数学必修11.2.2函数的表示法集体备课ppt课件

这是一份数学必修11.2.2函数的表示法集体备课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了1炮弹发射，解析法，2南极臭氧层空洞，图象法，内容回顾，3恩格尔系数，列表法，题型一求函数解析式，解释定义等内容，欢迎下载使用。

1.掌握函数的三种表示方法；（重点）2.会求函数的解析式，并正确画出函数的图像；（重点）3.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法表示函数；(难点）
h=130t-5t2 （0≤t≤26）
①初中学过函数的哪些表示方法？
解析法、图象法、列表法
问题1:什么叫解析法 ?它的优点是什么?
解析法:就是把两个变量的函数关系,用一个等式来表示.
优点：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质。
问题2：什么叫列表法？它的优点是什么？
列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系。
优点：不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值。
问题3：什么叫图象法？它的优点是什么？
图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系。
优点：能直观形象地表示出函数的变化情况。
解：这个函数的定义域是数集｛1，2，3，4，5｝用解析法可将函数y=f(x)表示为
用列表法可将函数表示为
学习例3，掌握用三种方法表示函数
用图象法可将函数表示为下图
（1）用解析法表示函数是否一定要写出自变量的取值范围？
（2）用描点法画函数图象的一般步骤是什么？本题中的图象为什么不是一条直线？
函数的定义域是函数存在的前提，再写函数解析式的时候，一定要写出函数的定义域。
列表、描点、连线（视其定义域决定是否连线）
函数的图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等。
思考1: 你知道的求函数解析式的方法有哪些？
待定系数法【已知函数类型】
配凑法【已知 f[g(x)]的解析式】
换元法【已知 f[g(x)]的解析式】
消元法或解方程组法【已知中含有 f(x)与f(-x)或f(x)与f(1/x)形式的函数】
【例2 】下表是某校高一（1）班三位同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表：
思考1:上表反映了几个函数关系？这些函数的自变量是什么？定义域是什么？
思考2:上述4个函数能用解析法表示吗？能用图象法表示吗？
思考3:若分析、比较每位同学的成绩变化情况，用哪种表示法为宜？
思考4:试根据图象对这三位同学在高一学年度的数学学习情况做一个分析.
王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平，学习情况比较稳定而且成绩优秀；张城同学的数学成绩不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大；赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平，但他的成绩呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提升.
分段函数是一个函数，不要误以为是几个函数
【例4 】某市某条公交线路的总里程是20公里，在这条线路上公交车“招手即停”，其票价如下：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里按照5公里计算）.
思考1:里程与票价之间的对应关系是否为函数？若是，函数的自变量是什么？定义域是什么？
思考2:该函数用解析法怎样表示？
由公交车票价的规定，可得到以下函数解析式：
解：设票价为y，里程为x，则根据题意，自变量x的取值范围是（0，20]
根据函数解析式，可画出函数图象，如下图
有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。
思考1: 你知道如何画函数的图象吗？
思考2: 你会画哪些函数的图象呢？
题型二：函数图象的画法
题型三：分段函数的应用
1.分段函数的定义域和值域
2.分段函数的求值问题
【 P30】例1、例2
【 P31】定向训练1、2
【教材 P25】B组 1
3.分段函数的图象与应用
变式1. 画出函数 的图象，并根据图象指出函 数的值域.
变式2. 在平面直角坐标系xOy中，若直线y=2a与函数y=/x-a/-1的图象只有一个交点，则a的值为______.
变式3. 若方程x2-4/x/+3=m，有四个互不相等的实根，则m的取值范围为______.
【教材 P25】B组 3
变式4. 设函数 的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ）
A.a>0,b>0,c<0
C.a<0,b>0,c<0
B.a<0,b>0,c>0
D.a<0,b<0,c<0
一一映射：一般地，设A，B是两个集合，f：A→B是集合A到集合B的映射，如果在这个映射下，对于A中的不同元素，在集合B中有不同的象，而且B中每一个元素都有原象，那么这个映射叫做A到B上的一一映射。