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数学九年级上册23.2.1 中心对称教案
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这是一份数学九年级上册23.2.1 中心对称教案，共7页。教案主要包含了教学内容，学情分析，教材分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，布置作业等内容，欢迎下载使用。
新人教版九年级数学上册第二十三章第二节中心对称第1课时
二、学情分析：
1、学生是乡镇普通初中九年级的学生，班级学生学习方面存在一定的差异；但学生对数学抱有浓厚的兴趣。
2、学生在前面已学习了图形的旋转变换，基本上掌握了旋转变换的性质；运用知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。
3、对中心对称概念不易理解；归纳和运用性质也存在困难。
三、教材分析：
1、本节课选自人教社九年级数学上册23.2.1中心对称。
2、中心对称是在学生已掌握旋转变换的基础上，由一般到特殊的方法归纳引出中心对称是特殊的旋转变换。在探索中心对称的概念、性质及应用上，让学生经历动手操作、观察、猜想、归纳等方法，进一步培养学生的自主学习能力以及合作、探究的精神，并在这个过程中增加一定的审美体验。
3、中心对称承接平移、轴对称等知识，同时是下节学习中心对称图形的基础，又是后续学习几何的桥梁纽带。
四、教学目标：
（一）、知识技能：
1、通过62页思考中图形旋转的演示理解中心对称、对称中心、关于中心的对称点的概念。
2、结合探究掌握中心对称的性质，会依据中心对称的性质画出与已知图形成中心对称的图形。
（二）、过程与方法：
1、通过思考的观察培养学生的观察能力，经历探究性质的过程使学生获得基本的数学活动经验。
2、通过画出与已知图形成中心对称的图形，进一步培养学生的尺规作图能力。
（三）、情感、态度与价值观：
让学生经历观察、操作等过程，理解中心对称的概念，从中心对称基本性质的探索活动，进一步发展学生空间观察能力．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流，进一步体会中心对称的数学内涵，获得知识，体验成功。
五、教学重点：
中心对称的概念与性质及应用。
六、教学难点：
中心对称的概念的导入与性质的探究。
七、教学过程：
教师引语，创设情境：
我们生活在多姿多彩的图形世界中，小时候我们就对多姿多彩的图形充满兴趣与好奇，尤其是对运动变换的图形越加的好奇，我邻居家的乐乐对图形也充满着浓厚的兴趣，他画了一幅中心对称的图形，但是不小心被顽皮的弟弟用橡皮擦去了一部分，现在只剩下了这样的图形，于是他跪求!!!帮忙把他画的图形修复，我想让你们帮帮他。今天我们就带着帮助乐乐的爱心走进今天的数学课堂，23.2.1中心对称，学完本节课你将对图形的变换有一个全面深入的了解，也可以帮助乐乐修复他的图形了。下面让我们走进图形世界，走进中心对称。
我们这节课的学习目标
1.理解中心对称的定义.
2.探究中心对称的性质，感受中心对称美.
3.掌握中心对称的性质并利用中心对称的性质作图．
活动一：复习引入
观察图形变换。多媒体演示：旋转。
幻灯片1是图形变换旋转，那么什么是图形的旋转？图形的旋转有哪些性质呢？学生根据幻灯片的演示回答这些问题。
1、图形的旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换叫做图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。
2、图形的旋转有哪些性质？
(1)、旋转前后的图形全等；
(2)、对应点到旋转中心的距离相等；
(3)、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
生活中有没有旋转角是180度的旋转图形呢？本节课我们就来探究旋转角是180度的旋转图形。
活动二：创设情景,探索新知.
1.问题:观察实例，回答问题:
①把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？
②线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△AOB绕点O旋转 180º，你有什么发现？
2.引导学生归纳出中心对称的定义:把一个图形绕 旋转 ，如果它能够 ，那么就说这两个图形 或 ；点O叫做 ；这两个图形中的对应点叫做关于中心的 ．如问题②中的点 与点 、点 与点 、点 与点 。
中心对称的定义要点：（两个图形，一个中心，旋转180度，重合 ）
活动三、动手操作,理解性质.
1.问题:如课本第63页图23.2-3，
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形:(1) 画出△ABC；(2) 以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180º，画出△A′B′C′．移除三角板。
2.让学生在作图的基础上思考:
(1)分别连接对应点AA′、 BB′、CC′．点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？
(2) △ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？
(3) 通过对问题(1)、 (2)的研究，你能从中得到什么结论？
3.师生合作，归纳出中心对称的性质:
(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都 ，而且 ；（三点共线）
(2)中心对称的两个图形是 ．
下图中△A'B'C'与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到那些等量关系？（多媒体出示图形），发挥学生的想象，尽可能说出多种等量的关系。包含边、角和全等。
活动四、知识应用,学生动手操作。
1、例题:
如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；
A． O．
2、如图，选择点O为对称中心，画出线段AB关于点O的对称线段A′B′；
B
C
A
O·
(2)如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．
（分析）
（1）假设点A的对称点A′已经作出，那么连接 A A′,则这条线段一定经过点 ，且 ＝ 。你找到作图方法了吗 ？
（2）确定一条线段需要几个点？作一条线段关于某点成中心对称的线段，需要作几个点的
对称点呢？
（3）确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？
例2.如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O．
解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如多媒体演示）
解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如多媒体演示）.
活动五、知识运用，中考链接
1.下所英文单词中，是中心对称的有 （ ）
A.CEO B.MBA C.SOS D.SAR
如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积 是6，
AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
活动六、帮乐乐解决问题
乐乐做好了两个关于O点成中心对称的三角形，(△ABC,△DEF),却被顽皮的弟弟擦去了一部分，现在只剩下图中的图形，你能为他补出来吗？
活动七、课堂小结：
1、本节课所学的内容有哪些？
中心对称的概念：要点是两个图形，一个中心，旋转180°，重合。
中心对称性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分（三点共线），（2）.中心对称的两个图形是全等形
中心对称的应用：应用1、作中心对称图形；应用2、找出对称中心.
2、学完本节课后你还有哪些困惑？
活动八、布置作业
1、导学案完成23.2.1
新人教版九年级数学上册第二十三章第二节中心对称第1课时
二、学情分析：
1、学生是乡镇普通初中九年级的学生，班级学生学习方面存在一定的差异；但学生对数学抱有浓厚的兴趣。
2、学生在前面已学习了图形的旋转变换，基本上掌握了旋转变换的性质；运用知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。
3、对中心对称概念不易理解；归纳和运用性质也存在困难。
三、教材分析：
1、本节课选自人教社九年级数学上册23.2.1中心对称。
2、中心对称是在学生已掌握旋转变换的基础上，由一般到特殊的方法归纳引出中心对称是特殊的旋转变换。在探索中心对称的概念、性质及应用上，让学生经历动手操作、观察、猜想、归纳等方法，进一步培养学生的自主学习能力以及合作、探究的精神，并在这个过程中增加一定的审美体验。
3、中心对称承接平移、轴对称等知识，同时是下节学习中心对称图形的基础，又是后续学习几何的桥梁纽带。
四、教学目标：
（一）、知识技能：
1、通过62页思考中图形旋转的演示理解中心对称、对称中心、关于中心的对称点的概念。
2、结合探究掌握中心对称的性质，会依据中心对称的性质画出与已知图形成中心对称的图形。
（二）、过程与方法：
1、通过思考的观察培养学生的观察能力，经历探究性质的过程使学生获得基本的数学活动经验。
2、通过画出与已知图形成中心对称的图形，进一步培养学生的尺规作图能力。
（三）、情感、态度与价值观：
让学生经历观察、操作等过程，理解中心对称的概念，从中心对称基本性质的探索活动，进一步发展学生空间观察能力．让学生通过独立思考，自主探究和合作交流，进一步体会中心对称的数学内涵，获得知识，体验成功。
五、教学重点：
中心对称的概念与性质及应用。
六、教学难点：
中心对称的概念的导入与性质的探究。
七、教学过程：
教师引语，创设情境：
我们生活在多姿多彩的图形世界中，小时候我们就对多姿多彩的图形充满兴趣与好奇，尤其是对运动变换的图形越加的好奇，我邻居家的乐乐对图形也充满着浓厚的兴趣，他画了一幅中心对称的图形，但是不小心被顽皮的弟弟用橡皮擦去了一部分，现在只剩下了这样的图形，于是他跪求!!!帮忙把他画的图形修复，我想让你们帮帮他。今天我们就带着帮助乐乐的爱心走进今天的数学课堂，23.2.1中心对称，学完本节课你将对图形的变换有一个全面深入的了解，也可以帮助乐乐修复他的图形了。下面让我们走进图形世界，走进中心对称。
我们这节课的学习目标
1.理解中心对称的定义.
2.探究中心对称的性质，感受中心对称美.
3.掌握中心对称的性质并利用中心对称的性质作图．
活动一：复习引入
观察图形变换。多媒体演示：旋转。
幻灯片1是图形变换旋转，那么什么是图形的旋转？图形的旋转有哪些性质呢？学生根据幻灯片的演示回答这些问题。
1、图形的旋转定义：在平面内，将一个图形绕一个定点旋转一定的角度，这样的图形变换叫做图形的旋转，这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。
2、图形的旋转有哪些性质？
(1)、旋转前后的图形全等；
(2)、对应点到旋转中心的距离相等；
(3)、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
生活中有没有旋转角是180度的旋转图形呢？本节课我们就来探究旋转角是180度的旋转图形。
活动二：创设情景,探索新知.
1.问题:观察实例，回答问题:
①把其中一个图案绕点O旋转180°，你有什么发现？
②线段AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，把△AOB绕点O旋转 180º，你有什么发现？
2.引导学生归纳出中心对称的定义:把一个图形绕 旋转 ，如果它能够 ，那么就说这两个图形 或 ；点O叫做 ；这两个图形中的对应点叫做关于中心的 ．如问题②中的点 与点 、点 与点 、点 与点 。
中心对称的定义要点：（两个图形，一个中心，旋转180度，重合 ）
活动三、动手操作,理解性质.
1.问题:如课本第63页图23.2-3，
旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形:(1) 画出△ABC；(2) 以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180º，画出△A′B′C′．移除三角板。
2.让学生在作图的基础上思考:
(1)分别连接对应点AA′、 BB′、CC′．点O在线段AA′上吗？如果在，在什么位置？
(2) △ABC与△A′B′C′全等吗？为什么？
(3) 通过对问题(1)、 (2)的研究，你能从中得到什么结论？
3.师生合作，归纳出中心对称的性质:
(1)中心对称的两个图形，对称点所连线段都 ，而且 ；（三点共线）
(2)中心对称的两个图形是 ．
下图中△A'B'C'与△ABC关于点O是成中心对称的，你能从图中找到那些等量关系？（多媒体出示图形），发挥学生的想象，尽可能说出多种等量的关系。包含边、角和全等。
活动四、知识应用,学生动手操作。
1、例题:
如图，选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A′；
A． O．
2、如图，选择点O为对称中心，画出线段AB关于点O的对称线段A′B′；
B
C
A
O·
(2)如图，选择点O为对称中心，画出与△ABC关于点O对称的△A′B′C′．
（分析）
（1）假设点A的对称点A′已经作出，那么连接 A A′,则这条线段一定经过点 ，且 ＝ 。你找到作图方法了吗 ？
（2）确定一条线段需要几个点？作一条线段关于某点成中心对称的线段，需要作几个点的
对称点呢？
（3）确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？
例2.如图，已知△ABC与△A′B′C′中心对称，求出它们的对称中心O．
解法1：根据观察，B、B′应是对应点，连接BB′，用刻度尺找出BB′的中点O，则点O即为所求（如多媒体演示）
解法2：根据观察，B、B′及C、C′应是两组对应点，连接BB′、CC′，BB′、CC′相交于点O，则点O即为所求（如多媒体演示）.
活动五、知识运用，中考链接
1.下所英文单词中，是中心对称的有 （ ）
A.CEO B.MBA C.SOS D.SAR
如图，已知△AOB与△DOC成中心对称，△AOB的面积 是6，
AB＝3，则△DOC中CD边上的高是（ ）
A.2 B.4 C.6 D.8
活动六、帮乐乐解决问题
乐乐做好了两个关于O点成中心对称的三角形，(△ABC,△DEF),却被顽皮的弟弟擦去了一部分，现在只剩下图中的图形，你能为他补出来吗？
活动七、课堂小结：
1、本节课所学的内容有哪些？
中心对称的概念：要点是两个图形，一个中心，旋转180°，重合。
中心对称性质：（1）中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分（三点共线），（2）.中心对称的两个图形是全等形
中心对称的应用：应用1、作中心对称图形；应用2、找出对称中心.
2、学完本节课后你还有哪些困惑？
活动八、布置作业
1、导学案完成23.2.1
相关教案
人教版九年级上册23.2.1 中心对称优秀教学设计及反思： 这是一份人教版九年级上册23.2.1 中心对称优秀教学设计及反思，共3页。教案主要包含了教材的分析与处理，教学的程序与设计等内容，欢迎下载使用。
初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称优质教案： 这是一份初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称优质教案，共11页。教案主要包含了 教学目标， 教学重难点，教学用具，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称精品教案设计： 这是一份初中数学人教版九年级上册23.2.1 中心对称精品教案设计，共11页。教案主要包含了 教学目标， 教学重难点，教学用具，教学过程设计等内容，欢迎下载使用。
