高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积教学ppt课件

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第二册8.3 简单几何体的表面积与体积教学ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了长方体体积，正方体体积等内容，欢迎下载使用。
同学们，我们初中已经学过长方体和正方体的体积，这两种几何体是特殊的柱体，那么，其他的柱体体积如何求？锥体、台体的体积又如何求呢？下面我们一起来学习这个几何体的体积。
(a,b,c分别是长方体的长、宽、高）
一般地，如果棱柱的底面积是S,高是h,那么这个棱柱的体积V棱柱=Sh.
棱柱的高是指两底面之间的距离，即从一底面上任意一点向另一个底面作垂线，这点与垂足（垂线与底面的交点）之间的距离
体积:几何体所占空间的大小
活动1：我们昨晚预习了课本P122的阅读材料，你们明白这个体积公式的由来吗？
下面我们来研究一下简单几何体的体积公式，了解它的生成过程。
．对于棱柱、棱锥、棱台的体积公式的几点认识
看完这个数学文化材料，我们不得不感叹先人的智慧。我再把里面的图5抽出来讲解一下。
将一个三棱柱按如图所示分解成三个三棱锥，那么这三个三棱锥的体积有什么关系？它们与三棱柱的体积有什么关系？
推广到一般的棱锥，你猜想锥体的体积公式是什么？
如果一个棱柱和一个棱锥的底面积相等，高也相等，那么，棱柱的体积是棱锥的体积的3倍. 因此，一般地，如果棱锥的底面面积为S,高为h,那么该棱锥的体积
棱锥的高是指从顶点向底面作垂线，顶点与垂足之间的距离.
根据棱台定义，如何计算台体的体积？
设棱台的上、下底面面积分别为S′和S，高为h，那么台体的体积公式是什么？
棱台的高是指两底面之间的距离，即从上底面上任意一点向下底面作垂线，这点与垂足（垂线与底面的交点）之间的距离
(2)如图，某几何体下面部分为正方体ABCD­A′B′C′D′， 上面部分为正四棱锥S ­ABCD，若几何体的高为5，棱AB＝2，则该几何体的体积为________．