八年级上册14.1.3 积的乘方教学ppt课件

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1.使学生经历探索积的乘方的过程，掌握积的乘方的运算法则.2.能利用积的乘方的运算法则进行相应的计算和化简.
2.计算:（1） 10×102× 103 =______ ；（2） (x5 )2=_________.
1.（1）同底数幂的乘法 ：am·an= ( m，n都是正整数).
（2）幂的乘方：(am)n= (m,n都是正整数）.
am · an = am+n
3.比一比：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点?
1.填空：（1） （2）
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂相乘的法则）
2.根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行计算：
猜想结论：积的乘方(ab)n=anbn (n为正整数)
因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数).
即积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．
简述为：积的乘方=各因式分别乘方后的积
三个或三个以上的积的乘方，是否也具有上面的性质?怎样用公式表示?
1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
(1)（ab2)3=ab6 ( )
(2)(3cd)3=9c3d3 ( )
(3)(-2a2)2=-4a4 ( )
(4)-(-ab2)2=a2b4 ( )
例2 计算: (1) (2a)3 ； (2) (-5b)3 ； (3) (xy2)2 ； (4) (-3x2y)2 ； (5)－(3x2y)2；
＝(－3)2x4y2＝9x4y2；
＝－32x4y2＝－9x4y2；
原式=a6b12+(－a6b12)
(－a3b6)2＋(－a2b4)3.
知识推广：积的乘方法则也可以逆用．即 anbn = (ab)n
anbncn =(abc)n（n为正整数）
0.25100×4100
=（0.25×4）100
底数互为倒数或相乘可凑整的用此公式较简单
同指数幂相乘，指数不变，底数相乘
4.如何简便计算(0.04)2004×[(-5)2004]2?
=(0.22)2004 × 54008
=(0.2)4008 × 54008
=(0.2 ×5)4008
(0.04)2004×[(-5)2004]2
=(0.04)2004 × [(-5)2]2004
=(0.04×25)2004
= (0.04)2004 ×(25)2004
2.下列运算正确的是（ ） A. x.x2=x2 B. (xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4
1.计算 (-x2y)2的结果是（　　）A．x4y2 B．-x4y2 C．x2y2 D．-x2y2
3. 计算：(1) 82016×0.1252015= ________;
5.如果（anbmb)3=a9b15,求m, n的值
 （an）3·（bm）3·b3=a9b15
 a3n ·b3m·b3=a9b15
 a3n ·b3m+3=a9b15
 3n=9，3m+3=15
am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn ( m、n都是正整数)
am+n =am · an amn =(am)n an·bn = (ab)n可使某些计算简捷
运用积的乘方法则时要注意：公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用（混合运算要注意运算顺序）