2020-2021学年广西壮族自治区贺州市高三（上）10月月考数学试卷北师大版

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这是一份2020-2021学年广西壮族自治区贺州市高三（上）10月月考数学试卷北师大版，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知全集U={x∈N|x≤11}，集合A=0,4,6,8,9,10，B=x|3A.2B.3C.4D.5

2. 复数2+i1−i的虚部是( )
A.12B.12iC.32iD.32

3. 一组数据的平均数为m，方差为n，将这组数据的每个数都乘以a(a>0)得到一组新数据，则下列说法正确的是( )
A.这组新数据的平均数为mB.这组新数据的平均数为a+m
C.这组新数据的方差为anD.这组新数据的标准差为an

4. 射线测厚技术原理公式为I=I0e−ρμt，其中I0，I分别为射线穿过被测物前后的强度，e是自然对数的底数，t为被测物厚度，ρ为被测物的密度，μ是被测物对射线的吸收系数．工业上通常用镅241(241Am)低能γ 射线测量钢板的厚度．若这种射线对钢板的半价层厚度为0.8(单位：cm)，钢的密度为7.6(单位：g/cm3)，则这种射线的吸收系数为( )
（注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，ln2≈0.6931，结果精确到0.001）

5. 当sinθ+π6=( )时，sinθ+sinθ+π3=1.
A.12B.33C.23D.22

6. 在平面内，|AB|=2a（a为常数，且a>1），动点C满足：AC→⋅BC→=−1，则点C的轨迹为( )
A.圆B.椭圆C.抛物线D.直线

7. 设直线x=4与抛物线C:y2=2pxp>0交于D，E两点，若OD⊥OE（O为坐标原点），则C的焦点坐标为( )
A.14,0B.12,0C.1,0D.2,0

8. 点A0,−1到直线l:y=kx+1+1的距离的最大值为( )
A.1B.2C.3D.5

9. 一个几何体的直观图与正视图、俯视图如图所示，则它的体积为( )

A.8B.83C.163D.16

10. 设a=lg23，b=lg35，c=32，则( )
A.a
11. 在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=4，b=5，c=6，则sin2AsinC=( )
A.12B.23C.34D.1

12. 已知函数fx=2x−a2x+1是R上的奇函数，当x∈0,π时，不等式fxsinx−1+fcsx−b≤0恒成立，则整数b的最小值为( )
A.1B.2C.3D.4
二、填空题

若x，y满足约束条件x+y≥0,2x−y≥0，x≤1,则z=4x+3y的最大值为________.

设双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0, b>0)的离心率为3，则C的渐近线方程为________．

已知曲线fx=exx+a(e为自然对数的底数)在x=1处的切线斜率等于e4，则实数a=________.

已知球在底面半径为1，高为22的圆锥内，则该圆锥内半径最大的球的体积为________.
三、解答题

设正项等比数列{an}满足a1+a2=3，a3−a2=2.
(1)求{an}的通项公式；

(2)记bn=4−lg2an，Sn为数列{bn}的前n项和，求使得Sn≥bn的n的取值范围．

某地区为了解学生课余时间的读书情况，随机抽取了n 名学生进行调查，将调查得到的学生日均课余读书时间分成[0,10)，[10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50)，[50,60]六组，绘制成如图所示的频率分布直方图，将日均课余读书时间不低于40分钟的学生称为“读书之星”，日均课余读书时间低于40分钟的学生称为“非读书之星”．已知抽取的样本中日均课余读书时间低于10分钟的有10人．

(1)求p和n的值；

(2)根据已知条件和下面表中两个数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有95%以上的把握认为“读书之星”与性别有关？
附：K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d，其中n=a+ b+c+d．

如图，在直三棱柱ABC−A1B1C1中，点E，F在侧棱BB1，CC1上，且B1E=2EB，C1F=2FC，点D，G在棱AB，AC上，且BD=2DA，CG=2GA.

(1)证明：点G在平面EFD内；

(2)若∠BAC=90∘，AB=AC=1，AA1=2，求直线DF与平面ABC所成角的正切值．

已知函数fx=2x3−ax2+a.
(1)当a>0时求fx的单调区间；

(2)若fx在0,+∞上有两个零点，求实数a的取值范围．

已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆的离心率为32，若M是椭圆上的一个点，且|MF1|+|MF2|=42.
(1)求椭圆C的标准方程；

(2)已知点P2,y0是椭圆C上位于第一象限内一点，直线l平行于OP（O为原点）交椭圆C于A，B两点，点D是线段AB上（异于端点）的一点，延长PD至点Q，使得3PD→=DQ→，求四边形PAQB面积的最大值．

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为：x=−1+2csα,y=−3+2sinα(α为参数)，曲线C1与坐标轴交于(异于坐标原点O)两点M，N．
(1)求线段MN的长度；

(2)以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点M，N关于直线l对称，求直线l的极坐标方程．

已知函数f(x)=|2x−1|+|2x+a|，g(x)=x+3．
(1)当a=−2时，求不等式f(x)
(2)设a>−1，且当x∈[−a2，12)时，f(x)≤g(x)，求a的取值范围．
参考答案与试题解析
2020-2021学年广西壮族自治区贺州市高三（上）10月月考数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
B
【考点】
交、并、补集的混合运算
【解析】

【解答】
解：∵ 集合∁UA={1,2,3,5,7,11}，
B={x|3∴ ∁UA∩B={5,7,11}，
∴ ∁UA∩B中元素的个数为3.
故选B．
2.
【答案】
D
【考点】
复数代数形式的乘除运算
复数的基本概念
【解析】
利用复数的运算法则和虚部的定义即可得出．
【解答】
解：复数2+i1−i=(2+i)(1+i)(1−i)(1+i)=1+3i2=12+32i，
其虚部为32．
故选D．
3.
【答案】
D
【考点】
众数、中位数、平均数
极差、方差与标准差
【解析】
根据一组数据的平均数与方差、标准差的定义与性质，即可得出这组新数据的平均数、方差和标准差．
【解答】
解：一组数据的平均数为m，方差为n，
将这组数据的每个数都乘以a(a>0)，得到一组新数据，
则这组新数据的平均数为am，
方差为a2n，标准差为an．
故A，B，C选项错误，D选项正确.
故选D.
4.
【答案】
C
【考点】
根据实际问题选择函数类型
【解析】
由题意可得12=1×e−7.6×0.8μ，两边取自然对数，则答案可求．
【解答】
解：由题意，得12=1×e−7.6×0.8μ ，
∴ −ln2=−7.6×0.8μ，
即6.08μ≈0.6931，
则μ≈0.114．
∴ 这种射线的吸收系数为0.114．
故选C.
5.
【答案】
B
【考点】
两角和与差的正弦公式
【解析】

【解答】
解：∵ sinθ+sinθ+π3=1⇔sinθ+12sinθ+32csθ
=1⇔32sinθ+32csθ=1⇔312csθ+32sinθ
=1⇔3sinθ+π6=1，
∴ sinθ+π6=33.
故选B．
6.
【答案】
A
【考点】
轨迹方程
圆的标准方程
平面向量数量积
【解析】

【解答】
解：不妨设A(−a,0)，B(a,0)，设C(x,y)，
因为AC→⋅BC→=−1，
所以(x+a,y)⋅(x−a,y)=−1，
解得x2+y2=a2−1>0，
所以点C的轨迹为圆.
故选A．
7.
【答案】
C
【考点】
两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系
抛物线的标准方程
【解析】

【解答】
解：由抛物线的对称性及OD⊥OE可知：点D的坐标为(4,4)或(4,−4)，
代入抛物线y2=2px，解得p=2，
所以抛物线的方程为：y2=4x，它的焦点坐标为(1,0).
故选C．
8.
【答案】
D
【考点】
两点间的距离公式
【解析】

【解答】
解：直线y=k(x+1)+1过定点B(−1,1)，
当AB⊥l时，点A到直线距离最大，
为AB两点间距离，
|AB|=(0+1)2+(−1−1)2=5.
故选D．
9.
【答案】
B
【考点】
由三视图求体积
【解析】

【解答】
解：由直观图知该几何体为四棱锥，
所以V=13×12×(1+3)×2×2=83.
故选B．
10.
【答案】
D
【考点】
对数值大小的比较
换底公式的应用
【解析】

【解答】
解：∵ c=32=lg2232=lg222又c=32=lg3332=lg333>lg35=b，
∴ b故选D．
11.
【答案】
D
【考点】
余弦定理
正弦定理
二倍角的正弦公式
【解析】
利用余弦定理求出csC，csA，即可得出结论．
【解答】
解：∵ △ABC中，a=4，b=5，c=6，
∴ csC=16+25−362×4×5=18，
csA=25+36−162×5×6=34，
∴ sinC=378，sinA=74，
∴ sin2AsinC=2sinAcsAsinC=2×74×34378=1．
故选D．
12.
【答案】
A
【考点】
奇偶性与单调性的综合
利用导数研究函数的最值
函数恒成立问题
【解析】

【解答】
解：由题意可求：a=1，
所以函数f(x)=2x−12x+1=1+−22x+1且为R上的增函数，
不等式f(xsinx−1)+f(csx−b)≤0恒成立，
等价于f(xsinx−1)≤−f(csx−b)，
得f(xsinx−1)≤f(b−csx)，
即xsinx+csx≤b+1，
令 g(x)=xsinx+csx，g′(x)=xcsx，
当x∈0,π2时，g′(x)>0，g(x)单调递增；
当x∈π2,π时，g′(x)<0，g(x)单调递减，
故当x=π2时，g(x)取极大值也是最大值，
最大值为gπ2=π2，
所以b+1≥π2，得b≥π2−1，又b∈Z，则bmin=1.
故选A.
二、填空题
【答案】
10
【考点】
简单线性规划
求线性目标函数的最值
【解析】

【解答】
解：先根据约束条件画出可行域，由x=1，2x−y=0，
解得A(1,2).
如图，
当直线z=4x+3y过点A(1,2)时，
目标函数在y轴上的截距取得最大值时，
此时z取得最大值，即当x=1，y=2时，
zmax=4×1+3×2=10.
故答案为：10.
【答案】
y=±2x
【考点】
双曲线的渐近线
双曲线的离心率
【解析】
根据题意，得双曲线的渐近线方程为y=±bax．再由双曲线离心率为3，得到c=3a，由定义知b=c2−a2=2a，代入即得此双曲线的渐近线方程．
【解答】
解：∵ 双曲线C方程为：x2a2−y2b2=1(a>0, b>0)，
∴ 双曲线的渐近线方程为y=±bax，
又∵ 双曲线离心率为3，
∴ c=3a，可得b=c2−a2=2a，
因此，双曲线的渐近线方程为y=±2x.
故答案为：y=±2x.
【答案】
1
【考点】
利用导数研究曲线上某点切线方程
【解析】

【解答】
解：∵ f(x)=exx+a，
∴ f′(x)=(x+a−1)⋅ex(x+a)2，
依题意：f′(1)=ae(a+1)2=e4，
∴ a(a+1)2=14，则a=1.
故答案为：1.
【答案】
23π
【考点】
球的表面积和体积
多面体的内切球问题
【解析】

【解答】
解：易知半径最大球为圆锥的内切球，球与圆锥内切时的轴截面如下图所示，
点M为BC边上的中点，由题设BC=2，AM=22，
求得AB=AC=3，设内切圆的圆心为O，
故S△ABC=12×2×22=22，
设内切圆半径为r，则：
S△ABC=S△AOB+S△BOC+S△AOC
=12×AB×r+12×BC×r+12×AC×r
=12×(3+3+2)×r=22，
解得：r=22，其体积：V=43πr3=23π.
故答案为：23π.
三、解答题
【答案】
解：(1)设公比为q，依题意q≠1且q>0，
由已知a1(1+q)=3，a1(q2−q)=2，
可得a1=1，q=2，
所以an=2n−1.
(2)由(1)有bn=4−lg2an=5−n，
所以{bn}是一个以4为首项，−1为公差的等差数列，
所以Sn=n(9−n)2，
于是Sn≥bn，等价于n2−11n+10≤0，解得1≤n≤10，
所以n的取值范围是{n|1≤n≤10，n∈N}．
【考点】
等比数列的通项公式
等差数列的前n项和
【解析】

【解答】
解：(1)设公比为q，依题意q≠1且q＞0，
由已知a1(1+q)=3，a1(q2−q)=2，
可得a1=1，q=2，
所以an=2n−1.
(2)由(1)有bn=4−lg2an=5−n，
所以{bn}是一个以4为首项，−1为公差的等差数列，
所以Sn=n(9−n)2，
于是Sn≥bn，等价于n2−11n+10≤0，解得1≤n≤10，
所以n的取值范围是{n|1≤n≤10，n∈N}．
【答案】
解：(1)由频率分布直方图可知，p=0.01，
所以n=100.1=100.
(2)因为n=100，所以“读书之星”有100×0.25=25(人)，
从而2×2列联表如下图所示：
将2×2列联表中的数据代入公式计算得
K2=100×30×10−15×45245×55×75×25=10033≈3.030，
因为3.030<3.841，所以没有95%以上的把握认为“读书之星”与性别有关.
【考点】
频率分布直方图
独立性检验
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：(1)由频率分布直方图可知，p=0.01，
所以n=100.1=100.
(2)因为n=100，所以“读书之星”有100×0.25=25(人)，
从而2×2列联表如下图所示：
将2×2列联表中的数据代入公式计算得
K2=100×30×10−15×45245×55×75×25=10033≈3.030，
因为3.030<3.841，所以没有95%以上的把握认为“读书之星”与性别有关.
【答案】
(1)证明：连接DG，FG，
因为点E，F在侧棱BB1，CC1上，
且B1E=2EB，C1F=2FC，
又BB1//CC1，且BB1=CC1，
所以EB//FC，且EB=FC，
所以四边形BCFE为平行四边形，所以EF//BC.
又因为点D，G在侧棱AB，AC上，
且BD=2DA，CG=2GA，
所以GD//BC，且GD=13BC，
所以EF//GD，且GD=13EF，故四边形DEFG为梯形．
即D，E，F，G四点共面，所以点G在平面EFD内．
(2)解：由题设三棱柱ABC−A1B1C1 为直三棱柱知：
AB，AC，A1A两两垂直，所以C1C⊥平面 ABC，
F为C1C上一点，所以点F在平面ABC上的射影为点C，
连接CD，则∠FDC即为直线DF与平面ABC所成角，
tan∠FDC=CFCD ．因为点D在棱AB上且BD=2DA，
所以DA=13AB=13，因为点C在棱CC1上且C1F=2FC，
所以 FC=13CC1=13AA1=23，因为∠BAC=90∘，
所以DC=DA2+AC2=103 ，
tan∠FDC=CFCD=23103=105，
所以直线DF与平面ABC所成角的正切值是105．
【考点】
平面的基本性质及推论
直线与平面所成的角
【解析】

【解答】
(1)证明：连接DG，FG，
因为点E，F在侧棱BB1，CC1上，
且B1E=2EB，C1F=2FC，
又BB1//CC1，且BB1=CC1，
所以EB//FC，且EB=FC，
所以四边形BCFE为平行四边形，所以EF//BC.
又因为点D，G在侧棱AB，AC上，
且BD=2DA，CG=2GA，
所以GD//BC，且GD=13BC，
所以EF//GD，且GD=13EF，故四边形DEFG为梯形．
即D，E，F，G四点共面，所以点G在平面EFD内．
(2)解：由题设三棱柱ABC−A1B1C1 为直三棱柱知：
AB，AC，A1A两两垂直，所以C1C⊥平面 ABC，
F为C1C上一点，所以点F在平面ABC上的射影为点C，
连接CD，则∠FDC即为直线DF与平面ABC所成角，
tan∠FDC=CFCD ．因为点D在棱AB上且BD=2DA，
所以DA=13AB=13，因为点C在棱CC1上且C1F=2FC，
所以 FC=13CC1=13AA1=23，因为∠BAC=90∘，
所以DC=DA2+AC2=103 ，
tan∠FDC=CFCD=23103=105，
所以直线DF与平面ABC所成角的正切值是105．
【答案】
解：(1)f′x=6x2−2ax=2x3x−a，
令f′x=0，得x=0或x=a3，
若a>0，则当x∈−∞,0∪a3,+∞时，f′x>0；
当x∈0,a3时，f′x<0．
故fx在−∞,0，a3,+∞单调递增，在0,a3单调递减.
所以函数的递增区间是−∞,0 ，a3,+∞，
递减区间是0,a3．
(2)①若a=0，fx在−∞,+∞单调递增；
若a<0，则当x∈−∞,a3∪0,+∞时，f′x>0；
当x∈a3,0时，f′x<0．
故fx在−∞,a3，0,+∞单调递增，在a3,0单调递减．
综上，当a≤0时，fx在0,+∞上单调递增，
所以fx至多一个零点．
②当a>0时，由(1)知，
fx在−∞,0，a3,+∞上单调递增，在0,a3上单调递减，
又f0=a>0，fa=a3+a>0，
所以要使fx在0,+∞上有两个零点，
则 a>0,fa3<0, 解得a>33．
所以a的取值范围为a>33．
【考点】
利用导数研究函数的单调性
利用导数研究与函数零点有关的问题
【解析】
无
无
【解答】
解：(1)f′x=6x2−2ax=2x3x−a，
令f′x=0，得x=0或x=a3，
若a>0，则当x∈−∞,0∪a3,+∞时，f′x>0；
当x∈0,a3时，f′x<0．
故fx在−∞,0，a3,+∞单调递增，在0,a3单调递减.
所以函数的递增区间是−∞,0 ，a3,+∞，
递减区间是0,a3．
(2)①若a=0，fx在−∞,+∞单调递增；
若a<0，则当x∈−∞,a3∪0,+∞时，f′x>0；
当x∈a3,0时，f′x<0．
故fx在−∞,a3，0,+∞单调递增，在a3,0单调递减．
综上，当a≤0时，fx在0,+∞上单调递增，
所以fx至多一个零点．
②当a>0时，由(1)知，
fx在−∞,0，a3,+∞上单调递增，在0,a3上单调递减，
又f0=a>0，fa=a3+a>0，
所以要使fx在0,+∞上有两个零点，
则 a>0,fa3<0, 解得a>33．
所以a的取值范围为a>33．
【答案】
解：(1)由椭圆的定义及|MF1|+|MF2|=42，得2a=42，即a=22.
设椭圆的半焦距为c，
因为ca=32，所以c=32a=6.
又b2=a2−c2=2，
所以椭圆C的标准方程为x28+y22=1．
(2)由(1)得P2,1，所以kOP=12.
设Ax1,y1，Bx2,y2，直线l的方程y=12x+t(t≠0)，
联立y=12x+t,x28+y22=1,消去y整理可得2x2+4tx+4t2−8=0，
由Δ=16t2−4×2×4t2−8>0，又t≠0，则0且x1+x2=−2t，x1x2=2t2−4，
所以弦长|AB|=1+14x1+x22−4x1x2=54−t2.
设P到直线AB的距离为d，则d=|t|1+14=2|t|5.
设Q到直线AB的距离为d′，由3PD→=DQ→得3|PD|=|DQ|，所以d′=3d，
所以S△QAB=12d′|AB|=12×3d|AB|=3S△PAB，
所以S四边形PAQB=S△PAB+S△QAB
=4S△PAB=2d|AB|
=2×2|t|5×54−t2
=4−(t2−2)2+4≤8，
当且仅当t2=2时取等号，
所以四边形PAQB面积的最大值为8．
【考点】
椭圆的离心率
椭圆的定义
椭圆的标准方程
直线与椭圆结合的最值问题
【解析】

【解答】
解：(1)由椭圆的定义及|MF1|+|MF2|=42，得2a=42，即a=22.
设椭圆的半焦距为c，
因为ca=32，所以c=32a=6.
又b2=a2−c2=2，
所以椭圆C的标准方程为x28+y22=1．
(2)由(1)得P2,1，所以kOP=12.
设Ax1,y1，Bx2,y2，直线l的方程y=12x+t(t≠0)，
联立y=12x+t,x28+y22=1,消去y整理可得2x2+4tx+4t2−8=0，
由Δ=16t2−4×2×4t2−8>0，又t≠0，则0且x1+x2=−2t，x1x2=2t2−4，
所以弦长|AB|=1+14x1+x22−4x1x2=54−t2.
设P到直线AB的距离为d，则d=|t|1+14=2|t|5.
设Q到直线AB的距离为d′，由3PD→=DQ→得3|PD|=|DQ|，所以d′=3d，
所以S△QAB=12d′|AB|=12×3d|AB|=3S△PAB，
所以S四边形PAQB=S△PAB+S△QAB
=4S△PAB=2d|AB|
=2×2|t|5×54−t2
=4−(t2−2)2+4≤8，
当且仅当t2=2时取等号，
所以四边形PAQB面积的最大值为8．
【答案】
解：(1)由曲线C1的参数方程为：
x=−1+2csα,y=−3+2sinα(α为参数)，得x+1=2csα,y+3=2sinα,
消去α得曲线C1为圆x+12+y+32=4，
圆心为O1−1,−3，半径为2，
由∠MON=π2，可知MN为圆C1的直径，
所以|MN|=4．
(2)由点M，N关于直线l对称且MN为圆C1的直径可知，
直线l过点O1−1,−3，
又kMN=−3，得kl=33，
所以直线l的直角坐标方程为y+3=33x+1，
即x−3y−2=0，
将x=ρcsθ，y=ρsinθ，
代入得直线l的极坐标方程为ρcsθ−3ρsinθ−2=0．
【考点】
圆的参数方程
圆的标准方程
直线的极坐标方程
两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系
直线的点斜式方程
【解析】
无
无
【解答】
解：(1)由曲线C1的参数方程为：
x=−1+2csα,y=−3+2sinα(α为参数)，得x+1=2csα,y+3=2sinα,
消去α得曲线C1为圆x+12+y+32=4，
圆心为O1−1,−3，半径为2，
由∠MON=π2，可知MN为圆C1的直径，
所以|MN|=4．
(2)由点M，N关于直线l对称且MN为圆C1的直径可知，
直线l过点O1−1,−3，
又kMN=−3，得kl=33，
所以直线l的直角坐标方程为y+3=33x+1，
即x−3y−2=0，
将x=ρcsθ，y=ρsinθ，
代入得直线l的极坐标方程为ρcsθ−3ρsinθ−2=0．
【答案】
解：(1)当a=−2时，
求不等式f(x)设函数y=|2x−1|+|2x−2|−x−3，
则 y=−5x,x<12，−x−2,12≤x≤1，3x−6,x>1，它的图象如图所示：
结合图象可得，y<0的解集为(0, 2)，
故原不等式的解集为(0, 2)．
(2)设a>−1，且当x∈[−a2，12)时，
f(x)=1+a，不等式化为 1+a≤x+3，
故x≥a−2对x∈[−a2，12)都成立．
故−a2≥a−2，解得 a≤43.
故a的取值范围为(−1, 43]．
【考点】
绝对值不等式的解法与证明
【解析】
（1）当a=−2时，求不等式f(x)（2）不等式化即 1+a≤x+3，故 x≥a−2对x∈[−a2，12)都成立．故−a2≥a−2，由此解得a的取值范围．
【解答】
解：(1)当a=−2时，
求不等式f(x)设函数y=|2x−1|+|2x−2|−x−3，
则 y=−5x,x<12，−x−2,12≤x≤1，3x−6,x>1，它的图象如图所示：
结合图象可得，y<0的解集为(0, 2)，
故原不等式的解集为(0, 2)．
(2)设a>−1，且当x∈[−a2，12)时，
f(x)=1+a，不等式化为 1+a≤x+3，
故x≥a−2对x∈[−a2，12)都成立．
故−a2≥a−2，解得 a≤43.
故a的取值范围为(−1, 43]．
非读书之星
读书之星
总计
男
女
10
55
总计
P(K2≥k0)
0.10
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k0
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
非读书之星
读书之星
总计
男
30
15
45
女
45
10
55
总计
75
25
100
非读书之星
读书之星
总计
男
30
15
45
女
45
10
55
总计
75
25
100

2020-2021学年广西壮族自治区贺州市高三（上）10月月考数学试卷北师大版

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