高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册5.3 导数在研究函数中的应用课堂检测

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课时同步练5.3.3  函数的最大（小）值与导数一、单选题1．函数在上的最小值为（    ）A．-2    B．0    C．    D．2．函数，的最大值是（    ）A．   B．    C．    D．3．已知函数，函数在上的最大值为（    ）A．    B．    C．    D．4．若不等式对于一切恒成立，则的最小值是（    ）A．0    B．    C．    D．5．若关于的方程有两个实数根，则实数的取值范围是（    ）A．   B．   C．   D．6．已知函数有最小值，则函数的零点个数为（    ）A．0    B．1    C．2    D．不确定7．若存在，使得不等式成立，则实数的最大值为（    ）A．  B．   C．    D．8．若定义域为的偶函数满足，且当时，，则函数在上的最大值为（    ）A．1    B．    C．    D．－9．已知存在正实数，满足，则实数的取值范围是（    ）A．   B．，   C．，   D．，10．已知点为曲线上的动点，为圆上的动点，则的最小值是（    ）A．3    B．4    C．    D．11．已如函数，若，且，则的取值范围是（　　）A．   B．   C．   D．12．已知对于任意的，总有成立，其中为自然对数的底数，则的最小值为（    ）A．    B．    C．    D． 二、填空题13．已知函数，则的最大值为____________．14．已知函数，当（e为自然常数），函数的最小值为3，则的值为_____________.15．已知（为常数）在上有最小值3，那么此函数在上的最大值为_________.16．函数，，当时，对任意、，都有成立，则的取值范围是__________．17．已知函数，当时，的取值范围为，则实数的取值范围是________.18．设直线与函数，的图象分别交于点，则当达到最小值时，的值为________． 三、解答题19．已知函数有极小值.（1）求实数b的值；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值.20．已知函数（1）若在上是减函数，求实数的取值范围；（2）若的最大值为2，求实数的值.21．已知函数，是的导函数，.（1）当时，判断函数在上是否存在零点，并说明理由；（2）若在上存在最小值，求的取值范围.            22．已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若不等式对任意恒成立，求实数a的取值范围．