2021学年1.3.1单调性与最大(小)值多媒体教学课件ppt

这是一份2021学年1.3.1单调性与最大(小)值多媒体教学课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了31函数的最值，最大值为1，新课探究，ymaxfx0，yminfx1，例题讲解，变式练习，小结归纳，复习回顾等内容，欢迎下载使用。

以y=-x2-2x为例，函数的图象有一个最高点（-1，1），(1)对于任意x∈R，都有其函数值 f(x) 1 ，(2)存在x=_____，有 _____ =1，我们就说f(x)有 。
思考：请观察这三个图象，找出点A、B、C的共同特征。
观察比较以上三个图象，可以发现点A、B、C分别是三个函数图象的最高点。
-1 f(-1)
设函数 y=f(x) 的定义域为I，如果存在实数M满足:(1)对于任意的 x∈I，都有 f(x) ≤ M；(2)存在 x0∈I，使得 f(x0)=M .那么，我们称 M 是函数 y=f(x)的最大值。
记为： ymax= f(x0)
注：两个条件缺一不可（“任意”，“存在”）。
函数的图象有一个最高点（-1，1），(1)对于任意x∈R，都有其函数值 f(x) ≤ 1，(2)存在x=_____，有 _____ =1，我们就说f(x)有 。
函数f(x)=x2的图象有一个最低点(0,0)，(1)对于任意x∈R，都有 ，(2)存在x = ___，有__________，我们就说f(x)有 。
2、最小值：设函数 y=f(x) 的定义域为I，如果存在实数N 满足:(1)对于任意的 x∈I，都有 f(x) ≥ N；(2)存在 x1∈I，使得f(x1)=N .那么，我们称 N 是函数y=f(x)的最小值。
1、最大值：设函数 y=f(x) 的定义域为I，如果存在实数M满足:(1)对于任意的 x∈I，都有 f(x) ≤ M；(2)存在 x0∈I，使得 f(x0)=M .那么，我们称 M 是函数 y=f(x)的最大值。
(1)由左边函数图象可得：函数最大值是____________；函数最小值是____________.
(2)由左边函数图象可得：函数最大值是____________；函数最小值是____________.
可存在多个自变量的值，其函数值等于最大（小）值.
函数的最值是“全局性质”
(3)由左边函数图象可得：函数最大值是____________；函数最小值是____________.
(4)由左边函数图象可得：函数最大值是____________；函数最小值是____________.
函数不一定都存在“最值”存在最大值的同时也不一定存在最小值，反之亦然.
显然，函数图象的顶点就是烟花上升的最高点，
顶点的横坐标就是烟花爆裂的最佳时刻，纵坐标就是这时距地面的高度。
P32-5、设 f(x) 是定义在区间[-6,11]上的函数。如果 f(x) 在区间[-6,-2]上递减，在区间[-2,11]上递增，画出 f(x) 的一个大致的图象，从图象上可以发现 f(-2) 是函数 f(x)的一个 .
一般地，设函数 y=f(x) 的定义域为I，如果存在实数M满足:(1)对于任意的 x∈I，都有 f(x) ≤M；(2)存在 x0∈I，使得 f(x0)=M .那么，我们称 M 是函数 y=f(x)的最大值。
3、若函数的最大值和最小值存在，则都是唯一的，但取最值时的自变量可以有多个。有些函数不一定有最值，有最值的不一定同时有最大值最小值。
2、函数的最值是“全局性质”
4、求单调函数在闭区间上的最值，关键是先判断函数的单调性。
一般地，设函数 y=f(x) 的定义域为I，如果存在实数M满足:(1)对于任意的 x∈I，都有 f(x) ≤M；(2)存在 x0∈I，使得 f(x0)=M .那么，我们称 M 是函数 y=f(x)的最大值。
如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值 x1，x2，当 x1最大值 ymax=f(x0)
最小值 ymin=f(x1)
单调性结论：增函数+增函数=增函数减函数+减函数=减函数增函数-减函数=增函数减函数-增函数=减函数
题型一：根据函数单调性求最值
二次函数的单调性与最值
题型二：由二次函数单调性求参数范围