初中数学苏科版九年级上册2.6 正多边形与圆教案

2.6正多边形和圆

【学习目标】

了解正多边形和圆的有关概念；理解并掌握正多边形半径和边长、边心距、中心角之间的关系，会应用多边形和圆的有关知识画多边形．

【学习过程】

一、温故知新：

 1．什么叫正多边形？

 2．从你身边举出两三个正多边形的实例，正多边形具有轴对称、中心对称吗？其对称轴有几条，对称中心是哪一点？

二、自主学习：

自学教材P 79--- P 80， 思考下列问题：

1、    什么样的正多边形是轴对称图形？对称轴怎样？

什么样的正多边形是中心对称图形？对称中心在哪？

2、 如何利用等分圆弧的方法来作正n边形？

方法一、用量角器作一个等于       的圆心角。

方法二、正六边形、正三角形、正十二边形等特殊正多边形的作法？

三、 典型例题：

例1 ．已知正六边形ABCDEF，如图所示，其外接圆的半径是a，求正六边形的周长和面积．

（ 分析：要求正六边形的周长，只要求AB的长，已知条件是外接圆半径，因此自然而然，边长应与半径挂上钩，很自然应连接OA，过O点作OM⊥AB垂于M，在Rt△AOM中便可求得AM，又应用垂径定理可求得AB的长．正六边形的面积是由六块正三角形面积组成的 ）

例2． 利用你手中的工具画一个边长为3cm的正五边形．

四、巩固练习：

教材80页练习1、2、3

  81页第4题

五、课堂总结反思：

【拓展创新】

1、如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走。按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE＝56°，则α的度数是（   ）。

A、52°     B、60°     C、72°     D、76°

2．如图所示，正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于M．

求证：四边形CDEM是菱形；