高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第四章 数列4.2 等差数列复习练习题

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课时同步练4.2.2 等差数列的前n项和（1）一、单选题1．记等差数列的前项和为，若，则该数列的公差（    ）A．2    B．3    C．6    D．72．若数列{an}的前n项和Sn＝n2－1，则a4等于（    ）A．7    B．8    C．9    D．173．在等差数列中，若d=2，=55，则为（    ）A．5或7   B．3或5-1   C．7    D．54．已知等差数列的前n项和为，若，，则=（    ）A．16    B．12    C．8    D．65．“嫦娥”奔月，举国欢庆．据科学计算运载“嫦娥”飞船的“长征3号甲”火箭，点火1 min内通过的路程为2 km，以后每分钟通过的路程增加2 km，在到达离地面240 km的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是（    ）A．10 min   B．13 min   C．15 min   D．20 min6．一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为120°，公差为5°，那么这个多边形的边数n等于（    ）A．12    B．16    C．9    D．16或97．某运输卡车从材料工地运送电线杆到500 m以外的公路，沿公路一侧每隔50 m埋一根电线杆，又知每次最多只能运3根，要完成运载20根电线杆的任务，最佳方案是使运输卡车运行（    ）A．11 700 m   B．14 600 m   C．14 500 m   D．14 000 m8．一个等差数列共有2n+1项，其奇数项的和为512，偶数项的和为480，则中间项的值为（    ）A．30    B．31    C．32    D．339．已知是等差数列，公差，设，则在数列中（    ）A．任一项均不为零      B．必有一项为零C．至多一项为零       D．没有一项为零或无穷多项为零10．在等差数列中，，，则等于（    ）A．   B．   C．   D．11．设是等差数列的前n项和，已知，那么n等于（    ）A．16    B．17    C．18    D．1912．把正整数下列方法分组：（1），（2，3），（4，5，6），…，其中每组都比它的前一组多一个数.设表示第n组中所有数的和，那么等于（    ）A．1113    B．4641    C．5082    D．53 361 二、填空题13．在数列中，若，，则它的前项和______.14．在等差数列中，已知，，则______.15．在等差数列中，，记，则等于______.16．已知数列的通项公式，，则______.17．等差数列的前n项和为.若，则__________.18．等差数列中，，，，则______.三、解答题19．已知等差数列中，，，，求与的值.20．（1）等差数列前项和为，求证：；（2）等差数列、的前项和分别为和，若，求的表达式.21．设，d为实数，首项为，公差为d的等差数列的前n项和为，满足。（1）若，求及；（2）求d的取值范围.22．设等差数列的前n项和为，已知，．（1）求公差d的取值范围并说明理由；（2）指出中哪一个值最大，并说明理由．