高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第五章 一元函数的导数及其应用本章综合与测试综合训练题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第二册第五章 一元函数的导数及其应用本章综合与测试综合训练题，共6页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
数学选择性必修二尖子生同步培优题典第五章   一元函数的导数及其应用 单元检测A 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知函数在处的导数为1，则（    ）A．0 B． C．1 D．22．设函数在定义域内可导，的图象如图所示，则导函数的图象为（    ）A． B．C． D．3．函数在区间上的最大值是（    ）A． B． C． D．4．若函数在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（  ）A． B． C． D．5．曲线在点处的切线方程是（    ）A． B． C． D．6．已知函数的导函数，若在处取得极大值，则实数的取值范围是（    ）A． B． C． D．7．已知函数，设，，，则（    ）A． B． C． D．8．已知偶函数对于任意的满足（其中是函数的导函数），则下列不等式中成立的是（ ）A．B．C．D． 二、多选题9．已知定义在上的函数满足，则下列式子成立的是（    ）A． B．C．是上的增函数 D．若，则有10．若直线是函数图像的一条切线，则函数可以是（    ）A． B． C． D．11．已知函数的导函数的图象如图所示，下列结论中正确的是（    ）A．是函数的极小值点B．是函数的极小值点C．函数在区间上单调递增D．函数在处切线的斜率小于零12．已知函数是定义在上的奇函数，当时，.则下列结论正确的是（    ）.A．当时，B．函数在上有且仅有三个零点C．若关于的方程有解，则实数的取值范围是D．，  三、填空题13．已知函数的导函数为，且满足关系式，则的值等于__________.14．生活经验告诉我们，当水注进容器(设单位时间内进水量相同)时，水的高度随着时间的变化而变化，在下图中请选择与容器相匹配的图像，A对应________；B对应________；C对应________；D对应________．15．经过原点作函数图像的切线，则切线方程为__________．16．已知一个圆柱的轴截面是周长为12米的长方形，则满足这个条件的圆柱的最大体积是______立方米. 四、解答题17．已知（）在处取得极值.（1）求实数的值；（2）求的单调区间；（3）求在区间上的最大值和最小值.18．设函数．（1）求函数的单调区间．（2）若方程有且仅有三个实根，求实数的取值范围．19．已知函数，.（Ⅰ）函数，分析在上的单调性.（Ⅱ）若函数.（i）当时，求的最小值；（ii）当时，求零点的个数.20．如图，公园内直线道路旁有一半径为10米的半圆形荒地（圆心O在道路上，为直径），现要在荒地的基础上改造出一处景观.在半圆上取一点C，道路上B点的右边取一点D，使垂直于，且的长不超过20米.在扇形区域内种植花卉，三角形区域内铺设草皮.已知种植花卉的费用每平方米为200元，铺设草皮的费用每平方米为100元.（1）设（单位：弧度），将总费用y表示为x的函数式，并指出x的取值范围；（2）当x为何值时，总费用最低？并求出最低费用.21．已知函数.（1）求函数的极值；（2）若函数有两个零点，且，证明：.22．已知函数(其中)，为的导数.（1）求导数的最小值；（2）若不等式恒成立，求的取值范围.