2020-2021学年23.2.3 关于原点对称的点的坐标教学设计

这是一份2020-2021学年23.2.3 关于原点对称的点的坐标教学设计，共8页。
教学设计
课题：
23.2.3关于原点对称的点的坐标
教学目标：
理解平面直角坐标系中，关于原点对称的点的坐标的特点，并能用其解决相关数学问题；
探究关系过程中体会数形结合思想；
经历探索、操作、应用的过程培养观察、归纳及动手能力；
体验数学知识间的对比及联系。
教学重点
直角坐标系中关于原点对称的点的坐标特点
教学难点
规律的应用
教学手段
多媒体
教法
自主探究
问题与情境
师生活动
设计意图
回顾旧知
1、什么叫中心对称？
2、中心对称有何性质？
3、在平面直角坐标系中画出点(-2,2)关于x轴的对称点.思考:关于X轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
在平面直角坐标系中画出点(-2,2)关于y轴的对称点.思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?
教师出示问题，学生思考回答，并画图
为新课学生扫清知识障碍，便于学生新课学习和将知识纳入系统
探究新知
在直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标，并回答：这些坐标与已知点的坐标有什么关系？
x
y
教师出示探究，学生画在学案上，并思考、交流
学生归纳规律：
两个点关于原点对称，它们的坐标符号相反，即点P（x,y)关于原点的对称点为P ′(-x,-y).
教师引导说出关于轴对称的点的坐标的规律
通过学生实际动手画图、观察、归纳便于学生体会数学规律的探究过程，体会数形结合思想
培养学生养成随时总结归纳的学习习惯
巩固新知
1.已知点M的坐标为(3,-5),则关于x轴对称的点的坐标点M’的坐标为 （ ） ,关于y轴对称的点M’的坐标为 （ ） ,关于原点对称的点的坐标为 （ ）。
y
x
-
1
-
2
-
4
-
3
-
5
-
1
-
2
-
4
-
5
-
3
1
2
4
3
5
1
2
4
3
5
O
①
②
③
④
2.点M(-2,3）与点N（2,3）关于______对称；
3.点A(-2,-4）与点B（2,4）关于______对称；
4.点G(4,0）与点H（-4,0）关于____ _____对称.
5.已知点P(a,3)和P’(-4,b)关于原点对称,则(a+b) 2008 的值为_____ 。 .
6、在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为 _____ ；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为_____ ；
教师出示练习，学生独立完成，教师巡视，集体订正答案，对于学生有问题的题目进行分析
及时练习，便于学生巩固对规律的掌握，多样的题型，体会灵活多变性，培养思维的广度
应用新知
1.如图，作出与△ABC关于原点对称的图形
2.练一练：
四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(5,0),B(-2,3)，C(-1,0),D(-1,-5),作出与四边形ABCD关于原点O对称的图形为四边形A′B′C′D′
3、（河南）如图，阴影部分组成的图案 既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O 成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M 和点N 的坐标分别是________

教师出示问题，学生独立画图，学生说作法

学生独立完成
教师出示问题，学生思考解答
利用坐标系中对称点的规律作图，体会规律的应用
学以致用，会利用坐标规律画图
体会规律的应用
思维拓展
如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
（1）请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；
（3）在x轴上求作一点P，使△PAB的周小最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．
学有余力学生解答
便于培养学有余力学生思维的深度和广度
小结与作业
课堂小结
学习了什么知识？
体会何种数学思想？
其它收获？
学生根据问题畅所欲言
教师据学生回答小结
便于学生知识系统化，培养归纳概括能力
本课作业
1、必做题：
2、选做题：
板 书 设 计
23.2.3关于原点对称的点的坐标
规律：
课 后 反 思
本节课是人教版数学教科书九年级上册第二十三章《旋转》的最后一课，在学生学完中心对称、中心对称图形和它们的性质基础上，进一步研究关于原点对称的坐标的特征，并用其来解决一些实际问题，体现数学的基础性，来源于生活，并服务于生活。 下面我就教学理念、课标要求、学习流程、课堂评价、作业设计、不足之处六个方面对本节课的教学设计及课堂实践过程进行回顾反思：
1、教学理念：数学课程要求人人都能获得良好的数学教育，不同程度的学生在数学上得到不同的发展，让不同层次的学生都能吃饱吃好，有不同层次的提高。
2、课标要求：了解中心对称、中心对称图形的概念探索它的基本性质，并用他们进行简单的图案设计，而关于原点对称的点的坐标就是运用中心对称的有关性质，而本人设计的学习目标与之一致。
3、学习流程：这是本节课的重点，关系到学习目标能否达成，本人共分为六个环节：（1）复习回顾，复习在平面直角坐标系中，关于x轴与y轴对称的坐标的特点，并得出规律，“横同纵反、纵同横反”，那么关于原点对称的点的坐标有何特点呢？从而引出新课；（2）新课学习，用的时间较多，让学生自己动手画图完成探究问题，并发现总结规律，由点到线，做出三角形的对称图形；（3）应用所学，初步应用关于原点对称的规律，解决一些简单的问题，但此处的第三小题较难，设计的不太科学，应放在第四部分中；（4）当堂检测，检验本节课所学知识是否达成目标，学生是否都已掌握，从实际效果来看，大部分学生 都能掌握。