人教A版 (2019)必修 第二册8.6 空间直线、平面的垂直课前预习课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第二册8.6 空间直线、平面的垂直课前预习课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了教学内容，1直线在平面内，例题分析，合作探究共同提升，课堂小结，空间问题平面化，无限问题有限化等内容，欢迎下载使用。
一、理解直线与平面垂直的定义；
2.3.1直线与平面垂直的判定
二、探究、归纳直线与平面垂直的判定定理及应用。
回顾旧知： 空间中一条直线与平面有哪几种位置关系？
（3）直线与平面相交
（2）直线与平面平行
知识探究（一）：直线与平面垂直的概念
旗杆与地面的位置关系，给人以直线与平面垂直的形象。
大桥的桥柱与水面的位置关系，给人以直线与平面垂直的形象。
思考1：如何定义一条直线与一个平面垂直？
观察：随着太阳的移动，旗杆AB的影子BC与旗杆有什么关系？
旗杆AB所在的直线与地面内任意一条过点B（或不过点B）的直线都垂直。
直线与平面垂直的定义：
文字表示：如果直线l与平面 内的任意一条直线都垂直，我们就说直线l与平面 互相垂直.记作
注：画直线与平面垂直时，通常把直线画成与表示平面的平行四边形的一边垂直。
问题1: 如果一条直线和一个平面内的一条直线垂直，此直线一定与该平面垂直吗？
发现：此时线面不一定垂直
发现：两条平行直线时，线面不一定垂直
猜想：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么此直线与该平面垂直
问题2: 如果一条直线和一个平面内的两条直线垂直，此直线一定与该平面垂直吗？
知识探究（二）：直线与平面垂直的判定定理
小组探究活动：请同学们拿出一块三角形的纸片，做以下试验： 过△ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（BD、DC与桌面接触）. (1)折痕AD与桌面垂直吗？（请说明理由） (2)如何翻折才能保证折痕AD与桌面所在平面肯定垂直？ （请说明理由）
直线与平面垂直的判定定理：
一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
线线垂直 线面垂直
例：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1 中，
（3）如图在四棱锥P-ABCD中，已知侧棱PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为正方形. 求证：CD⊥PD
（2）如图在四棱锥P-ABCD中，已知侧棱PC⊥底面ABCD，底面ABCD为梯形，且CD//AB,CD⊥BC. 求证：AB⊥平面PBC.
(1)如图在三棱锥P-ACD中，已知侧棱PD⊥底面ACD，且AD⊥CD. 求证：AD⊥平面PCD.
(1)如图在三棱锥P-ACD中，已知侧棱PD⊥底面ACD，且AD⊥CD.求证：AD⊥平面PCD.
(2)如图在四棱锥P-ABCD中，已知侧棱PC⊥底面ABCD，底面ABCD为梯形，且CD//AB,CD⊥BC. 求证：AB⊥平面PBC.
(3)如图在四棱锥P-ABCD中，已知侧棱PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为正方形. 求证：CD⊥PD.
（3）如图在四棱锥P-ABCD中，已知侧棱PA⊥底面ABCD，且底面ABCD为正方形. 求证：CD⊥PD.
1．本节课你学到了哪些知识？
2.本节课你体会到了哪些数学思想与方法？
直线与平面垂直的判定方法：（1）用定义：如果直线 l 与平面α内的任意一条直线都垂直，就说直线 l 与平面α互相垂直。（2）用直线与平面垂直的判定定理：一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，则该直线与此平面垂直。
布置作业—自主探究
教材练习题 第1,2,3题