初中数学苏科版九年级上册2.8 圆锥的侧面积教案及反思

2.8圆锥的侧面积课堂教学设计

教学目标： 

    1. 经历探索圆锥侧面积计算公式的过程；

2．知道圆锥的侧面积计算公式，并会应用公式解决问题.

教学重点：圆锥的侧面积公式的推导与应用.

教学难点：综合弧长与扇形面积的计算公式计算圆锥的侧面积.

作业布置：习题2.8  第1,3 题 

一、课前准备：

1.圆周长计算公式：

2.弧长计算公式：

3.扇形面积公式：

二、合作探究：

1．圆锥的基本概念：

在右图的圆锥中，连结圆锥的顶点S和底面圆上任意一点的线段SA、SA1……叫做___________，连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做_________.

2．圆锥中的各元素与它的侧面展开图——扇形的各元素之间的关系：

右图中，将圆锥的侧面沿母线剪开，展开成平面图形，可以得到

一个扇形，设圆锥的底面半径为r，这个扇形的半径等于_______,

扇形的弧长__________.

3．圆锥侧面积计算公式：

从右图中可以看出，圆锥的母线即为扇形的半径，而圆锥底面的

周长是扇形的弧长，这样，

       S圆锥侧=S扇形=__________= __________.

4．圆锥全面积计算公式

S圆锥全=S圆锥侧＋S圆锥底面= _________ ＋_________ =_________．

三、个性展示

1．已知圆锥的底面半径为80，母线长90，则它的侧面积为_________，全面积为_________．

2．一个圆柱形水池的底面半径为5m，池深1.5m，要在池的内壁和底面涂上油漆，总计要

涂油漆的面积为_________ m2．

3．圆锥的侧面展开图的面积为，母线长为5，则圆锥的底面半径为________．

4．一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角的度数为____．

5．圆锥侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比为__________．

6．制作如图的圆锥形铁皮烟囱帽，其尺寸要求为：底面直径80㎝，母线长50㎝，求烟囱帽铁皮的面积（精确到1㎝2）

四、整合提升：

1．如图所示的扇形中，半径R=10，圆心角θ=144°用这个扇形围成一个圆锥的侧面.

(1)求这个圆锥的底面半径r；

(2)求这个圆锥的高．

2．在半径为的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形

   （1）求这个扇形的面积（结果保留）；

   （2）用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，求这个圆锥的底面

圆半径；

    (3)在被剪掉的3块余料中，能否从中选取一块剪出一个圆作为

“（2）”中所围成的圆锥的底面？

五、课堂小结:  

今天你学到了什么？

六、    反馈训练:

1．圆锥的母线长为5，高为3，则它的侧面积为_________．

2．圆锥的母线长为13，高为12，它的侧面展开图的弧长为________．

3．圆锥的母线为13cm，侧面展开图的面积为65πcm2，则这个圆

锥的高为           cm．

4．如图，圆锥的母线SA的长为6，SO为圆锥的高，∠ASO=30°．

求这个圆锥的全面积．

5．如图，扇形的半径为6，圆心角为120°，用它做成一个圆锥模

型的侧面．求这个圆锥的底面半径和高．

6．   如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．

（1）分别以直线AC、BC为轴，把△ABC旋转一周，得到两

个不同的圆锥，求这两个圆锥的侧面积；

（2）以直线AB为轴，把△ABC旋转一周，求所得几何体的表面积．