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高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程本章综合与测试习题ppt课件
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这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册第二章 直线和圆的方程本章综合与测试习题ppt课件,共24页。PPT课件主要包含了基础巩固,x2+y2-4=0,x+y-3=0,即x+y+5=0,综合运用,解得b=-2,x2+y2=4,拓广探究,∴两圆相交等内容,欢迎下载使用。
1.圆x2+y2-6x+12y=0的圆心坐标是A.(3,6) B.(-3,6)C.(-3,-6) D.(3,-6)
解析 由x2+y2-6x+12y=0,得(x-3)2+(y+6)2=45.圆心为(3,-6).
2.与圆x2+y2-6x+2y+6=0同圆心且经过点(1,-1)的圆的方程是A.(x-3)2+(y+1)2=8B.(x+3)2+(y+1)2=8C.(x-3)2+(y+1)2=4D.(x+3)2+(y+1)2=4
解析 由圆x2+y2-6x+2y+6=0得圆心坐标为(3,-1),又因为该圆经过点(1,-1),故R2=(1-3)2+(-1+1)2=4.则所求圆的方程为(x-3)2+(y+1)2=4,故选C.
3.若P(2,-1)为圆C:(x-1)2+y2=25的弦AB的中点,则直线AB的方程是A.2x-y-5=0 B.2x+y-3=0C.x+y-1=0 D.x-y-3=0
则kAB=1,AB的方程为y+1=x-2,即x-y-3=0,故选D.
4.若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称,则圆C的方程是A.(x-2)2+(y+1)2=1B.(x-2)2+(y-1)2=1C.(x-1)2+(y+2)2=1D.(x+1)2+(y-2)2=1
解析 方法一 因为点(x,y)关于原点的对称点为(-x,-y),所以圆C为(-x+2)2+(-y-1)2=1,即(x-2)2+(y+1)2=1.方法二 已知圆的圆心是(-2,1),半径是1,所以圆C的圆心是(2,-1),半径是1.所以圆C的方程是(x-2)2+(y+1)2=1.
5.已知过点P(2,2)的直线与圆(x-1)2+y2=5相切,且与直线ax-y+1=0垂直,则a等于
解析 由题意知圆心为(1,0),由圆的切线与直线ax-y+1=0垂直,可设圆的切线方程为x+ay+c=0,由切线x+ay+c=0过点P(2,2),∴c=-2-2a,
6.已知圆O1与圆O2的半径分别为R,r,且它们是方程x2-9x+14=0的两根,若圆O1与圆O2相切,则圆心距|O1O2|等于______.
解析 解方程x2-9x+14=0得x=2或x=7.∵圆O1与圆O2相切,∴圆心距为7+2=9或7-2=5.
7.若圆C过点(0,2)及直线x-2y=0与圆x2+y2+2x-4y-4=0的交点,则圆C的方程为______________.
解析 设圆C的方程为x2+y2+2x-4y-4+λ(x-2y)=0.又圆C过点(0,2),代入上述方程得-8-4λ=0,即λ=-2.故圆C的方程为x2+y2-4=0.
8.过点(3,1)作圆(x-1)2+y2=1的两条切线,切点分别为A,B,则直线AB的方程为______________.
解析 设P(3,1),圆心C(1,0),切点为A,B,则P,A,C,B四点共圆,且PC为圆的直径,
圆C:(x-1)2+y2=1, ②①-②得2x+y-3=0,此即为直线AB的方程.
9.已知圆C经过点A(0,-6),B(1,-5),且圆心在直线l:x-y+1=0上,求圆C的方程.
解 ∵A(0,-6),B(1,-5),
∴圆C的方程是(x+3)2+(y+2)2=25.
10.已知圆C1:x2+y2+2x-6y+1=0,圆C2:x2+y2-4x+2y-11=0,求两圆的公共弦所在的直线方程及公共弦长.
解 设两圆交点为A(x1,y1),B(x2,y2),则A,B两点坐标是方程组
两式相减得,3x-4y+6=0.∵A,B两点坐标都满足此方程,∴3x-4y+6=0即为两圆公共弦所在的直线方程.易知圆C1的圆心(-1,3),半径r1=3.
解析 设圆心O(a,0)(a
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