陕西中考数学真题汇编综合课件 9 圆

这是一份陕西中考数学真题汇编综合课件 9 圆，共20页。PPT课件主要包含了圆内接四边形，第1题图，与圆有关的最值问题，第2题图，第3题图，第4题图，第4题解图，第5题图，第5题解图，第6题图等内容，欢迎下载使用。
2. (2020陕西14题3分)如图，AB是⊙O的弦，AB＝6，点C是⊙O上的一个动点，且∠ACB＝45°.若点M、N分别是AB、BC的中点，则MN长的最大值是____．
3. (2020陕西副题14题3分)如图，A、B是半圆O上的两点，MN是直径，OB⊥MN.若AB＝4，OB＝5，P是MN上的一动点，则PA＋PB的最小值为_____．
切线性质的相关证明与计算
类型一　涉及相似三角形
4. (2020陕西23题8分)如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过点B作⊙O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC交DE于点E.(1)求证：∠BAD＝∠E；(2)若⊙O的半径为5，AC＝8，求BE的长．
(1)证明：∵⊙O与DE相切于点B，AB为⊙O的直径，∴∠ABE＝90°.(1分)∴∠BAE＋∠E＝90°.又∵∠DAE＝90°，∴∠BAD＋∠BAE＝90°.∴∠BAD＝∠E；(3分)
(2)解：如解图，连接BC.∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB＝90°，∵AC＝8，AB＝2×5＝10.∴BC＝ ＝6.(5分)又∵∠BCA＝∠ABE＝90°，∠BAD＝∠E，∴△ABC∽△EAB.∴∴BE＝ (8分)
5. (2020陕西副题23题8分)如图，已知⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，AB＝8.过点B作⊙O的切线BD，过点A作AD⊥BD，垂足为D.(1)求证：∠BAD＋∠C＝90°；(2)求线段AD的长．
(2)解：由(1)得∠BAD＝∠1，又∵∠D＝∠BAE＝90°，∴△ABD∽△BEA.(6分)
6. (2019陕西副题23题8分)如图，⊙O的半径OA＝6，过点A作⊙O的切线AP，且AP＝8，连接PO并延长，与⊙O交于点B、D，过点B作BC∥OA，并与⊙O交于点C，连接AC、CD.(1)求证：DC∥AP；(2)求AC的长．
(1)证明：∵AP是⊙O的切线，∴∠OAP＝90°.(1分)∵BD是⊙O的直径，∴∠BCD＝90°.(2分)∵OA∥CB，∴∠AOP＝∠DBC，∴∠BDC＝∠APO.∴DC∥AP；(3分)
7. (2019陕西23题8分)如图，AC是⊙O的直径，AB是⊙O的一条弦，AP是⊙O的切线．作BM＝AB，并与AP交于点M，延长MB交AC于点E，交⊙O于点D，连接AD.(1)求证：AB＝BE；(2)若⊙O的半径R＝5，AB＝6，求AD的长．
8. (2020陕西23题8分)如图，已知：AB是⊙O的弦，过点B作BC⊥AB交⊙O于点C，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，取AD的中点E，过点E作EF∥BC交DC的延长线于点F，连接AF并延长交BC的延长线于点G.求证：(1)FC＝FG； (2)AB2＝BC·BG.
类型二　涉及锐角三角函数
9. (2017陕西23题8分)如图，已知⊙O的半径为5，PA是⊙O的一条切线，切点为A，连接PO并延长，交⊙O于点B，过点A作AC⊥PB交⊙O于点C、交PB于点D，连接BC.当∠P＝30°时．(1)求弦AC的长；(2)求证：BC∥PA.