2020-2021初三上学期数学期末试卷

这是一份2020-2021初三上学期数学期末试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2020-2021初三上学期数学期末试卷（满分：150分，时间：120分钟）一、选择题：（每小题3分，共18分）1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）A. y= x2﹣1 B. x2=6        C. x2+5x﹣1=x2+1       D. 2（x+1）=22．若A、B两个样本的平均数相等，方差分别为1.75、1.96，则下列说法正确的是（　　）A. 甲比乙稳定 B. 甲、乙一样稳定 C. 乙比甲稳定 D. 无法比较3．将二次函数y＝x2的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（    ）A. y＝(x－1)2＋2 B. y＝(x＋1)2＋2     C. y＝(x－1)2－2      D. y＝(x＋1)2－24．舞台纵深为8米，要想获得最佳音响效果，主持人应站在舞台纵深所在线段的离舞台前沿较近的黄金分割点处，那么主持人站立的位置离舞台前沿较近的距离约为（  ）A. 2.5米 B. 2.9米 C. 3.0米 D. 3.1米5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连结AC、AD、BD，若∠BAC＝34°，则∠ADC 的度数为（   ）A．34°            B． 55°           C．56°            D． 65°    [来源:Zxxk.Com]     6．如图，二次函数的图像与轴交于A、B两点，与轴交于点C，且OA=OC，则下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数是(　　)A.1                   B. 2                  C. 3                 D. 4二、填空题：(每小题3分,共30分)7.一组数据7，-2，﹣1，6的极差为_______．8. 在比例尺为1：36000的某市旅游地图上，某条道路的长为7cm，则这条道路的实际长度为____km．9. 已知实数m是关于x的方程x2－3x－5=0的一根，则代数式m2－3m +5值为_______．10. 一圆锥的侧面展开图是半径为8cm的半圆，则该圆锥的底面圆半径是_______cm.11. 如图，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要      ．12．如图，AB,AC分别是⊙O的直径和弦，于点D，连结BD、BC，AB=5，AC=4，，则BD=      ．       13. 若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则不等式a（x+2）2+b（x+2）+c>0的解集为      ． 14. 如图，□ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交直线BC于点F，若EF∶FD＝3∶4，△BEF的面积为3，则□ABCD的面积为      ．      15．在矩形ABCD中 ，AB=4，BC=3，点P在边AB上.若将△DAP沿DP折叠 ，使点A落在矩形ABCD的对角线上，则AP的长为　　．16．已知抛物线y=ax²-4ax+b（a≠0），若记抛物线在1≤x≤4之间的图像为G，若a≤3，无论a取何值时，图像G恒在直线y=1的上方，求b的取值范围      ． 三、解答题：(共102分)17． （8分）（1）计算： （2）用配方法解方程：        18. （8分）有甲、乙两组卡片，卡片上除数字外完全相同，甲组有三张，分别标有数字1、-2、3．乙组有二张，分别标有数字﹣1、2．小明闭眼从甲组中随机抽出一张，记录其标有的数字为x，再从乙组中随机抽出一张，记录其标有的数字为y，这样就确定点P的一个坐标为（x，y）．（1）用列表或画树状图的方法写出点P的所有可能坐标；（2）求点P落在第四象限的概率．       19. （10分） 已知关于x的方程  ．    （1）若x=1 是该方程的根，求k的值；    （2）若该方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围．      20. （10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1，点A、B、C都在格点上.（1）用无刻度的直尺作出△ABC外接圆的圆心O； （2）用无刻度的直尺作□ACDO，并证明CD为⊙O的切线.       21. （10分）某商店销售一种成本为30元/kg肉类产品，若按50元/kg销售，一个月可售出500kg，售价每涨1元，月销售量就减少10kg．（1）当售价定为多少元时，该商店月销售利润为10000元？（2）当售价定多少元时会获得最大利润？求出最大利润．       22. （10分） 如图，分别以△ABC的边AC和BC为腰向外作等腰直角△DAC和等腰直角△EBC，连接DE.（1）求证：△DAC∽△EBC；（2）求△ABC与△DEC的周长比.     23. （10分） 新建马路需要在道路两旁安装路灯、种植树苗．如图，某道路一侧路灯AB在两棵同样高度的树苗CE和DF之间，树苗高2 m，两棵树苗之间的距离CD为16 m，在路灯的照射下，树苗CE的影长CG为1 m，树苗DF的影长DH为3 m，点G、C、B、D、H在一条直线上．求路灯AB的高度．   24. （10分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，G为⊙O上一点，连接AG交CD于K，在CD的延长线上取一点E，使EG=EK，EG的延长线交AB的延长线于F．连接DG，AC∥EF．（1）求证：△KGD∽△KEG；    （2）若，AK=，求OB的长．    25. （12分）如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，点D、E分别为边AB、AC的中点，连接DE.（1）求DE的长；（2）把△ADE绕点A逆时针旋转，DE与直线AC相交于点M.①如图2，当点M在边AC上且∠AMD=60°时，求CM的长；②当点B、D、E共线时，求CM的长.           26.（14分） 定义：在平面直角坐标系中，图形G上点P(x,y)的纵坐标y与其横坐标x的差y-x称为P点的“坐标差”，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”(1)①点A(2,3) 的“坐标差”为              ．②抛物线y=-x2+5x+3的“特征值”为              ．(2)某二次函数y=-x2+bx-c(c≠0) 的“特征值”为-1，点B(m,0)与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等．①直接写出m=     (用含c的式子表示)②求此二次函数表达式．(3)在平面直角坐标系xOy中，以M(1,2)为圆心，2为半径圆与直线y=x相交于点D、E请直接写出⊙M的“特征值”为              ．