高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.6 空间直线、平面的垂直说课ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.6 空间直线、平面的垂直说课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了线线关系，线面关系，面面关系，平行关系，垂直关系，线线平行，线面平行，面面平行，线线垂直，线面垂直等内容，欢迎下载使用。
与直线 a 有其他特殊位置关系
与直线 a 只有唯一的垂直关系
平面外与 有关的直线
探究1：观察长方体模型：
（1）你能找到垂直于底面 的不同直线吗？
（2）这些直线之间具有怎样的位置关系？
垂直于同一个平面的两条直线平行。
猜 想： 垂直于同一个平面的两条直线平行。
公理4（空间平行的传递性）
无法确定a、b直线共面
不便直接使用上述结论，怎么办？
从空间位置关系的角度：
当直线 相交时：设
假定直线 异面或相交。
平面 内过点O与 垂直的直线有两条，不成立。
平面内过点P与 垂直的直线有两条，不成立。
思想方法：空间问题平面化
若 ，则 的位置关系？
若 ，则 。
直线与平面垂直的性质定理：
关键：与两直线垂 直的公共平面
证明线线平行的一种方法
垂直与平行关系有内在联系
线面垂直性质定理的探究过程：
性质的发现过程，就是从定义出发的“降维”转化过程
探究2：观察身边的面面垂直关系：
黑板所在的墙面与地平面垂直；
教室角落三个相互垂直的平面；
（1）观察感知：面面垂直 _______；
（2）提出猜想：在长方体模型中进行验证；
（3）思考交流：满足上述关系的关键条件是什么？
面面垂直
线面垂直：
线面平行：
两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
平面与平面垂直的性质定理：
关键：平面内，垂直于交线
探究空间几何问题的步骤：
转化思想：空间问题平面化
空间直线、平面的位置关系：
本节课，你有哪些收获呢：
1、结合本小组面面垂直的探究成果，作图、写出相应符号语言， 并尝试证明。
2、观察生活中的面面垂直关系，结合本节课的探究经验，你还能 得到其他的性质吗？