初中数学北师大版七年级上册5.1 认识一元一次方程示范课课件ppt

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学习内容：一元一次方程的概念及方程的解。能根据题意列简单的一元一次方程
教学重点：理解一元一次方程的实际意义和方程的解。
教学难点：能找到具体问题中的等量关系并恰当列出一元一次方程。
方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是 ，所以得到方程： 。
2x -5=21
（21+5）÷2=13
一 （引入）你今年几岁了？
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，栽种后每周升高约5cm，大约几周后树苗长高到1m？
二 （新课） 小组合作 ，探究学习
情境1
列 方程： 4 0 + 5x =100
解：如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到
*列方程时，单位要统一
树苗开始的高度+树苗几周长的高度=树苗将达到的高度(1m）
解：设张叔叔原计划每时行走 x km,实际每时走(x+1)km,可以得到列方程：
（找等量关系：计划走的时间-实际走的时间=1/5）
甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？(单位要统一）
根据第六次全国人口普查统计数据： 截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，与2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%2000，年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
解 ：如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到：
找等量关系：2000年人口普查时10万中的大学生人数+增长的大学生人数=8930
列方程 ： χ + 147.30%χ =8930 或 （1+147.30%）x =8930
某长方形操场的面积是5850m2,长和宽之差为25m,这个操场的长和宽分别是多少米？
解：如果设这个操场的宽为x m，那么长为（ x+25 ）m。由此可以得到：
(找等量关系 ： 长 Х 宽 =5850 长 - 宽=25，)
列方程 （ x+25）x =5850
由上面的问题你得到了哪些方程？它们有什么共同特点？
2x-5=21 40+15x=100 （1+147.30%)x=8930
⑴只含有一个未知数（元）
⑵未知数的指数都是1
（次）
⑶ 所含的代数式为整式
3个都是整式方程，也是一元一次方程）
在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
1、一元一次方程概念：
2、判断一元一次方程的条件： ①只含有一个未知数；（元） ②未知数的指数都是1 ；（次） ③方程中的代数式都是整式；
巩固练习，加深记忆
判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”， 不是的打“ｘ”。
2)、3χ-1=7 ( )
4)、χ﹥3 ( )
3）m=0 ( )
5)、χ+y=8 ( )
6)、2a +b =3 ( )
( )
x(x+25)=5850 ( )
x²+25x=5850
使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。
（注：我国古代称未知数为元，只含有一个未知数的方程叫做一元方程，一元方程的解也叫根。）
判断一个数是不是方程的解，把这个数代入方程的左、右两边，如果左、右两边的值相等，那么这个数是方程的解，如果左、右两边的值不相等，那么这个数就不是方程的解。

判断x=2是方程3x+(10-x)=20的解吗？
解：把x=2代入方程左、右两边， 左边= 3×2+（10-2）=14 ， 右边=20， 左边≠右边 所以x=2不是方程3x+(10-x)=20的解。
随堂练习（书上p131)
1、x=2 是下列方程的解吗？
x(x+25)=5850 （ ）
解：将x=2代入方程的左、右两边得 左边=2x(2+25)=54 右边=5850 左边≠右边 所以x=2不是方程x(x+25)=5850的解
2x+5=7+x ( )
2、根据题意，列出方程：
（1）在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及纸草书中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 ，其和等于19。” 你能求出问题中的“它”吗？
解：设“它”为χ， 由题意得
列方程：χ+ χ=19
找等量关系：（它的全部+它的1/7=19）
(2) 甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场，甲队保持了不败记录，甲一共得了22 分，甲队胜了多少场？平了多少场？
解：设甲队胜了χ场，则甲平了(10 －x)场由题意得：
找等量 关系:（甲队胜场得分+甲队平场得分=22)
列 3 χ + (10－χ) =22
02 分析已知量和未知量的关系， 找等量关系。
01 设未知数，用字母表示。
课堂小结：
1.一元一次方程的概念2.判断一元一次方程条件 ①只含有一个未知数；（元） ②未知数的指数都是 1；（次） ③方程中的代数式都是整式； 3.方程的解 4.列方程(步骤：设、找、列）
2、方程 是关于x的一元一次方程，则m= 。
作业：书132页，习题5.1
1、方程 是一元一次方程，则a= ,代数式 -5a+6= 。