家通过三组算式就得出这样的结论，未免有点不是很有说服力，那么我们再举一些例子，看是不是这样的呢？

现在四人一组讨论，得出结论，教师小结：整数乘法交换律，结合律，分配律对于小数也适应。

四．迁移思维，应用规律。

1.应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。学习例题，出示例7.

2.想一想，第一道题能简算吗？（可以）观察算式有什么特点，怎样才能使计算简便。

师：0.25 ⅹ4.784ⅹ=0.25ⅹ4ⅹ4.78  为什么要这样做呢？（0.25ⅹ4正好等于1）运用了什么运算定律呢？（乘法交换律）还可以怎么做呢？

教师板书：0.25ⅹ4.78ⅹ4

         =4.78ⅹ（0.25ⅹ4）

         =4.78ⅹ1

         =4.78     （乘法交换律、乘法结合律）

3.像“0·25ⅹ4”这样正好等于一个整数而可以帮助我们进行简算的例子还有一些，你能举出这样的例子吗？（125ⅹ0.8=100   2.5ⅹ0.4=1   0.2ⅹ5=1)这些数的特点，同学们找的很准，利用你们的发现，算一算下面的题目。

50ⅹ0.13ⅹ0.2           1.25ⅹ0.7ⅹ0.8

学生独立完成，板演，订正。

4.第2道0.65ⅹ202观察算式的特点，怎样使计算简便？

（把202变成200+2，用乘法分配律完成）

0.65ⅹ202

   =0.65ⅹ(200+2)

   =0.65ⅹ200+0.65ⅹ2

   =130+1.3

   =131.3

师小结：把202写成200加2，这样就符合了乘法的分配律，就可以进行简便运算了，这也给我们提了个醒，有的题目是需要变一变，才能够运用运算定律进行简便运算。

5.练一练：

1.2ⅹ2.5+0.8ⅹ2.5                1.5ⅹ102

学生独立完成，板演订正。

五.及时练习，巩固应用。

 1.数学来源于生活，来看看小红在生活中遇到了什么问题：小红买了3本练习本，每本0.35元，还买了3支自动铅笔，每支2.25元，小红买自动铅笔比买练习本多花了多少钱？（学生独立完成，叫学生板演，集体订正）

3×(2.25-0.35)

=3×1.90

=5.7(元)

2.课后作业：教材12页“做一做”的第1,2题。

六．回顾梳理，总结升华。

说说你今天收获了什么呢？（教师总结：通过猜想——验证这样的环节，我们知道了“整数乘法的运算定律可以推广到小数”。我想大家一定也体会到“猜想——验证”是一种不错的学习方法吧！