专题22 与基本不等式有关的应用题 冲刺2019高考数学二轮复习核心

这是一份专题22 与基本不等式有关的应用题 冲刺2019高考数学二轮复习核心，主要包含了自主热身，归纳总结，问题探究，变式训练等内容，欢迎下载使用。
【自主热身，归纳总结】
1、某公司一年购买某种货物600吨，每次购买吨，运费为6万元/次，
一年的总存储费用为万元,要使一年的总运费与总存储之和最小,则的值是 .
【答案】 30
【解析】 总费用≥240，当且仅当，即时等号成立.[来源:Z*xx*k.Cm]
即时取得．故当米时，有最大值，的最大值为立方米．
2、用一块钢锭浇铸一个厚度均匀，且全面积为2平方米的正四棱锥形有盖容器（如图），设容器的高为米，盖子边长为米．设容器的容积为V立方米，则当为________时，V最大．
【解析】 设为正四棱锥的斜高．由已知解得，进而得，因为≥，所以≤．等式当且仅当，
3、某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900 m2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1 m，三块矩形区域的前、后与内墙各保留1 m宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左、右内墙保留3 m宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为x(m)，三块种植植物的矩形区域的总面积为S(m2)．
(1) 求S关于x的函数关系式；
(2) 求S的最大值．
【解析】 (1) 由题设得S＝(x－8)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(900,x)－2))＝－2x－eq \f(7 200,x)＋916，x∈(8,450)．(6分)
(2) 因为8