人教版八年级上册12.2 三角形全等的判定教学设计

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原题再现—题目分析—解题指导—拓展延伸—中考链接—结束语
说题引入
数学的世界里并不缺少美，而是缺少一个善于思考的大脑。在数学的小世界里，你会发现另外一番大世界。在浩瀚无垠的数学题海里，我要说的这个小题，淋漓尽致的诠释了她的美妙，而这仅仅是冰山一角。只要你热爱数学，只要你善于思考，数学的世界就是美的世界。
原题再现
本题来自八年级上册P43页三角形全等课后练习第1题
如图，C 是路段AB 的中点，两人从C 同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E 两地．DA⊥AB，EB⊥AB． D，E 与路段AB的距离相等吗？为什么？
设计理念 ：
在教学中引导学生从不同角度、不同知识、不同的思想方法来思考同一个问题，能使各个层次的学生都达到一定的效果，也能使学生利用思维导图从单一的思维模式中解放出来，达到以创新方式来解决问题，培养学生思维的开阔性、发散性和灵活性。
解题指导：
（1）数学思想：化归与转化数学思想;特殊到一般思想等.
（2）数学方法:思维导图.
四.拓展延伸
1.改变条件，创设问题
已知：DC⊥CE，DC=CE, DA⊥AB于点A，EB⊥AB于点B,
求证；AD=BC
变式2.结论的延伸与拓展
已知：DC⊥CE，DC=CE, DA⊥AB于点A，EB⊥AB于点B,
求证(1)当直线MN在如图所在位置时,猜想线段AD,BE,AB的数量关系？(2) 当直线MN旋转到如图2的位置时,猜想线段AD,BE,AB的数量关系？
变式3.条件和结论的互逆变换
例：两个全等的含30°、60°角的三角板ACD和三角板BCE如图所示放置，A，B，C三点在一条直线上，连结DE，取的DE中点M，连结AM，BM，试判断的△ABM形状，并说明理由．
变式4.图形的变化拓展
从图形运动中找出规律，转化为一般的几何证明问题，探究解决新问题的策略。
变式5.中考链接
六总结
通过本题的拓展，用全等证线段相等的理念，从特殊到一般，运用数学转化的思想，在我们数学教学中，要引导学生利用思维导图解题方法，做一题，通一类，会一片。让学生走出题海，我们应该教会学生思考、善于思考。