高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式学案

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.3 诱导公式学案，共9页。
5.3  诱导公式 考点一  化简（求值）【例1】（1）（2020·山东高一期末）设α∈R，则下列结论中错误的是（    ）A． B．C． D．（2）化简：.【答案】（1）D（2）【解析】（1）根据诱导公式公式二，有公式四，有公式六，有公式二、三，有故选：D（2）.【一隅三反】1．（2020·辽宁辽阳·高一期末）等于（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】．故选：C．2．（2020·浙江衢州·高一期末）化简：=             。【答案】 【解析】，3．（2020·河南平顶山·高一期末）已知，则       。【答案】【解析】，所以.4．（2020·全国高一课时练习）化简下列各式：（1）；（2）.【答案】（1）－tanα；（2）－1.【解析】（1）原式＝（2）原式＝＝＝＝＝－1.5．（2020·全国高一课时练习）化简.（1）；（2）；（3）.【答案】（1）；（2）；（3）.【解析】（1）；（2）；（3）.考点二  诱导公式与定义综合运用【例2】（2020·四川省绵阳江油中学高三开学考试（文））已知，，则（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】因为，且所以，所以，所以，故选：D【一隅三反】1．（2020·河南项城市第三高级中学高一月考）已知是第二象限角，且，则（    ）A． B． C． D．【答案】A【解析】因为，由诱导公式可得，，因为，是第二象限角，所以.故选：A2．（2020·商丘市第一高级中学高一期末）已知点是角终边上一点，则（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】点是角终边上一点，，，，.故选：C3．（2020·永昌县第四中学高一期末）已知角α终边上一点P(－4，3)，求的值           .【答案】.【解析】因为P(－4，3)是角α终边上一点，所以tan α＝－，原式＝＝tan α＝－.故答案为：.考点三  诱导公式与同角三角综合运用【例3】（2020·山西应县一中高三开学考试（文））设，则（    ）A．3 B．2 C．1 D．【答案】B【解析】由诱导公式，可得.故选：B.【一隅三反】1．（2020·小店·山西大附中高一月考）已知，且，则的值为（ ）A． B． C． D．【答案】A【解析】,所以，，故选A. 2．（2020·浙江高一课时练习）已知1，则的值是（　  　）A．1 B．2 C．3 D．6【答案】A【解析】，．故选：A．3．（2020·河南宛城·南阳中学高一月考）已知.（1）化简，并求的值；（2）若，求的值；（3）若，，求的值.【答案】（1），；（2）；（3）【解析】（1）由，所以；（2）；（3）由得，，又，所以，所以，又，所以.考点四  角的拼凑【例4】（2020·全国高一课时练习）已知，则的值等于　　A． B． C． D．【答案】C【解析】因为，所以故选：C【一隅三反】1．（2020·海南临高二中高二期末）已知，则等于（   ）A． B． C． D．【答案】D【解析】通过观察题目可得：与两角整体相加得，可由诱导公式的，所以=,选D.2．（2020·浙江高一月考）已知，则的值为（    ）A． B． C． D．【答案】D【解析】，，∴．故选：D．3．（2020·吉林公主岭·高一期末（理））已知，则（    ）A． B． C． D．【答案】C【解析】，.故选：C.