初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教案

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式教案，共3页。教案主要包含了根据条件列代数式，多项式与多项式如何相乘等内容，欢迎下载使用。
学科
数学
年级/册
八年级上册
教材版本
人教版
课题名称
十四章第二节《平方差公式》
教学目标
理解平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式
重难点分析
重点分析
掌握平方差公式的结构特征，灵活应用平方差公式
难点分析
平方差公式的结构特征感觉很容易理解，但在计算中会有多种变式，应用不够灵活，缺乏整体思想
教学方法
1、通过运算推理、找规律得出平方差公式。
2、通过几何面积验证平方差公式，加深理解。
3、分析平方差公式结构特征，借助口诀记忆平方差公式；通过习题感受平方差公式的便捷和重要性。
教学环节
教学过程
导入
某同学在计算98×102时将其变为（100-2）×（100+2）并很快得出结果，你知道他运用了什么知识吗？这节课我们一起来探讨上述计算的规律。
知识讲解
（难点突破）
一、根据条件列代数式：1、a、b两数的平方差可以表示为
2、a、b两数差的平方可以表示为
二、多项式与多项式如何相乘
当多项式乘法 (a+b)(m+n) 中 m=a，n= -b 的特殊情形时
计算：（x ＋ 3)( x - 3）
1、计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
（1）(x+1)(x-1)= ；
（2）(m+2)(m-2)= ；
（3）(2x+1)(2x-1)= ．
2、相乘的两个多项式有什么共同点？
都是形如 a+b 的多项式与 a-b 的多项式相乘.由于
(a+b)(a-b) =
你能将发现的规律推导出来吗？
(a+b)(a-b)
=a2-ab+ab-b2
=
总结：平方差公式 (a+b)(a-b) =
两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差
4、你能根据图1中图形的面积说明平方差公式吗？
5、掌握结构特征
课堂练习
（难点巩固）
1 、计算：（-x+2y)(-x-2y)
2、运用平方差公式计算：
(1) (3x＋2)(3x-2) ；
(2) (b+2a)(2a-b).
3、计算:98×102;
小结
平方差公式的内容：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。
注意：1.符号表示：（a+b)(a-b)=
2.紧紧抓住 “一同一反”这一特征，在应用时，只有两个二项式的积才有可能应用平方差公式；对于不能直接应用公式的，可能要经过变形才可以应用