人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教案配套ppt课件

这是一份人教版八年级上册11.1.2 三角形的高、中线与角平分线教案配套ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了活动1，回顾旧知，探究一三角形的高，活动2，三条高，大胆猜想探究新知识，难点知识▲，反思过程发现新概念，三条中线，活动3等内容，欢迎下载使用。
（1）三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形．
（2）构成三角形的元素：① 三个顶点；② 三条边；③ 三个内角．
（3）三角形三边的数量关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边.
小学阶段是如何作出三角形的高的呢？
过三角形一个顶点向它的对边画垂线段.
画出以下三角形的高 AD、BE、CF.
（1）一个三角形有几条高？（2）三角形的高是什么线？（3）三个图形的高有什么区别？它们在位置上有什么关系？
锐角三角形的高在三角形内部、直角三角形有两条高在边上、钝角三角形有两条高在外部；三角形的三条高（或高所在的直线）都相交于一点（如上图点O），锐角三角形的三条高相交于三角形内部一点、直角三角形的三条高相交于直角顶点、钝角三角形的三条高所在的直线相交于三角形外部一点.
妈妈有一块三角形蛋糕，她想平均分给小明和小亮，并且两人所得蛋糕均为三角形，你能帮妈妈出主意吗？
找到一边的中点，然后和这边所对的顶点相连，沿着这条连线切割，所得的两个三角形面积相等.
探究二： 三角形的中线与角平分线
在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线.
（1）三角形的中线是什么线？（2）一个三角形有几条中线？（3）三角形的中线所分成的两个三角形面积有什么关系？
三角形的中线所分成的两个三角形的面积相等，因为等底等高的三角形面积相等.
如图，画出三角形的三条中线，并认真观察三条中线的位置关系.
三角形的三条中线都在三角形内部，并且相交于一点，这个点就是三角形的重心.
请同学们画出三角形中∠A的平分线（量角器）
你能画出三角形另外的两条角平分线吗？
（1）三角形的角平分线是什么线？与角平分线有什么区别？（2）一个三角形有几条角平分线？在位置上有什么关系？
任何三角形都有三条角平分线;任何三角形的三条角平分线都在三角形内部交于一点，我们把这个点称为三角形的内心（内切圆的圆心）.三角形的角平分线是一条线段，而角平分线是一条射线.
三根木条用钉子钉成一个三角形木架，扭动它，它的形状会改变么？四根木条用钉子钉成一个四边形木架，扭动它，它的形状会改变么？
三角形具有稳定性，四边形不具有稳定性.
如图所示，木架的形状还会改变吗？
不会.斜钉一根木条后，四边形就变成了两个三角形.因为三角形具有稳定性，所以木架形状不会改变.
三角形是具有稳定性的图形，而四边形等其他多边形不具有稳定性.把不稳定的多边形转化成若干个三角形就能使其稳定.
探究三: 利用三角形的高、中线及角平分线的概念解决问题
三角形的高、中线、角平分线的概念及性质
【思路点拨】已知三角形的中线，找准中点可得线段的数量关系；三角形的角平分线平分三角形的一个内角，所得的两个小角相等.
【思路点拨】运用高、中线、角平分线的概念进行求解.
【思路点拨】利用三角形的中线平分三角形的面积进行求解．
【解题过程】具有稳定性的图形是三角形，其他多边形不具有稳定性．
【思路点拨】 三角形具有稳定性.
练习：下列图形不具有稳定性的是（ ）
选项B里含有四边形，因为四边形不具有稳定性，故选B.
【思路点拨】找到有四边形等不具有稳定性的图形.
（1）三角形的高、中线、角平分线的概念.（2）三角形的高所在直线相交于一点；三角形的中线交于三角形内部一点，这个点叫做三角形的重心；三角形三条角平分线交于三角形内部一点，这个点叫做三角形的内心.（3）三角形的中线把三角形分成两个面积相等的三角形.（4）三角形具有稳定性，四边形等其他多边形不具有稳定性.