华师大版3. 一次函数的性质课时训练

第17章《函数及其图象》培优习题7：一次函数的性质

考点1：直线的位置与k、b的关系

例1、下列一次函数中，函数图象不经过第三象限的是（　　）

A、           B、         C、    D、

【同步练习】下列函数中不经过第四象限的是（　　）

A、 B、 C、 D、

例2、若直线经过第二、三、四象限，则直线不经过（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

【同步练习】若一次函数的图象经过一、二、四象限，则一次函数的图象不经过（　　）

A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限

例3、若直线经过第一、二、四象限，则函数的大致图象是（　　）

【同步练习】直线经过二、三、四象限，则直线的图象只能是图中的（　）

考点2：一次函数的性质

例4、若点（，），（2，）都在一次函数（）的图象上，则与的大小关系是（　　）

A、 B、 C、 D、不能确定

【同步练习】

1、已知关于x的一次函数图象经过点A（3，m）、B（﹣1，n），则m，n的大小关系为（　　）

A、 B、 C、 D、

2、设正比例函数的图象经过点A（m，4），且y随x的增大而减小，则m的值为（   ）

A、2 B、 C、4 D、

3、一次函数中y随x的增大而减小，则k的取值范围是　   　.

例5、已知：一次函数，根据给定条件，确定a、b的值。

（1）y随x的增大而增大；

（2）图象经过第二、三、四象限；

（3）图象与y轴的交点在x轴上方。

【同步练习】已知一次函数，求：

（1）m，n是什么数时，y随x的增大而减小？

（2）m，n为何值时，函数的图象经过原点？

（3）若函数图象经过二、三、四象限，求m，n的取值范围。

1、一次函数的图象和性质。叙述正确的是（　　）

A、y随x的增大而增大                       B、与y轴交于点（0，） 

C、函数图象不经过第一象限                   D、与x轴交于点（﹣3，0）

2、关于函数，给出下列结论：

①当时，此函数是一次函数；②无论k取什么值，函数图象必经过（，3）；③若图象经过第二、三、四象限，则k的取值范围是；④若函数图象与x轴的交点始终在正半轴，则k的取值范围是.其中正确的是（    ）

A、①②③             B、①③④              C、②③④            D、①②③④

3、一次函数的图象经过点P，且y随x的增大而增大，则点P的坐标可以是（   ）

A、（，3）          B、（1，）           C、（2，2）           D、（5，）

4、函数是关于x的一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围并指出图象经过哪几个象限？

5、已知函数

（1）若函数的图象经过原点，求m的值；

（2）若该一次函数y随x的增大而减小，且它的图象y轴的交点在x轴上方，求整数m的值。

6、已知，函数，试回答：

（1）k为何值时，图象过原点？

（2）k为何值时，y随x增大而增大？

7、已知函数

（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值

（2）若这个函数的图象不经过第二象限，求m的取值范围。

1、已知一次函数，当时，y的最大值是　   　；

2、一次函数，当时，，则；

3、若整数a使得关于x的分式方程的解为非负数，且一次函数

的图象经过一、二、四象限，则所有符合条件的a的和为（　　）

A、 B、2 C、1 D、4

4、一次函数，当时，相应的函数值是，试求k、b的值。

5、已知一次函数

（1）根据关系式画出函数的图象；

（2）求出图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标；

（3）求A、B两点间的距离；

（4）在坐标轴上有点C，使得，写出C的坐标。

6、如图，直线分别与x轴、y轴相交于点E和点F，点E的坐标为（，0），点A的坐标为（0，4）

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（3）探究：当P运动到什么位置时，的面积为12，并说明理由。

7、已知：x，y，z为三个非负实数，满足，求的最小值。