人教B版（2019）必修 第一册一元二次不等式及其解法课件

这是一份人教B版 (2019)必修 第一册全册综合教案配套ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了一元二次不等式，若a0时先变形等内容，欢迎下载使用。

一元一次不等式可用图象法求解
复习：一元一次不等式的解法
今年的植树节我校高一年级的同学去植树时遇到一个这样的问题，我们准备的树苗恰好能够栽满面积为40平方米的空地，而要绿化的空地是一个长比宽多6 米的矩形，那么，矩形绿化带长为多少时，准备的树苗有剩余？
分析：设绿化带长为 x 米.
二次函数、二次方程、与二次不等式的关系
关键在于快速准确捕捉图像的特征
一元二次不等式可用图象法求解
利用二次函数图象能解一元二次不等式！
问：y= ax2＋bx＋c（a>0）的图象与x轴的交点情况有哪几种？
有两相异实根x1, x2 (x1{x|xx2}
{x|x1< x 有两相等实根 x1=x2=
{x|x≠ }
函数 、方程、不等式之间的关系
例1.解不等式 2x2－3x－2 > 0 .
若改为:不等式 2x2－3x－2 < 0 .
注:开口向上,小于0解集是大于小根且小于大根
小结:利用一元二次函数图象解一元二次不等式的步骤
一化：化二次项的系数为正数.
二判：判断对应方程的根.
三求：求对应方程的根.
四画：画出对应函数的图象.
五写：根据图象写出不等式的解集.
练习1.解不等式 4x2－4x＋1 > 0
注:4x2－4x＋1 <0
练习2.解不等式
解: ∵-x2＋5x +6> 0
x2 - 5x - 6 < 0
∵方程的解 x2 - 5x - 6 =0 的解是
所以,原不等式的解集是
练习3. 解不等式 －x2 ＋2x－3 > 0
注:x2 -2x+3 >0
练习：求下列不等式的解集：
五写：根据图象写出不等式的解集. （对应表）
2、利用一元二次函数图象解一元二次不等式的步骤
1、一元二次不等式的定义
P80 习题3.2 A组 1 、2
练习： 函数 的定义域是 (　　)