2021学年8 数学广角——搭配（一）教案

这是一份2021学年8 数学广角——搭配（一）教案，共8页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教法，学法，课前思考，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
本节课是义务教育教科书（人教版）第三册第八单元第一课时内容。
搭配就是相对简单的排列与组合，这样的思想方法应用广泛，并为以后学习概率统计知识奠定了基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。教材例1以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为背景，给学生提供操作和活动的机会。在向学生渗透这些数学思想和方法的同时，初步培养学生有顺序地、全面地思考解决问题的意识。为学生今后学习组合数学和统计概率奠定基础。
二、学情分析
本班学生多来源于村镇家庭，学生比较淳朴，上课较积极。再者二年级学生学习兴趣浓厚，喜欢思考，具有简单的分析、判断、推理能力。所以我设计了元旦晚会礼物派发的环节，充分吸引学生的兴趣。但是学生合作意识不强，胆子也较小，思考问题不够全面，有序性不强。这里我通过小组合作探究的方法，让全班同学参与其中，分享自己的想法，更好地展现自己。本节课的内容，是学生第一次接触，但在学习生活中，经常遇到，但被大部分学生忽视了，但对学生来说，并不陌生。本节课主要启发学生通过操作、观察、归纳以及合作交流，从而掌握搭配的方法。
三、教学目标：
知识与技能
1、通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数。
2、使学生经历探索简单事物排列规律的过程。
3、培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，感受数学与生活的紧密联系。
过程与方法
经历观察、比较、自主合作探究等活动，讨论事物排列的规律。
情感态度与价值观
让学生感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学解决问题的意识。
四、教学重难点
教学重点：自主探究，掌握有序排列、巧妙搭配的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏。理解简单事物搭配中的有序、无序的不同。
教学准备：座位图，多媒体课件，数字卡片
五、教法，学法
1、通过创设“数数”“开锁”情境，激发学生学习的兴趣。
2、联系生活实际解决身边问题，体验学数学，用数学的乐趣。
3、在具体的生活情境中让学生亲身经历发现问题，提出问题，解决问题的过程，体验探索成功的乐趣。
4、经历动手操作、独立思考和开展小组合作交流活动，完善自己的想法，构建自己独特的学习方法。
5、通过灵活，有趣的练习，提高学生解决问题的能力，同时寻求问题的多种解决方法。
六、课前思考
大部分二年级学生有一定的学习基础，对简单的问题基本上能解答。针对学生实际情况，教学的重点我选择偏重于让学生说一说有序排列、巧妙组合的理由，体会到有顺序、全面思考问题的好处。同时，为了根据学生的年龄特点，我是设计了学生感兴趣的环节，如“数一数”和“摆一摆”。
教材例1是以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为背景，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有条理地、全面地思考问题的意识，同时向学生渗透有序排列的数学思想。教学中要让学生在具体的情境中初步认识对象的特征，积累经验，让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息，面对实际问题时，能主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题。教学中通过引导学生按一定的顺序思考并初步掌握排列的方法。让学生动手摆数字卡片，在动手操作中直观地认识排列的过程。
本节课我试图在渗透数学思想方法方面探索和研究，通过学生日常生活中简单的事例呈现出来，并运用操作、演示等直观手段解决问题。
教学流程设计：
创设问题情境，引导探究 → 以“数数”的活动引入，激发学生兴趣

根据开启密码锁第一次简单导入
合作学习，感悟新知 → 引入教学例1，深入感知排列
小结归纳
课堂练习，巩固新知 → 应用所学知识解决问题

课堂小结 → 总结学到的知识和方法
八、教学过程
环节一：创设情境，导入新课
课件展示：一张无序的座位图
教师谈话：元旦到了，学校邀请我们的爸爸妈妈参加元旦晚会，老师这里有一张晚会参会人员的座位图，现在老师想知道有多少个人参加了晚会，同学们，我们一起数一下吧。（教师随机，无序地数数）
师：座位图上的人多吗？像刚才老师那样的数数方法，你们觉得好不好？你们有没有什么意见可以给我？要是让你去数，你会怎么数？
引导学生发现：要有顺序，有规律地数数。像老师刚才那样的数数方式，容易遗漏或重复。
（教师重新有序地数数。）同学们，现在呢？你有什么发现？（有序地数数能做到不重复，不遗漏。）
教师小结：不重复，不遗漏也是一种很重要的数学思想，接下来我们就一起来学习这种新的知识。
【设计意图】以“数数”的方式引入，激发学生的学习兴趣。数数是学生最常接触的生活事物，用最熟悉的生活方式引入，让学生感受数学来源于生活，应用于生活。
环节二：合作学习，感悟新知
教学例1，感知排列
1、开启行李箱
看，老师为各位参加晚会的小朋友准备了一些小礼物，全都放到了一个行李箱里面。你们想看看里面装了些什么吗？但是想要获得这些礼物可不是这么简单的哦，我们需要做一个小游戏才可以开启并拿到礼物。这个行李箱的密码是用1，2两个数组成的，每个两位数十位上的数和个位上的数不一样，同学们，你们能动动脑筋开启这个密码箱吗？
生：老师可以试试12、21。
师：这两个数有什么不同？
生：这两个数字交换了位置。
师：密码到底是哪个两位数呢？我们一起来看一看。(课件演示：密码跳动，跳到12时密码锁不开)
师：12不行，那肯定是多少呢？
生：21。
师：为什么一定是21?
生：因为1和2能组成两个两位数不是12，就一定是21。
师：密码到底是哪个两位数呢？
课件演示：密码跳动，跳到21时密码慢慢打开，出现第二道密码锁揭示：假如这道锁是由1、2、3三个数字中的两个组成，密码可能会是哪些数呢？
【设计意图】1、2两个数字的排列顺序不同,则能表示的两个两位数也不同,这个知识学生在一年级就已学会。因此,这里“让学生猜一猜、想一想、说一说”,既调动了学生学习的积极性,又让学生感受排数时要考虑数字的排列顺序,有利于学生建构新知。
2、动手操作，尝试学习
教师让学生拿出提前准备好的6张卡片摆一摆。
师：邻位合作，一个人摆，一个人负责记录。比一比，哪一组摆的又快又准确。摆的既不重复也不遗漏。接下来各位同学先分配好各自的任务就可以开始动手了。
教师巡视，参与学生活动。
汇报交流
师：谁愿意给我们展示一下你们小组摆出来了哪几个两位数？（学生汇报结果，老师板书）
生1：我们摆了13，32，21。
生2：我们摆了13，12，23，31，32。
生3：我们摆了13，31，23，32，12，21.
发现问题：为什么有的同学摆出来的结果那么多？而有的却摆的那么少呢？究竟谁才是正确的？
3、合作探究排列的方法
师：有什么好办法能保证既不遗漏也不重复？（引导学生进行讨论）
汇报交流:要像数数一样，应该按照一定的顺序摆比较好，这样才不会重复与遗漏。
教师小结方法：
①每次拿出其中的两个数字，先摆出一个数，然后调换数字的位置得出另一个新数，可以得到6个数
②先固定十位（个位）上的数，则个位（十位）可以有两种方法，得到2个新数，再重复以上步骤，可以得到6个新数。
4、点拔提升，再次有序排序
让学生根据方法重新摆数，再汇报交流。
汇报时注意让学生讲清楚自己小组是按什么顺序进行排列的，可能出现的情况有：
生1：先把数字1放在十位，然后把数字2和3分别放在个位组成12和13，再把数字2放在十位，然后把1和3分别放在个位组成21和23，最后把数字3放在十位，然后把数字1和2分别放在个位组成31和32，一共摆出6个两位数：12、13、21、23、31、32.
生2：先把数字1放在个位，然后把数字2和3分别放在十位组成21和31，再把数字2放在个位，然后把1和3分别放在十位组成121和32，最后把数字3放在个位，然后把数字1和2分别放在十位组成13和23，一共摆出6个两位数：21、31、12、32、13、23
生3：我摆出12，然后把十位数和个位数调换后就是21；再摆出23，然后把十位数和个位数调换后就是32；再摆出13，然后把十位数和个位数调换后就是31，一共摆出6个两位数：12、21、23、32、13、31.
师：同学们你们觉得哪种方式比较好啊？
引导学生评价每一种方法的优缺点，选择一种适合自己的方法掌握。
教师小结：搭配数的时候要按一定的顺序来摆，这样不会遗漏也不会重复了。
【设计意图】例题呈现由易到难,符合学生的认知规律;教法设计由导到放,尊重学生的内心体验。
完成教材97页“做一做”
用红、黄、蓝三种颜色给地图上的两个区域涂上不同的颜色，一共有多少种涂色方法？
请您拿出彩色笔，不重复，不遗漏地在表格中用彩色笔把所有的涂色表色出来。
学生涂色，教师巡视。
汇报交流：红黄、红蓝、黄红、黄蓝、蓝红、蓝黄，一共有6种不同的涂色。
【设计意图】通过做一做这个练习，不但使学生明白数学与生活的密切关系，而且巩固了所学知识。
环节三：课堂练习，巩固新知
1、小明也要陪爸爸妈妈去参加晚会，但不知道穿哪件衣服比较好，同学们，你们能帮帮小明，帮他看看他的这几件衣服有几种搭配的方法吗？
搭配衣服，这四件衣服有几种不同的穿法呢? （课件展示两件上衣，两条裤子）
师：谁愿意起来告诉我们大家究竟有几种不同的穿法呢？
生1：一件上衣可以配两条不同的裤子，这样有2种，另一件上衣又可以配两条不同的裤子，又有两种，这样一共有4种。
生2：我是1号和3号，1号和4号，2号和3号，2号和4号。
师：书上没序号你也学会给它们编号了，真了不起！刚才这位小朋友从衣服入手，有4种不同的搭配方法，你还有其他方法吗？
生：可以从裤子连，每条裤子连两件上衣。也有4种搭配方法。
【设计意图】这个练习如时间不够可以让学生在课外完成。这个设计是让学有余力的学生能结合今天所学的知识，进行更高层次的运用，让优生能“吃得饱”。同时，让学生对今天所学的知识有所回味，起到课后延伸与发展的作用。
环节四：课堂小结，强化认知
师：今天这节课你有哪些收获？能跟同学们交流一下吗？
【设计意图】并不要求学生一定要讲出学到什么知识，只要学生对今天的课有所体会，不管这个体会是高兴的还是难受的，是有关知识点的，还是情感体验的，只要学生有所收获，这节课就是成功的。
环节五：布置作业
一、基础练习（全班完成）
1、用4、6和7组成两位数，每个两位数的十位数和个位数不能一样，能组成（ ）个两位数，它们分别是（ ）。
2、用 2、3、4 能摆成( )个两位数，它们分别是 ( ），最大是（ ），最小是（ ），他们的差是（ ）。
二、选做题（学有余力同学完成）
1、用4、0和7可以组成（ ）个不同的两位数，其中最大的数是（ ），最小的数是（ ）
2、34、35、43、45、53、54这些数是用（ ）、（ ）和（ ）这三个数字组成的。
【设计意图】课后作业采取分层布置，适应不同学生的发展。也让学生可以更好地巩固今天所学知识。
九、板书设计
搭配（一）
十位 个位 十位 个位 十位 个位
1 2 1 2 2 1
2 1 1 3 3 1
1 3 2 1 1 2 3 1 2 3 3 2
3 2 3 1 1 3
2 3 3 2 2 3
交换位置法 固定十位法 固定个位法
十：教学反思
有序思维在日常生活中有着广泛的用途，因此让学生通过学习逐步感悟到有序思维的必要性就显得尤为重要了。
在导入新课中让学生以简单的“数数”活动引入，让学生非常自然地、主动地进行排列游戏，并思考既不重复也不遗漏的问题，调动了学生学习的积极性。通过让学生独立思考“用1，2，3组成几个不同的两位数”，引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，初步感悟要按一定的顺序写；再逐步促进学生对其隐藏着的数学规律的感悟、认识；最后引导学生进一步体验按一定顺序思考问题的价值并初步掌握排列的方法。